【高考二轮复习】2023年高考物理常见模型与方法专项练习——专题08 类平抛模型、斜抛模型和一般匀变速曲线模型

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题08 类平抛模型、斜抛模型和一般匀变速曲线模型

【特训典例】

一、重力场中类平抛模型

1．如图所示，光滑水平桌面上的ABCD为矩形区域的四个顶点，某小球沿AB方向以速度v1自A点进入该区域，以后的运动过程中，小球始终受到沿AD 方向的恒力F的作用，且恰能经过C 点。关于小球在矩形区域内的运动，下列说法正确的是（  ）

A．小球由A 到C可能做匀变速直线运动

B．若F足够大，小球可能经过D点

C．若只增大v1,小球自A点运动到DC所在直线时的时间将变短

D．若只减小F，小球自A点运动到DC所在直线时的时间将变长

2．如图所示，一质量的小球在5个力的作用下水平向右做匀速直线运动，其中力F的方向竖直向下，大小为0.6N，经历时间，小球从位置O运动到A，O、A间的距离。当小球到达位置A瞬间，力F方向变为竖直向上而大小不变，又经历1.0s，小球到达位置B（图中没有画出），则下列说法正确的是（　　）

A．在小球从O运动至A的过程中，力F的冲量为0

B．位置A与位置B之间的间距为

C．小球在位置B的速度大小为

D．在小球从O运动至B的过程中，力F做的功等于1.2J

3．如图所示，在光滑的水平面内建立xOy坐标系，质量为m的小球以某一速度从O点出发后，受到一平行于y轴方向的恒力作用，恰好通过A点。已知小球通过A点的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，且OA连线与Ox轴夹角为30°，则（　　）

A．恒力的方向一定沿y轴负方向

B．恒力的方向一定沿y轴正方向

C．恒力在这一过程中所做的功为

D．小球从O点出发时的动能为

4．如图所示，在倾角为的足够大的光滑斜面上。将小球a、b同时以相同的速率沿水平面内不同方向抛出。已知a球初速度方向垂直竖直平面PQM向外，b球初速度沿着PQ方向。则（　　）

A．若将a球的初速度大小变为之前的2倍，则a球落到斜面上时，其速度大小也将变为之前的2倍

B．a球落到斜面上时，a、b两球的位移大小不相等

C．若将b球的初速度大小变为之前的2倍，则在相同时间内，其速度大小也将变为之前的2倍

D．a球落到斜面上时，a球的速度大小是b球速度大小的2倍

二、电磁场中的类平抛模型

5．如图所示，三维坐标系的轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的小球从轴上的A点以速度沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，场强。则下列说法中正确的是（　　）

A．小球运动的轨迹为抛物线

B．小球在平面内的分运动为平抛运动

C．小球到达平面时的速度大小为

D．小球的运动轨迹与平面交点的坐标为

6．如图所示，正方体空间ABCDA1B1C1D1上、下表面水平，其中有A→D方向的匀强电场．从A点沿AB方向分别以初速度v1、v2、v3水平抛出同一带电小球(可视为质点)，小球分别从D1C1的中点、C1点、BC1的中点射出，且射出时的动能分别为Ek1、Ek2、Ek3.下列说法正确的有(　　)

A．小球带正电

B．小球所受电场力与重力大小相等

C．v1∶v2∶v3＝1∶2∶2

D．Ek1∶Ek2∶Ek3＝1∶4∶8

7．如图所示，一斜面倾斜角度为53°，斜面末端连接一处于竖直平面的光滑绝缘半圆轨道，O为圆心，A、B为其竖直方向上的直径的上下两端点，现有一个质量为0.4kg，带电荷量q=+1.0×10-5C的小球（可视为质点）以初速度v0=10m/s从斜面上某点垂直斜面方向抛出，小球恰好沿切线从半圆轨道的最高点A飞入半圆轨道，已知整个空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（　　）

A．小球从开始到A点的运动是类平抛运动

B．小球在A点处的速度大小为12.5m/s

C．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中会在某处脱离半圆轨道

D．小球第一次在半圆轨道上滑行过程中对轨道的最大压力大小为33.5N

8．绝缘光滑斜面与平面成角，一质量为m、电荷量为-q的小球从斜面上高h处，以初速度为v0、方向与斜面底边MN平行射入，如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向平行于斜面向上，已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边MN，则下列判断正确的是（    ）

A．小球在斜面上做非匀变速曲线运动

B．小球到达底边MN的时间t=

C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B

D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为B

三、重力场中斜抛模型

9．如图，质量相同的甲、乙两名滑雪运动员在水平U型赛道上训练，甲、乙先后从赛道边缘上的P点滑出、腾空，在空中完成技巧动作后，最后都从赛道边缘上的Q点再次滑入赛道，观察发现甲的滞空时间比乙长。不计空气阻力，甲、乙在从P到Q的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．甲从P点滑出时的初速度大小必定大于乙从P点滑出时的初速度大小

