【高考二轮复习】2023年高考物理常见模型与方法专项练习——专题14 蹦极类模型、流体微粒柱状模型和人船模型

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题14 蹦极类模型、流体微粒柱状模型和人船模型

【特训典例】

一、高考真题

1．福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　）

A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍

2．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为，离子以的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为，则探测器获得的平均推力大小为（ ）

A． B． C． D．

3．抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　）

A．40 B．80 C．120 D．160

4．一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是（　　）

A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力

B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力

C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速

D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用

5．我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（　　）

A．氙离子的加速电压约为

B．氙离子的加速电压约为

C．氙离子向外喷射形成的电流约为

D．每秒进入放电通道的氙气质量约为

二、蹦极类模型

6．蹦极是一项青年人非常喜爱的特别刺激的休闲活动。某兴趣小组为了研究蹦极过程的运动规律，他们在自己身上装上传感器，测出了某次蹦极过程中自身下落速度和相应的下落高度，得到了如图所示的图像，其中OA段为直线已知该同学是从静止开始竖直下落，他（含装备）的总质量为50kg，若不计空气阻力和弹性绳的重力，弹性绳遵循胡克定律且始终在弹性限度内，重力加速度取下列说法中正确的是（　　）

A．该同学在运动过程中机械能守恒

B．弹簧的劲度系数为

C．该同学速度最大时弹力的功率为

D．该同学在运动过程中的最大加速度为

7．蹦极是一项刺激的户外冒险挑战活动，蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处。然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔，设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时动量的增加量为，下落第4个时动量的增加量为，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则等于（　　）

A．1 B． C．4 D．

8．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的长橡皮条的另一端绑在踝关节处，然后两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景。一游客从蹦极台下落的速度-位移图像如图乙所示。已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为75kg，弹性绳原长为10m，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A．整个下落过程中，游客始终处于失重状态

B．游客及携带装备从静止开始下落15m的过程中重力的冲量为1125N·s

C．弹性绳的劲度系数约为50N/m

D．弹性绳长为24m时，游客的加速度大小约为18m/s2

9．如图所示，蹦极运动就是在跳跃者脚踝部绑有很长的橡皮条的保护下从高处跳下，当人体落到离地面一定距离时，橡皮绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮再次弹起，人被拉起，随后，又落下，反复多次直到静止。取起跳点为坐标原点O，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力和风对人的影响，人可视为质点。从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v、a、t分别表示在竖直方向上人的速度、加速度和下落时间。下列描述v与t、a与、y的关系图像可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图所示，竖直平面内存在着竖直向上的匀强电场（未全部标出），一根绝缘轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。一带正电的小球从高处由静止释放，竖直落到弹簧上端，并压缩弹簧至最低点。已知小球所受的电场力为重力的一半，不计空气阻力，且弹簧处于弹性限度内。若规定竖直向下为运动的正方向，从小球接触弹簧到弹簧压缩至最低点的过程中，下列关于小球速度v、加速度a与运动时间t、位移x的图像，可能正确的有（　　）

A． B．

C． D．

三、流体微粒柱状模型

11．如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q。某时刻，货车（连同已落入其中的沙子）质量为M，速度为v，则此时货车的加速度为（　　）

A． B． C． D．

12．离子打到金属板上可以被吸收，即让离子速度在短时间内变为零。某高速离子流形成的等效电流强度为，单个离子质量为，带电量为，速度为，此离子流持续打到金属板的过程中，金属板所受离子流的平均冲击力大小为（　　）

A． B． C． D．

13．随着我国电子商务领域的不断发展，配送需求剧增，无人机物流解决了配送“最后一公里”的难题。一架无人机质量为，无人机螺旋浆的发动机的额定输出功率为P，螺旋桨转动能使面积为S的空气以一定速度向下运动。已知空气密度为ρ，重力加速度为g，则该无人机能携带货物的最大质量为（　　）

A． B． C． D．

14．2022年10月12日，中国航天员进行了第三次太空授课。在授课中刘洋用注射器喷出气体快速冲击水球，做了微重力作用下水球的振动实验。将注射器靠近水球，假设喷出的气体以速率v垂直冲击水球上面积为S的一小块区域（可近似看作平面），冲击水球后气体速率减为零，气体的密度为，则水球受到的平均冲击力大小为（　　）

