8.2 三角恒等变换——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练

这是一份8.2 三角恒等变换——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练，共7页。
8.2 三角恒等变换——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第三册同步课时训练1.已知，，则(   )A. B. C. D.2.设，，则的值为(   )A.1 B. C. D.03.若，，，则(   )A. B. C. D.4.若，则(   )A. B. C. D.5.已知，则等于(   )A. B. C. D.6.已知，且，则(   )A. B. C. D.7.(   )A. B. C. D.8. （多选）下列四个等式正确的是(   )A. B.C.  D.9. （多选）已知，，，，，则下列说法正确的是(   ).A. B. C. D.10. （多选）已知，若，，且，则下列选项中与恒相等的为(   )A. B. C. D.11.求值：__________.12.已知，，则________.13.若，是方程的两个根，则____________.14.已知函数.(I)若A为的内角,且,求A;(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位长度,得到的图象,求函数在的值域.15.已知函数.（I）解关于x的方程；（Ⅱ）设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，，且，求的周长.


 
答案以及解析1.答案：B解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.2.答案：C解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.3.答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.4.答案：D解析：本题考查诱导公式及二倍角的余弦公式的应用.，.5.答案：D解析：本题考查两角和的正切公式的应用.，.6.答案：D解析：本题考查余弦的半角公式.由，得，所以.7.答案：B解析：本题考查两角和正弦公式的应用.原式.8.答案：AD解析：，故，故A正确；，故，故B错误；，故C错误；，故D正确.故选AD.9.答案：AC解析：由已知，得，，两式分别平方相加，得，，，A正确，B错误.，，，，，，C正确，D错误.故选AC.10.答案：AD解析：，，即A，D符合.选项B中，，选项B不符合.同理选项C不符合.故选AD.11.答案：解析：本题考查二倍角的余弦公式..12.答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.13.答案：-1解析：因为，是方程的两个根，所以，，所以.14.答案：(I)或(Ⅱ)解析：(I),所以,即.因为,所以,所以或，解得或.(Ⅱ)由(I)知,,则,即,因为,所以,则,所以的值域为.15.答案：（I）或，（II）解析：（I），，或，，解得，或，，故方程的解集为或，.（II）由得.，，，.，，.由余弦定理得，，的周长为.