2023年浙教版中考数学一轮复习《图形与坐标》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《图形与坐标》单元练习

一              、选择题

1.一个有序数对可以(         )

A.确定一个点的位置              B.确定两个点的位置

C.确定一个或两个点的位置        D.不能确定点的位置

2.海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定(     )

A.方位               B.距离

C.方位和距离         D.失火轮船的国籍

3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为(﹣2,1)，棋子“炮”的点的坐标为(1,3)，则表示棋子“馬”的点的坐标为(        )

A.(﹣4,3)                     B.(3,4)      C.(﹣3,4)                     D.(4,3)

4.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是(                            )

A.在距离学校300米处                                                 B.在学校的西北方向

C.在西北方向300米处                                                 D.在学校西北方向300米处

5. “健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为(     )

A.(-2，-4)                                B.(-1，-4)          C.(-2，4)                                      D.(-4，-1)

6.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A.第一象限                   B.第二象限                      C.第三象限                      D.第四象限

7.若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3),则(    )

A.A，B为同一个点             B.A，B为重合的两点

C.A，B为不重合的两点         D.无法确定

8.如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(    )

A.(2，3)，(3，2)             B.(3，2)，(2，3)

C.(2，3)，(－3，2)           D.(3，2)，(－2，3)

9.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为(    )

A.(-3，5)，(-6，3)        B.(5，-3)，(3，-6)
C.(-6，3)，(-3，5)        D.(3，-6)，(5，-3)

10.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（  ）

A.﹣1                      B.1                        C.﹣3                         D.3

11.如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,a),

(-3,2),(b,m),(c,m),则点E的坐标是(　　)

A.(2,-3)　　　　B.(2,3)　　　　C.(3,2)　　　　D.(3,-2)

12.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是(    )

   A.(13,13)        B.(-13,-13)       C.(14,14)      D.(-14,-14)

二              、填空题

13.若点M(a+3,a-2)在y轴上，则点M的坐标是           .

14.将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为        .

15.在平面直角坐标系内点P（－3，2a+b）与点Q（a-b,－1）关于y轴对称，则a+b的值为_________.

16.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为      .

17.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形(实线)四条边上整点个数共有     个.

18.如图,在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0),(2,1)，(1,1)，(1,2)，(2,2)…根据这个规律，第2017个点的横坐标为      .

三              、作图题

19.如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；

(2)在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等.

20.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．

（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标　    　；

（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

四              、解答题

21.如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A(5，-2)，街口坐标为B(5，2)，资料记载阿明先生的祖居的坐标为(2，1)，你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

22.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2，8),(-11，6),(-14,0)，(0,0).

(1)计算这个四边形的面积；

(2)如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

23.如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，A(﹣4，﹣1)，B(﹣5，﹣4)，C(﹣1，﹣3)，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4).

(1)请写出三角形ABC平移的过程；

(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.

答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.D

9.B

10.C

11.C

12.C

13.答案为：(5，0)；

14.答案为：(2，7).

15.答案为：- 

16.答案为：(－5，4).

17.答案为：32.

18.答案为：45.

19.解：(1)如图，△A′B′C′即为所求.A′(0，4)B′(﹣1，1)，C′(3，1)；

(2)如图，P(0，1)或(0，﹣5).

20.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；

（2）如图所示：点C即为所求；

（3）如图所示：点P即为所求．

21.解：根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处(如图).

22.解：(1)80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形).

(2)80

23.解：(1)∵△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，

∴平移后对应点的横坐标加6，纵坐标加4，

∴△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′

或△ABC先向上平移4个单位，再向右平移6个单位得到△A′B′C′；

(2)由(1)可知，A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)；

(3)如图所示，S△A′B′C′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3=5.5.

24.解：易知AB=6，A′B′=3，∴a=.

由(－3)×＋m=－1，得m=.由0×＋n=2，得n=2.

设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n).

∵F与F′重合，∴ax＋m=x，ay＋n=y.

∴x＋=x，y＋2=y.解得x=1，y=4.

∴点F的坐标为(1，4).