A． B． C． D．

15．中国“电磁橇”是世界首个电磁推进地面超高速试验设施，其对吨级以上物体的最高推进速度，是目前磁悬浮列车在最大输出功率下最高运行速度的倍。列车前进时会受到前方空气的阻力，前进方向上与其作用的空气立即从静止变成与列车共速，已知空气密度为，列车迎面横截面积为S。若用中国“电磁橇”作为动力车组，在其它条件完全相同的情况下，不计其它阻力，中国“电磁橇”与目前磁悬浮列车相比，下列说法正确的是（　　）

A．车头迎面承受的压力变为目前的倍

B．车头迎面承受的压力变为目前的倍

C．最大输出功率变为目前的倍

D．最大输出功率变为目前的倍

四、人船模型

16．质量为M、长为L的均匀长木板AB，放在光滑的地面上，有一半长度伸出坡外，在木板的A端站立一质量为m的人，开始时，人与木板都处于静止状态，现让人从A端走向B瑞，则下列说法中正确的是（　　）

A．这很危险，当人行至B端时，人和板将翻下坡底

B．尚未行至B端，只要人越过坡面与地面的交点C，人和板将翻下坡底

C．不用担心，人能安全地到达B并立于B端，人、板不会翻倒

D．人能不能安全地到达B并立于B端，不能一概而论，要视M与m的关系而定

17．长为L的木板右端固定一立柱，其总质量为M，质量为m的人站在板的左端，脚与板间足够粗糙，板与地面间不光滑，开始时均静止。如图所示，人做匀加速直线运动从左端跑到右端，并立即紧紧抱住立柱，人和立柱的粗细均可忽略，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程木板运动的最大位移为（　　）

A．，向右

B．，向左

C．，向右

D．与板和地面间的动摩擦因数有关

18．如图所示，光滑水平面上静止着一长为L的平板车，一人站在车尾将一质量为m的物体水平抛出，物体恰好落在车的前端。物体可看做质点，抛出位置位于车尾正上方，距车上表面的竖直高度为h，不计空气阻力，已知人和车的总质量为M，重力加速度为g，物体水平抛出时获得的冲量大小为（　　）

A． B． C． D．

19．质量为的气球下吊一轻质绳梯，梯上站着质量为的人。气球以速度沿竖直方向匀速上升，如果人加速向上爬，当他相对于梯的速度达到时，以竖直向上为正方向，气球的速度将变为（　　）

A． B． C． D．

20．浮吊船又称起重船，由可在水面上自由移动的浮船和船上的起重机组成，可以在港口内将极重的货物移至任何需要的地方。如图所示，某港口有一质量为 M=20t 的浮吊船，起重杆 OA 长 l=8m。该船从岸上吊起 m=2t 的重物，不计起重杆的质量和水的阻力，开始时起重杆 OA与竖直方向成 60°角，当转到杆与竖直成 30°角时，浮船沿水平方向的位移约为（  ）

A．0.27m B．0.31m C．0.36m D．0.63m

五、类人船模型

21．如图所示，质量为3m、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（　　）

A．R B． C． D．

22．小车静止在光滑水平面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图所示。已知车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为m，共n发，打靶时，枪口到靶的距离为d。若每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一发。则以下说法正确的是（　　）

A．待打完n发子弹后，小车应停在最初的位置

B．待打完n发子弹后，小车应停在射击之前位置的左方

C．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同，大小均为

D．在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移不相同

23．如图所示，将一质量M、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上，今让一质量为m小球自左侧槽口从A点静止开始落下，则以下结论中正确的是（　　）

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽构成的系统机械能守恒

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽构成的系统动量守恒

C．小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是

D．小球到达右边最高点时，小球通过的水平位移是

24．如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m。滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L，重力加速度为g。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，下列说法正确的是（　　）。

A．滑块和小球组成的系统动量守恒

B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C．滑块的最大速率为

D．滑块向右移动的最大位移为

25．如图所示，光滑水平面上放质量为M的光滑斜面体，平面左右底角分别为α、β，现将质量分别为m1、m2的物块（可视为质点）同时放于斜面体两边，同时由静止释放，两物块下滑过程中，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是

A．下滑过程m1、m2系统动量守恒

B．下滑过程m1、m2系统机械能守恒

C．两物体的质量比满足

D．m1、m2未落地前下落高度比满足