重庆市渝中区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试试卷

这是一份重庆市渝中区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试试卷，共19页。试卷主要包含了计算，填空，选择，图形题，只列综合算式或方程，不计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

重庆市渝中区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试试卷
一、计算。（37分）
1．直接写出得数。

= = = = =
= = = = =
= = = = =
= = = = =
2．计算。

①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
3．解方程。


（1）
（2）
（3）
二、填空。（20分）
4．　 　=0.75=15÷　 　=　 　：12=　 　%。
5．在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”。

　 　
　 　
6． 化成最简整数比是　 　，比值是　 　。
7．35的是　 　；　 　的是66。
8．《中华人民共和国国旗法》规定，旗面为红色、长方形，其长与宽之比为3∶2。杨利伟在“神舟五号”飞船里向人们展示的国旗长为15cm，则宽为　 　cm。
9．一个自然数与它倒数的和是4.25，这个自然数是　 　。
10．欣欣用右面的方法测出一元硬币的直径是　 　cm，然后让一元硬币在直尺上滚动一周的长度是　 　cm。


11．小猫每天睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉；考拉每天睡18个小时，它的一生大概有　 　%的时间在睡觉。
12．在一个面积为36cm2的正方形纸片里剪一个最大的圆，这个圆的面积是　 　cm2，剩下部分的面积是　 　cm2。
13．某超市有一批大米，第一天卖出，第二天卖出1吨，这时剩下的正好是卖出的。原来这批大米一共有　 　吨。
14．有A、B两个圆，A圆的面积是24.3cm2，A圆周长比B圆周长少10%，则B圆的面积是　 　cm2。
15．三人集邮，聪聪比明明多18张。如果明明拿出自己邮票张数的给豆豆，则两人的邮票张数同样多；豆豆和明明的邮票张数之和是聪聪的。豆豆有邮票　 　张。
三、选择。（10分）
16．下面各图中，阴影部分是扇形的是（　　）。
A． B． C． D．
17．下面图形中，对称轴条数最少的是（　　）。
A． B． C． D．
18．要反映2021年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况，最合适的是（　　）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以
19．小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（　　）方向上。
A．西偏南20° B．东偏北20° C．南偏西70° D．北偏东20°
20．如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（　　）。


A．πr+r B．πr+2r C．2πr D．2πr+2r
21．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中错误的是（　　）。
A． B． C． D．
22．在下面数线上，m、p两点的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）。


A．m-P>0 B．P×m>2 C． D．
23．劳动课上学习做扎染，虹虹打算用紫色颜料和水配制染料，要使配成的染料紫色最深，她应选下面（　　）方法配制。
A．15克紫色颜料和6千克水 B．10克紫色颜料和5千克水
C．20克紫色颜料和10千克水 D．25克紫色颜料和15千克水
24．学习《分数除法》时，欢欢想到“运用分数的基本性质先把两个分数的分数单位统一，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。”下面是四位同学计算“” 的过程，运用了欢欢想法的是（　　）。
A．红红：
B．华华：
C．明明：
D．亮亮：
25．用棱长1cm的小正方体拼成一个长4cm、宽5cm、高6cm的长方体后，把它的表面涂上红色。一面涂上红色的块数与三面涂上红色块数的比是（　　）。
A．7∶4 B．13∶4 C．13∶3 D．13∶2
四、图形题。（8分）
26．填一填、画一画。


（1）轮船B在轮船A的　 　偏　 　，　 　°方向　 　千米处。


（2）轮船D在轮船A的　 　偏　 　，　 　°方向　 　千米处。


（3）轮船C与轮船A的距离是6千米，请在图中将轮船C所有可能的位置画出来。
27．


（1）“”，先画一画，再算出结果。


=
（2）编一道用“” 解决的问题。
28．如下图，分别以长方形、平行四边形、梯形的四个顶点为圆心，画半径为2cm的圆。

琳琳说：这三个图形阴影部分的面积相等。
你同意琳琳的说法吗？请说出你的理由。

五、只列综合算式或方程，不计算。（8分）
29．油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？
30．三峡水库第1期水位是135米，第2期水位比第1期高，第2期的水位是多少米？
31．实验小学去年学生人数比前年减少4%，今年比去年增加8.5%。今年的学生人数是前年的百分之几？
32．张红家一扇门上要装上形状如下图所示的装饰木条，需要木条多少米？


六、解决问题。（17分）
33．向阳小学六年级学生上学方式统计如下图。已知向阳小学六年级学生乘公交车上学的有60人，那么步行上学的有多少人？


34．中国高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，“和谐号”动车组比“复兴号”高铁动车组每小时少行100千米，“复兴号”高铁动车组的速度是多少？
35．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了180米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？
36．街心公园里有一种“围树座椅”（如图所示）。这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？


