课时跟踪检测（十五） 二项分布

这是一份课时跟踪检测（十五） 二项分布，共6页。
A．Ceq \\al(10,12)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))2 B．Ceq \\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))2
C．Ceq \\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))9eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))2 D．Ceq \\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))9eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))2
解析：选B 当ξ＝12时，表示前11次中取到9次红球，第12次取到红球，所以P(ξ＝12)＝Ceq \\al(9,11)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))9·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))2·eq \f(3,8)＝Ceq \\al(9,11)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,8)))10eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,8)))2.
2．某一供电网络有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是( )
A．np(1－p) B．np
C．n D．p(1－p)
解析：选B 供电网络中一天用电的单位个数服从二项分布，故所求为np.故选B.
3．一批产品中，次品率为eq \f(1,4)，现有放回地连续抽取4次，若抽取的次品件数记为X，则D(X)的值为( )
A.eq \f(4,3) B.eq \f(8,3)
C.eq \f(3,4) D.eq \f(1,16)
解析：选C 由题意，次品件数X服从二项分布，即X～Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4，\f(1,4)))，故D(X)＝np·(1－p)＝4×eq \f(1,4)×eq \f(3,4)＝eq \f(3,4).
4．某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为( )
A.eq \f(4,27) B.eq \f(8,27)
C.eq \f(12,27) D.eq \f(16,27)
解析：选B 每位申请人申请房源为一次试验，这是4重伯努利试验，设“申请A片区房源”记为事件A，则P(A)＝eq \f(1,3)，所以“恰有2人申请A片区”的概率为Ceq \\al(2,4)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))2·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)))2＝eq \f(8,27).
5．已知随机变量ξ，η满足ξ＋η＝8，且ξ服从二项分布ξ～B(10，0.6)，则E(η)和D(η)的值分别是( )
A．6和2.4 B．2和2.4
C．2和5.6 D．6和5.6
解析：选B 由已知E(ξ)＝10×0.6＝6，
D(ξ)＝10×0.6×0.4＝2.4.
因为ξ＋η＝8，所以η＝8－ξ.
所以E(η)＝－E(ξ)＋8＝2，D(η)＝(－1)2D(ξ)＝2.4.
6．牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为ξ，则D(ξ)等于________．
解析：因为ξ～B(10,0.02)，所以D(ξ)＝10×0.02×(1－0.02)＝0.196.
答案：0.196
7．在4重伯努利试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是________．
解析：由题意，知Ceq \\al(1,4)p(1－p)3≤Ceq \\al(2,4)p2(1－p)2，解得p≥0.4，所以0.4≤p2p(1－p)＋p2，化简整理，得eq \f(2,3)