2023年浙教版中考数学一轮复习《代数式》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《代数式》单元练习

一              、选择题

1.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是(　　)

A.(2x＋y)2         B.2x＋y2           C.2x2＋y2           D.x(2＋y)2

2.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为(       )

A.97π cm2                                   B.18π cm2                                      C.3π cm2                                     D.18π2 cm2

3.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是(  )

A.6                           B.7                           C.11                          D.12

4.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A.2x2y2         B.3y               C.xy             D.4x

5.已知-4xay＋x2yb=-3x2y，则a＋b的值为(  )

A.1           B.2              C.3             D.4

6.下列去括号错误的共有(    )

    ①a＋(b＋c)=ab＋c                                                ②a-(b＋c-d)=a-b-c＋d

    ③a＋2(b-c)=a＋2b-c                                ④a2-[-(-a＋b)]=a2-a-b

A.1个                                       B.2个                                     C.3个                                        D.4个

7.同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 (    )

A.1个                                     B.3个                                     C.6个                                        D.9个

8.一个四次多项式，它的任何一项的次数必是(　　)

A.都小于4           B.都等于4        C.都不小于4      D.都不大于4

9.已知一个三角形的周长是3m－n，其中两边长的和为m＋n－4，则这个三角形的第三边的长为(　　)

A.2m－4       B.2m－2n－4         C.2m－2n＋4       D.4m－2n＋4

10.把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(　　)

A.偶数              B.奇数         C.11的倍数       D.9的倍数

11.多项式x2+ax﹣y﹣(bx2﹣x+9y+3)的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为(　  　)

A.0       B.﹣1       C.﹣2       D.2

12.如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为(     )

A.S=3n       B.S=3(n - 1)         C.S=3n - 1          D.S=3n＋1

二              、填空题

13.已知“a比b大2”，则a﹣b=　   　，代数式2a﹣2b﹣3的值为　   　.

14.若3am＋2b4与- a5bn- 1的和仍是一个单项式，则m＋n=         .

15.化简：(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)=_______.

16.单项式- πa3b2的系数是     .多项式- xy4+3x+26的次数是       .

17.若关于x，y的多项式4xy3-2ax2-3xy＋2x2-1不含x2项，则a=________.

18.一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=(n≥2，且n为整数)，则a2 024=____.

三              、解答题

19.化简：18x2y3﹣[6xy2﹣(xy2﹣12x2y3)].

20.化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2).

21.化简：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2

22.化简：5abc－{2a2b－[3abc－(4ab2 －a2b)]}．

23.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.

(1)求剩余部分(阴影)的面积;

(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？

24.化简并求值：－6(a－b)2＋7(a－b)2－4(b－a)2，其中a－b=－3.

25.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.

(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；

(2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值.

26.比较a＋b与a－b的大小时，我们可以采用下列解法：

解：∵（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，

∴当2b＞0，即b＞0时，a＋b＞a－b；

  当2b＜0，即b＜0时，a＋b＜a－b；

当2b=0，即b=0时，a＋b=a－b；

这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2－x＋1与x2＋2x＋1的大小．

答案

1.A

2.B

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.答案为：2，1.

14.答案为：8.

15.答案为：4ab

16.答案为：- π,5.

17.答案为：1　

18.答案为：－1

19.解：原式＝18x2y3﹣6xy2＋(xy2﹣12x2y3)

＝18x2y3﹣6xy2＋xy2﹣12x2y3

＝6x2y3﹣5xy2.

20.解：原式＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2

=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2

=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2

=－4a2b－ab2.

21.解：原式＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，

22.解：原式=8abc-a2b-4ab2

23.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；

(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．

24.解：原式=－3(a－b)2，

当a－b=－3时，原式=－3(a－b)2=－3×(－3)2=－27.

25.解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，

∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.

∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，

∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.

(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，

∴3x＋3＝0，解得x＝－1.

26.解：因为（x2－x＋1）-( x2＋2x＋1)=-3x 

所以当-3x＞0即x＜0时, x2－x＋1＞x2＋2x＋1

当-3x＜0即x＞时, x2－x＋1＜x2＋2x＋1 

当-3x=0即x=0时, x2－x＋1= x2＋2x＋1