37．我国“长征”系列火箭实现第一个100次发射用时37年，第二个100次发射用时7年，第三个100次发射用时4年，第四个100次发射仅用时两年零九个月，这充分体现了中国速度、中国高度、中国力量和中国智慧。从1970年至2021年，“长征”系列火箭已先后有20型基础级火箭投入使用，实施了我国92.1%的航天发射任务，先后把700余个航天器送入太空，发射成功率为96.25%。尤其是在2021年，“长征”系列火箭完成了48次发射，成功率100%，创造了年度宇航发射总数的历史新高。
（1）请任选一个百分数说出它表示的意思。


（2）第一个100次发射用时比第四个100次发射用时多了百分之几？（百分号前保留一位小数）
38．甲、乙两人合作完成一项工作，由于配合默契，甲的功效比单独做时提高了，乙的功效比单独做时提高了，甲、乙合作6小时完成此项工作。已知甲单独做需要12小时，那么乙单独做需要多少小时？

答案解析部分
1．【答案】=10 = = = =49
=10 =1.6 =10 = =
= = =1 = =3
= = = = =1
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的可以把百分数化成小数或分数计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
2．【答案】解：①
=1-
=
②
=×
=
③
=÷
=
④
=×37+11×
=×（37+11）
=×48
=18
⑤
=-
=-
=
⑥
=×9+×9+
=7+（）
=7+1
=8
⑦
=（1-）×
=×
=
⑧
=÷[×]
=×9
=5
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；
②按照从左到右的顺序计算；
③先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
④把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简便计算；
⑤把除法转化成乘法，然后运用乘法交换律简便计算，最后计算减法；
⑥先运用乘法分配律简便计算，同时把最后一个分数化成最简分数，然后运用加法结合律简便计算；
⑦先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后计算小括号外面的乘法；
⑧先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法。
3．【答案】（1）解：6x÷6=÷6
x=
（2）解： x=
x=÷
x=
（3）解：x-=
x=+
x=÷
x=
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个不是0的数，等式仍然成立。根据等式的性质结合分数的计算方法解方程即可。
4．【答案】3；20；9；75
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.75==；15÷0.75=20；12×0.75=9；所以=0.75=15÷20=9：12=75%。

故答案为：3；20；9；75。

【分析】先把0.75化成最简分数；用被除数除以0.75求出除数；用后项乘0.75求出前项；把小数的小数点向右移动两位再加上百分号即可化成百分数。
5．【答案】＞；＜
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：＞1，所以＞；＜1，所以＜。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；

第二题：一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
6．【答案】5：6；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：化简：=（×20）：（×20）=15：18=5：6，比值：5÷6=。

故答案为：5：6；。

【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质把比画出最简单的整数比。用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
7．【答案】25；143
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：第一问：35×=25；

第二问：66÷=143。

故答案为：25；143。

【分析】第一问：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

第二问：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．【答案】10
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：15÷3×2=10（cm）

故答案为：10。

【分析】长是3份，宽是2份，用神州五号上国旗的长除以3求出每份的长度，用每份的长度乘2即可求出国旗的宽。
9．【答案】4
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个自然数与它倒数的和是4.25，这个自然数是4。

故答案为：4。

【分析】这个自然数不是0和1，那么它的倒数一定是小于1的小数，所以这个数的倒数就是0.25，那么这个自然数就是4。
10．【答案】2.5；7.85
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：直径是2.5cm，滚动一周的长度：3.14×2.5=7.85（cm）。

故答案为：2.5；7.85。

【分析】左右两个竖着的直尺对应的刻度之间的数值就是硬币的直径。用直径乘3.14即可求出它的周长，也就是一元硬币在直尺上滚动一周的长度。
11．【答案】75
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：18÷24=75%

故答案为：75。

【分析】一天有24小时，用考拉每天睡的时间除以24求出占每天时间的百分率，也就是它一生大约睡觉的时间占一生时间的百分率。
12．【答案】28.26；7.74
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：因为6×6=36，所以正方形的边长是6cm；

圆的面积：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（cm2）；

剩下部分的面积：36-28.26=7.74（cm2）。

故答案为：28.26；7.74。

【分析】正方形内剪下的最大的圆的直径与正方形的边长相等。由此先根据正方形的面积确定正方形的边长，再根据圆面积公式计算面积。用正方形面积减去圆的面积即可求出剩下部分的面积。
13．【答案】2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1÷（1--）

