江苏省苏州市昆山、常熟、张家港、太仓四市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(无答案)
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初二数学 2023.01
（满分130分，时长120分钟）
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填涂在答题卷相应的位置上．
1．下列实数大于2且小于3的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知等腰三角形的两长分别为，，则它的周长为（ ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
3．如图，平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，与中，，，则添加下列条件后，能运用“”判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列分式中，当取任何实数时，该分式总有意义们是（ ）
A． B． C． D．
6．已知一次函数（，为常数，且），随着的增大而减小，且，则该一次函数在直角坐标系内的大致图像是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点，的坐标分别是，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卷相应的位置上．
9．面积为的正方形的边长等于______．
10．若分式的值为0，则______．
11．已知直角三角形的两直角边长分别为1，2，则该直角三角形的斜边长为______．
12．如图，中，，，的園直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，连接，则______．
13．如图．平面直角坐标系中，线段端点坐标分别为，，若将线段平移至线段，且，，则的值为______．
14．如图．已知直线：（是常数）与直线：（常数）交于点．则关于，的二元一次方程组的解是______．
15．如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为______．
16．如图，已知中，，，，点是边上一动点，则的最小值为______．
三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
17．（每小题4分，满分8分）计筫：
（1）；
（2）．
18．（生小题4分，满分8分）计筫：
（1）；
（2）．
19．（本题满分5分）先化简再求值：．抾中．
20．（本题满分5分）解方程：．
21．（本题满分7分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点）的顶点，在平面直角坐标系中的坐标分别为，．
（1）在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；
（2）平面直角坐标系中画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为点，，）；
（3）在轴上确定一个格点，使得为直角三角形，则满足条件的所有格点的横坐标为______．
22．（本题满分7分）如图，中，，，，，垂足分别为点，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（本题满分7分）为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，某施工队计划对一条长度为1200米的河道进行清淤施工，在完成了其中一段长度为240米的河道清淤后，由于清淤设备的升级，现每天完成清淤施工的河道长度是原计划的倍，因此，实际整个施工过程比原计划提前4天完成全部任务．该施工队原计划每天完成清淤施工的河道长度为多少米？
24．（本题满分7分）如图，中，，至足为，，，．
（1）求证：；
（2）点为上一点，连接，若为等腰三角形，求的长．
25．（本题满分8分）如图，直线：与轴，轴分别交于点，，另一直线：与轴，轴分别交于点，，连接，直线与直线交于点，在轴上有一点（其中），过点作轴的垂线，分别与直线，交于点，．
（1）求的值及的面积；
（2）若，求的值．
26．（本题满分10分）高度为120厘米的圆柱形容器注满了水（即容器的水位高度为120厘米），上端有一关闭状态的注水口，底端有一关闭状态的放水口，如图1所示．现先打开放水口，放水速度为12厘米/分钟（即：仅打开放水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度下降12厘米），放水口打开一段时间后，再打开注水口，同时保持放水口开放状态，继续经过一段时间后关闭放水口，同时注水口仍保持开放状态，直至容器注满水时立即关闭注水口．圆柱形容器的水位高度记为（厘米），从打开放水口时开始计时，至容器注满水时停止计时，时间记为（分钟），已知关于的函数图像如图2所示．根据图中所给信息，解决下列问题：
（1）的值为______；
（2）求注水速度（注水速度即：仅打开注水口时，每分钟能使圆柱形容器内的水位高度上升的高度）；
（3）求图2中线段所在直线的解析式；
（4）在圆柱形容器的水位高度变化过程中，当满足：（厘米）时，时间（分钟）的取值范围是______．
27．（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知点，点，过点作轴的平行线，点是在直线上位于第一象限内的一个动点，连接，．
（1）若将沿翻折后，点的对应点恰好落在轴上，则的面积______；
（2）若平分，求点的坐标；
（3）已知点是直线上一点，若是以为直角边的等腰直角三角形，求点的坐标．
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