初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算精品课堂检测

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一、选择题
1.下列计算:①eq \r(3)×eq \r(5)=eq \r(15)；②；③；④eq \r(16)=4.
其中错误的是( )
A.① B.② C.③ D.④
2.把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( )
A.eq \r(x) B. C.－eq \r(x) D.－
3.给出下列四道算式，其中正确的算式是( )
A.(1)和(3) B.(2)和(4) C.(1)和(4) D.(2)和(3)
4.下列运算正确的是( )
A.eq \r(x)+eq \r(5)x=eq \r(6)x B.3eq \r(2)﹣2eq \r(2)=1
C.2+eq \r(5)=2eq \r(5) D.5eq \r(x)﹣beq \r(x)=(5﹣b) eq \r(x)
5.化简的结果是( )
A.16+eq \r(6) B.2eq \r(3)+eq \r(6) C.eq \r(2)+eq \r(3)+eq \r(6) D.4+eq \r(6)
6.已知a为实数，则代数式的最小值为( )
A.0 B.3 C.3eq \r(3) D.9
7.计算的结果估计在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间
8.已知x＋y=3＋2eq \r(2)，x－y=3－2eq \r(2)，则eq \r(x2－y2)的值为（ ）
A.4eq \r(2) B.6 C.1 D.3－2eq \r(2)
9.若6-eq \r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x+eq \r(13))y的值是( )
A.5-eq \r(13) B.3 C.3eq \r(13) D.2
10.已知a=eq \r(5)+2，b=eq \r(5)-2，则的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11.如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－eq \r(k2－12k＋36)的结果是( )
A.3k－11 B.k＋1 C.1 D.11－3k
12.观察下列各等式：
；；
；；……，
则第n个等式可表示为( )．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13.计算(eq \r(5)+eq \r(3))(eq \r(5)-eq \r(3))的结果等于________.
14.如果长方形的长是eq \r(140π) cm，宽是eq \r(35π) cm，那么与此长方形面积相等的圆的半径是________ cm.
15.已知x=eq \r(3)，则x2-x+1= .
16.已知x=eq \r(3)+eq \r(2)，y=eq \r(3)-eq \r(2)，则x3y+xy3= .
17.将1，eq \r(2)，eq \r(3)，eq \r(6)按图所示方式排列.若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)表示的两数之积是 .
18.小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是 （密码中不写小数点）
三、解答题
19.计算：eq \r(3)(eq \r(2)-eq \r(3))-eq \r(24)-|eq \r(6)-3|
20.计算：5eq \r(12)-9eq \r(\f(1,3))+2eq \r(3).
21.计算：(2eq \r(\f(1,8)) -eq \r(18))-(eq \r(\f(1,2)) +eq \r(2)-2eq \r(\f(1,3))) SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT .
22.计算：eq \f(2\r(2),3) - eq \r(\f(1,2)) + eq \r(8)-eq \r(3)+eq \r(12)- SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT eq \r(18).
23.已知 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ，3x2+4xy+3y2求的值.
24.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2.
(1)求这个长方形过道的长和宽；
(2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长.
25.已知x=eq \r(3)+eq \r(2),y=eq \r(3)-eq \r(2).
求(1)x2-xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值.
26.阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；
②等运算都是分母有理化.
根据上述材料，
(1)化简：
(2)计算：
(3).
27.配方法是一种常用的数学方法，用配方法将6﹣2eq \r(5)写成平方形式的方法是：
.
利用这个方法解决：
(1)5+2eq \r(6)=( + )2，5﹣2eq \r(6)=( ﹣ )2；
(2)化简；
(3)当1≤x≤2时，化简.