=1÷

=2（吨）

故答案为：2。

【分析】剩下的是卖出的，那么剩下的刚好是总重量的。用1减去第一天卖出的分率，再减去剩下的分率即可求出第二天卖出的分率。根据分数除法的意义，用第二天卖出的重量除以第二天卖出的占总重量的分率即可求出总重量。
14．【答案】30
【知识点】百分数的其他应用；圆的面积
【解析】【解答】解：A圆的半径与B圆的半径的比是：（1-10%）：1=9：10，面积比是：92：102=81：100；

B圆的面积：24.3÷81×100=30（cm2）。

故答案为：30。

【分析】两个圆的周长比与半径的比相同，两个圆的面积比是半径平方的比。根据两个圆周长之间的关系写出周长的比，也就是半径的比，根据半径的比确定面积的比。然后计算B圆的面积即可。
15．【答案】54
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【解答】解：设明明有邮票x张，则豆豆有（1--）x张，聪聪的邮票是（x+18）张。

x+（1--）x=（x+18）

x+x=x+
x-x=
x=

x=÷

x=72

豆豆：72×（1--）

=72×

=54（张）

故答案为：54。

【分析】等量关系：豆豆的张数+明明的张数=聪聪的张数×。根据三人之间张数的关系，设明明有邮票x张，则豆豆有（1--）x张，聪聪的邮票是（x+18）张。然后根据等量关系列出方程，解方程求出明明的张数，进而求出豆豆的张数。
16．【答案】A
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：阴影部分是扇形的是A。

故答案为：A。

【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。根据扇形的特征判断并选择即可。
17．【答案】B
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：A：有无数条；

B：只有一条；

C：有三条；

D：有两条。

故答案为：B。

【分析】每个图形对称轴的位置如图：

18．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要反映2021年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况，最合适的是扇形统计图。

故答案为：C。

【分析】条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
19．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上。

故答案为：C。

【分析】观察点相反，度数不变，那么方向是相反的。所以小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上或者是北偏东70°方向上。
20．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：长方形的周长是2πr+2r。

故答案为：D。

【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。所以拼成的这个长方形的周长就是圆周长加上两条半径的长度。圆周长是2πr，两条半径的长度是2r，那么长方形的周长就是2πr+2r。
21．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：错误的算式是C。

故答案为：C。

【分析】A：15÷是求15分钟是的几倍，那么15分钟写汉字的个数也就是9的几倍，所以再乘9即可求出15分钟写汉字的个数；

B：9÷是求每分钟写汉字的个数，用每分钟写汉字的个数乘15即可求出15分钟能写汉字的个数；

C：这个算式不表示任何意义；

D：÷9是求写一个汉字用的时间，用15除以写一个汉字用的时间即可求出15分钟写汉字的个数。
22．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A：m＜p，所以m-P＜0，此选项错误；

B：因为m＜1，所以p×m＜p，所以p×m＜2，此选项错误；

C：m＜1，所以，此选项正确；

D：p＞1，所以，此选项错误。

故答案为：C。

【分析】A：较小的数减去较大的数，差小于0；

B：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；

C：小于1的数的倒数一定大于1；

D：大于1的数的倒数一定小于1。
23．【答案】A
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A：15：6=2.5；

B：10：5=2；

C：20：10=2；

D：25：15=；

比值最大的是A，所以A方法配制的燃料紫色最深。

故答案为：A。

【分析】写出每个选项中紫色颜料和水的重量比并求出比值，比值最大，说明紫色颜料占的比重最大，那么就是紫色最深。
24．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：是把除法转化成乘法再计算，不是欢欢的想法；

B：先化成分母相同的分数，然后把分数单位的个数相除，是欢欢的想法；

C：实际也是把除法转化成乘法再计算；

D：是把两个分数通分乘分子相同的分数，不是欢欢的想法。

故答案为：B。

【分析】欢欢的想法是把两个分数通分成同分母分数，第一个是10个分数单位，第二个是7个分数单位，所以用10除以7即可求出商。
25．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：52：8=13：2

故答案为：D。

【分析】每个面中间的正方形都是一面涂红色的，8个顶点处的8个正方体是三面涂色的。这个正方体中，前后面各有24个正方形，每个面中间有8个面一面涂色，所以前后面共有16个面一面涂色；左右面每个面中间有12个面一面涂色，左右面共有24个面一面涂色；上下面各有6个面一面涂色，上下面共12个面一面涂色；所以一面涂色的共有52个面，三个面涂色的共8个面。由此写出比并化成最简整数比即可。
26．【答案】（1）北；东；40；8
（2）西；北；30；4
（3）解：这个圆上任意一点都有可能是船C的位置：

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）轮船B在轮船A的北偏东，40°方向8千米处；

（2）轮船D在轮船A的西偏北，30°方向4千米处。

故答案为：（1）北；东；40；8；（2）西；北；30；4。
【分析】（1）、（2）图上的方向是上北下南、左西右东，图上1格表示2千米，先根据图上距离确定实际距离，然后根据图上的方向、夹角的度数和实际距离填空；

