2023年海南省东方市中考数学模拟试卷（含答案）

2023年海南省东方市中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列各组数中，互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

2.  已知反比例函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如图，长方形沿折叠，使点落在边上的点处，，那么等于(    )

A.
B.
C.
D.

4.  因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至年底，深圳市注册志愿者已达人，平均每个深圳市民里就有一个志愿者其中数据用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  如图是由个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图所示的几何体，则移动前后(    )
 

A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变
C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变

6.  不等式的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.  如图所示的图形由两个长方形组成，它的面积是(    )

A.
B.
C.
D.

8.  如图，正方形中，，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接、给出以下结论：≌；；；，其中所有正确结论的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如果关于的不等式组有且只有三个奇数解，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的整数有个(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，的顶点均在上，若，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

11.  如图，四边形中，，点、分别为边、的中点．若四边形的面积为，，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  如图，将绕顶点旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于(    )
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12分）

13.  分解因式：______．

14.  李明买铅笔支，每支元，买练习本本，每本元，那么他一共花费______ 元．

15.  四边形是正方形，面积为，以正方形的一边作等腰直角三角形，其中，在边上有一点包含端点，则可能的最小值为______．

16.  如图，把圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴滚动周，点到达点的位置，且点表示的数为，则圆片的半径为______．

三、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
计算：
；
．






 

18.  本小题分
安徽池州长江大桥横跨长江，某同学对竖立的索塔在桥面以上的部分上塔柱和塔冠进行了研究．如图所示，最外端的拉索的底端到塔柱底端的距离为，拉索与桥面的夹角为，从点出发沿方向前进到达点处，在处测得塔冠顶端的仰角为，请你求出塔冠的高度结果精确到．
参考数据：，，，，，．

19.  本小题分
手机专卖店销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：

该商场购进这两种手机若干部，共需万元，全部销售后获利润共万元．利润售价进价销售量
该手机专卖店购进了甲、乙两种手机各多少部？
该手机专卖店决定利用获利后的资金万元，继续购进这两种品牌的手机，甲种手机的购进数量不变，增加乙种手机的购进数量．求此次全部销售后获得的利润是多少？






 

20.  本小题分
最近以来，我市持续大面积的雾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天知识的了解程度，某校在全校学生中抽取部分同学做了一次调查，调查结果共分为四个等级：非常了解；比较了解；基本了解；不了解．

对雾霾了解程度的统计表

根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：
______，______；
请在图中补全条形统计图；
诮问在图所示的刷形统计图中，部分扇形所对应的圆心角是______度．

21.  本小题分
如图，在边长为的正方形中，点是边上的一动点与点，不重合，交于点，连接．
求证：≌；
当的长度是多少时，是等腰三角形？
当点运动到的中点时，连结交于点，连接，求证：
；
．

22.  本小题分
如果抛物线的顶点在抛物线上，同时抛物线的顶点在抛物线上，那么我们就称抛物线与为交融抛物线．
已知抛物线：判断下列抛物线：，：与已知抛物线是否为交融抛物线？并说明理由；
在直线上有一动点，将抛物线：绕点旋转得到抛物线，若抛物线与为交融抛物线，求抛物线的解析式；
为抛物线；的顶点，为抛物线的交融抛物线的顶点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形，使其直角顶点在轴上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
通过以上问题的探究解决，相信你对交融抛物线的概念及性质有了一定的认识，请你提出一个有关交融抛物线的问题．