【高考二轮复习】2023年高考物理常见模型与方法专项练习——专题16 类碰撞模型

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题16 类碰撞模型

【特训典例】

一、与弹簧有关的类碰撞模型

1．如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（　　）

A．m1、m2组成的系统动量守恒                B．m1、m2组成的系统机械能守恒

C．弹簧最长时，其弹性势能为m2v02               D．当m1速度达到最大时，m2速度最小

2．如图所示，A、B、C三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，三个球的质量分别为ma=1kg，mb=3kg，mc=1kg， 初始状态三个球均静止，B、C球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给A一个向左的初速度v0= 10m/s，之后A与B发生弹性碰撞。球A和B碰后，下列说法正确的是（　　）

A．球A的速度变为向右的5m/s B．弹簧恢复原长时球C的速度为5m/s

C．球B的最小速度为2. 5m/s D．弹簧的最大弹性势能为9. 375J

3．如图（a），质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的图像如图（b）所示，表示0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正确的是（　　）

A．0到时间内，墙对B的冲量等于mAv0

B． mA > mB

C．B运动后，弹簧的最大形变量等于

D．

4．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在时刻以一定速度向右运动，在时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为24J

B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为

C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为12J

D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度大小为12m/s

二、与斜面曲面有关的类碰撞模型

5．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧形槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为、，重力加速度大小为，不计空气阻力，以弧形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是（　　）

A．小球的最大重力势能为

B．小球离开小车后，小球做自由落体运动

C．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0

D．在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为

6．如图所示，小车静止在光滑水平面上，是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为的小球从距A点正上方处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从点冲出，已知圆弧半径为，小车质量是小球质量的倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为

C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为

D．小球从小车的点冲出后，不能上升到刚释放时的高度

7．如图所示，木块B静止在光滑水平地面上（不固定），其上有半径的光滑圆弧轨道，且圆弧轨道底端与水平地面相切，一可视为质点的物块A以水平向左的速度v=2m/s冲上木块B，经一段时间运动到最高点，随后再返回水平地面。已知A、B质量，重力加速度，则下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中，A、B组成系统动量和机械能都守恒

B．物块A上升的最大高度为0.1m

C．物块A返回水平面的速度大小为1m/s

D．木块B的最大速度为2m/s

8．如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车(含管道)的质量为3m，静止在光滑的水平面上．现有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车．关于这个过程，下列说法正确的是(    )

A．小球滑离小车时,小车回到原来位置

B．小球滑离小车时小车的速度大小为

C．车上管道中心线最高点的竖直高度为

D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车的动量变化大小是

三、与板块和子弹打木块有关的类碰撞模型

9．质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击选手。如图所示，子弹质量为m，首先左侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，子弹和木块相对静止后右侧的射击选手开枪，子弹水平射入木块的深度为，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比，则为（　　）

A． B． C． D．

10．如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为的轻绳悬挂着质量为的木块，开始时滑块和木块均静止，现有质量为的子弹以的水平速度击中木块并留在其中（作用时间极短），重力加速度g取，下列说法正确的是（　　）

A．子弹留在木块以后的过程中，由子弹、木块和滑块组成的系统动量不守恒，但系统的机械能守恒

B．子弹和木块摆到最高点时速度为零

C．滑块的最大速度为

D．子弹和木块摆起的最大高度为

11．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为的小木块A。给A和B以大小均为，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，且A始终没有滑离木板B。则（　　）

A．此过程A、B系统动量守恒 B．当A速度为零时，B的速度大小为

C．这个过程中产生的热量为 D．A、B最终的共同速度大小为

12．如图所示，一辆质量的平板小车A停靠在竖直光滑墙壁处，地面水平且光滑，一质量的小铁块B（可视为质点）放在平板小车A的最右端，平板小车A上表面水平且与小铁块B间的动摩擦因数，平板小车A的长度L=0.9m。现给小铁块B一个的初速度使之向左运动，小铁块B与竖直墙壁发生碰撞后向右运动，恰好回到小车A的最右端。重力加速度。下列说法正确的是（　　）

A．小铁块B向左运动到达竖直墙壁时的速度大小为2m/s

B．小铁块B与墙壁碰撞过程中所受墙壁的冲量大小为

C．小铁块B与竖直墙壁碰撞过程中损失的机械能为4J

D．小车A最终向右运动的速度大小为

四、与绳子绷紧有关的类碰撞模型

13．足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为的物块，另一端连接质量为的木板，绳子开始是松弛的。质量为的物块放在长木板的右端，与木板间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力大小。现在给物块水平向左的瞬时初速度，物块立即在长木板上运动。已知绳子绷紧前，、已经达到共同速度；绳子绷紧后，、总是具有相同的速度；物块始终未从长木板上滑落．下列说法正确的是（　　）

A．绳子绷紧前，、达到的共同速度大小为

B．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为

C．绳子刚绷紧后的瞬间，、的速度大小均为

D．最终、、三者将以大小为的共同速度一直运动下去

14．如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：

(1)B的质量；

(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。

15．如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A、B，质量分别为mA＝3kg，mB＝6kg，它们之间由一根长为L=0.25m不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起。现用3N的水平恒力F拉B，使B先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A、B共同前进，求：

（1）绳子拉直瞬间B的速度v；

（2）在B总共前进0.75m时，两物块此时的总动能为多少？

16．如图所示，三个物体A、B、C的质量相同， A、B放在水平桌面上，中间用长为L的不可伸长的轻线连接，开始时两者靠在一起，它们与水平面间的动摩擦因数皆为μ。B、C用轻线经光滑滑轮连在一起，开始时系统静止，C与地面间的距离的距离为2L。现释放系统，求：

(1)从释放到A、B间细线张紧用的时间及张紧前瞬间B的速度；

(2)C落地前瞬间的速度（B没有碰到滑轮）。