（3）因为要找出船C所有可能的位置，以A为圆心，画出一个半径是3格的圆，这个圆上任意一点都可能是C的位置。
27．【答案】（1）解：

=
（2）解：一条绳子长米，用去了，用去了多少米？
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】（1）把长方形平均分成5份，把其中的2份涂浅色；把涂浅色部分平均分成3份，把其中的1份涂重色。涂重色部分占总面积的分率就是这个算式的积；

（2）分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，根据分数乘法的意义编应用题即可。
28．【答案】答：因为每个图形中四个扇形的圆心角度数和都是360°，半径都相等，所以阴影部分的面积都相等。
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】每个图形中四个扇形的圆心角都是四边形的内角和，都是360°，半径相等，四个扇形的面积之和也就相等。
29．【答案】解：2100÷42%=5000（千克）
答：用了5000千克的油菜籽。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】菜籽油的重量÷油菜籽的重量×100%=出油率，所以用菜籽油的重量除以出油率即可求出用的油菜籽的重量。
30．【答案】解：135×（1+）
=135×
=156（米）
答：第2期的水位是156米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】以第1期的水位为单位“1”，第2期的水位是第1期的（1+），根据分数乘法的意义求出第2期的水位即可。
31．【答案】解：1×（1-4%）×（1+8.5%）
=0.96×1.085
=1.0416
1.0416÷1=104.16%
答：今年的学生人数是前年的104.16%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】把前年的人数看作“1”，去年的人数是前年的（1-4%），今年的是去年的（1+8.5%），根据分数乘法的意义求出今年的人数。用今年的人数除以前年的人数即可求出今年是前年的百分之几。
32．【答案】解：2+2+1.2+3.14×1.2÷2
=5.2+1.884
=7.084（米）
答：需要木条7.084米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】需要木条的长度是两条长2米的，一条长1.2米的，还有一条直径是1.2米的圆周长的一半。把这几部分长度相加即可。
33．【答案】解：60÷20%×44%
=300×44%
=132（人）
答：步行上学的有132人。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】根据分数除法的意义，用乘公交车上学的人数除以20%求出六年级总人数，用总人数乘44%即可求出步行上学的人数。
34．【答案】解：100÷（7-5）×7
=100÷2×7
=50×7
=350（千米/小时）
答：“复兴号”高铁动车组的速度是100千米/小时。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】“和谐号”动车组的速度是5份，“复兴号”高铁动车组的速度是7份。用每小时少行的路程除以（7-5）求出每份的长度，用每份的长度乘7即可求出“复兴号”高铁动车组的速度。
35．【答案】解：180÷（1-50%-20%）
=180÷30%
=600（米）
答：这条公路全长600米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】甲队完成了总任务的50%，用1减去甲队完成的百分率，再减去丙队完成的百分率，求出乙队修的占总长度的百分率。根据分数除法的意义，用乙队修的长度除以乙队修的占总长度的百分率即可求出这条公路的全长。
36．【答案】解：2.8÷2=1.4（米），1.4-0.4=1（米）
3.14×（1.42-12）
=3.14×（1.96-1）
=3.14×0.96
=3.0144（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是3.0144平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】圆环的面积公式：S=π（R2-r2）。用外圆的直径除以2求出外圆的半径，用外圆的半径减去0.4米求出内圆的半径。然后根据圆环的面积公式计算即可。
37．【答案】（1）解：96.25%表示发射成功的个数是发射总个数的96.25%。
（2）解：37年=444月，两年零九个月=33个月
（444-33）÷33
=411÷33
≈1245.5%
答：第一个100次发射用时比第四个100次发射用时多了1245.5%。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，选择一个分数说出意义即可；

（2）第一个100次发射用时37年，也就是444个月；第四个100次发射用时两年零九个月，也就是33个月。用两个数的差除以33即可求出多了百分之几。
38．【答案】解：合作时甲的工作效率：
×（1+）
=×
=
合作时乙的工作效率：-=
乙单独做时的工作效率：
÷（1+）
=÷
=
乙单独做需要的时间：1÷=17.5（小时）
答：乙单独做需要17.5小时。
【知识点】工程问题
【解析】【分析】合作时甲的工作效率是原来的（1+），根据分数乘法的意义先求出合作时甲的工作效率。用两人合作的工作效率和减去合作时甲的工作效率求出合作时乙的工作效率。合作时乙的工作效率是原来工作效率的（1+），根据分数除法的意义求出乙原来的工作效率，用1除以乙原来的工作效率即可求出乙单独做需要的时间。