7.2 任意角的三角函数——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练
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1.已知角的终边经过点，则函数的值等于( )
A. B. C. D.
2.设，，，则有( )
A. B. C. D.
3.已知点在函数的图象上，若角的顶点在坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边所在的直线经过点M，则( )
A. B. C.或 D.或
4.若，的终边关于y轴对称，则下列等式成立的是( ).
A. B. C. D.
5.已知角的终边经过点，且，则m等于( )
A. B. C.-4 D.4
6.已知点落在角的终边上，且，则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知点在角的终边上，且，则m的值为( )
A.-2 B.2 C. D.
8. （多选）若角的终边上有一点，且，则实数a的值可能为( ).
A. B. C. D.
9. （多选）下列命题错误的是( )
A.终边相同的角的同名三角函数值相等
B.同名三角函数值相等的角也相等
C.终边不相同的角，它们的同名三角函数值一定不相等
D.不相等的角，同名三角函数值也不相等
10. （多选）下列三角函数值中符号为负的是( )
A. B. C. D.
11.已知点是角终边上一点，且，则x的值为__________.
12.已知角的终边与单位圆的交点为，则__________.
13.的值为______________.
14.在单位圆中画出满足的角的终边，并求角的取值集合.
15.已知点是角终边上的一点，试求，，的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：角的终边经过点，，，，故选A.
2.答案：C
解析：本题考查比较三角函数值的大小.在单位圆中作表示的正弦，余弦，正切的线段，可知，，，且，，，即.
3.答案：C
解析：本题考查三角函数的定义.由题意可知角的终边在第一象限或第三象限，点，且M到原点的距离.当角的终边在第一象限时，；当角的终边在第三象限时，.
4.答案：A
解析：设角的终边与单位圆交于点，则角的终边与单位圆交于点，
则，，故A正确，B、C错误；
当时，，故D错误.故选A.
5.答案：C
解析：由题意知,
解得（不合题意，舍去）.
6.答案：D
解析：由，知角是第四象限角.因为，，所以，故选D.
7.答案：A
解析：，即点，
由三角函数的定义可得，解得.故选A.
8.答案：CD
解析：由三角函数的定义可知，，，
又，
则，解得或，故选CD.
9.答案：BCD
解析：对于A，由诱导公式一可知命题正确；
对于B, ,但，命题错误；
对于C，如60°，120°角的终边不相同，但,命题错误；
对于D，由C中的例子可知命题错误.
10.答案：ACD
解析：因为-100°角是第三象限角，所以；因为是第一象限角，所以；因为，所以角-10是第二象限角，所以；.
11.答案：-4
解析：由题意得，
，化简得，
易知，.
12.答案：
解析：因为点在单位圆上,则,所以,所以.
13.答案：
解析：
.
14.答案：图见解析，或
解析：已知角的正弦值，可知P点的纵坐标为.
过点作x轴的平行线，交单位圆于，两点，
则，是角的终边，
因而角的集合为或.
15.答案：由题意得.
当时，，
，
，
；
当时，，
，
，
.