B．甲、乙从P点滑出时的初速度方向相同

C．甲的动量变化量大于乙的动量变化量

D．甲、乙的最大腾空高度相同

10．如图所示，一小球（视为质点）以速度v从倾角为的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点，且速度水平向右.现将该小球以2v的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点。下列说法正确的是（    ）

A．落到M和N两点时间之比等于1:4

B．落到M和N两点速度之比等于1:4

C．M和N两点距离斜面底端的高度之比为1:2

D．飞行过程中小球离斜面最远的垂直距离之比1:4

11．大型风洞是研发飞行器不可缺的重要设施，我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，某次风洞实验中，风力大小和方向均恒定，一质量为m的轻质小球先后经过a、b两点，其中在a点的速度大小为v，方向与a、b连线成α = 45°角；在b点的速度大小也为v，方向与a、b连线成β = 45°角。已知a、b连线长为d，小球只受风力的作用，小球的重力忽略不计。下列说法中正确的是（   ）

A．风力方向垂直于a、b连线 B．从a点运动到b点所用的时间为

C．小球的最小速度为1.8v D．风力大小为

12．如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（　　）

A． B． C． D．

四、电场场中斜抛模型

13．如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计粒子重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．粒子从A到C的运动轨迹是一段圆弧

B．匀强电场的场强大小为

C．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为

D．带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大

14．竖直平面内有水平放置的两金属板AB、CD，相距为d，两极板加上恒定电压U，如图所示。质量为m，电荷量为+q的粒子，从O点以初动能进入电场，O点在AC连线上，且，初速度与水平方向夹角为=45°，粒子沿着OMB的轨迹恰好运动到下极板右边缘的B点，M为运动轨迹的最高点，MN与极板垂直。不计粒子重力，则关于粒子的说法正确的是（　　）

A．粒子运动到B点时的动能EkB=qU

B．运动轨迹最高点到下极板的距离MN=d

C．水平方向运动的位移之比为AN：NB=：

D．若将上极板向下移一小段距离，则粒子将在B点上方飞出

15．如图所示，在足够高的竖直墙面上A点，以垂直墙面的水平速度v0=1m/s向左抛出一个质量为m=1kg的带电小球，小球抛出后始终受到水平向右的恒定电场力的作用，电场力大小F=5N，经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处，重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计，求在此过程中：（计算结果可用根式表示）

（1）小球距墙面最远的水平距离；

（2）墙面上A、B两点间的距离；

（3）小球速度的最小值。

16．中性粒子分析器是核聚变研究中的重要设备，通过对高能中性原子能量或动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分碰撞过的离子的性质。如图所示，为了测量某中性原子的动能，首先让中性原子电离，然后让电荷量为的离子经孔A与下边界成角入射到间距为d、电势差为U的平行有界匀强电场区域中，经过电场偏转后离开电场区域。不计离子的重力，不考虑相对论效应及场的边界效应。

（1）为保证离子不碰到上边界，入射离子的最大动能是多少？

（2）若该离子离开电场后，经无场区沿直线运动至孔P出射，已知孔P与下边界的垂直距离为h，孔A和孔P间平行于下边界的距离为l，试确定该离子刚进入电场时的动能；

（3）若在测量中发现，有动能均为、电荷量均为而质量分别为、、的三种离子均能从孔P出射，且。三种离子从孔P出射后自C点垂直CD边射入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的矩形匀强磁场CDEF，CD、DE、EF边上均装有不同的离子收集板（每块板只收集一种离子）。设CD边长为a，DE边长为b，且，现要区分并收集这三种离子，则a、b还应分别满足什么条件？

五、一般匀变速曲线模型

17．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则（　　）

A．球被击出后做平抛运动

B．该球在空中运动的时间为

C．球被击出后受到的水平风力大小为

D．球被击出时的初速度大小为

18．为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是（　　）

A．小球的初速度大小为 B．风力的大小为

C．小球落地时的速度大小为2 D．小球落地时的速度大小为

19．如图，空间中存在着水平向右的匀强电场，现将一个质量为m，带电量为的小球在A点以一定的初动能竖直向上抛出，小球运动到竖直方向最高点C时的沿场强方向位移是，动能变为原来的一半（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　）

A．场强大小为

B．A、C竖直方向的距离为的2倍

C．小球从C点再次落回到与A点等高的B点时，水平位移是

D．小球从C点落回到与A点等高的B点时，电场力做功大小为

20．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示。重力加速度为g。由此可见（　　）

A．带电小球所受静电力为3mg

B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等