2023年浙教版中考数学一轮复习《图形的初步知识》单元练习（含答案）

2023年浙教版中考数学一轮复习

《图形的初步知识》单元练习

一              、选择题

1.下列几何图形中为圆柱体的是(　　)

2.汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明(    )

A.点动成线      B.线动成面  

C.面动成体      D.以上说法都不对

3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(　　)

4.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(　　)

5.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为(　　)

A.0          B.﹣1          C.﹣2           D.1

6.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是(　　)

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.经过直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线

7.如图，C、D是线段AB上两点，且D是线段AC中点.若AB=10cm，BC=4cm，则AD长为(　　)

A.2cm     B.3cm      C.4cm        D.6cm

8.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)

A.35°　 　　B.70°       C.110°      D.145°

9.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，

下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.

其中正确的个数是(        )

A.1                                                                 B.2                                                                   C.3                                                                     D.4

10.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　  　)

A.35°      B.47°       C.74°       D.76.5°

11.已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,则∠BOC=(      )

A.10°        B.40°       C.40°或70°       D.10°或70°

12.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有(　　)

A.10种        B.15种        C.18种        D.20种

二              、填空题

13.如图，图中有______条直线，有_____条射线，有_____条线段，以E为顶点的角有_____个.

14.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1,2,3,6的小正方形中不能剪去的是     (填编号). 

15.计算：45°39′＋65°41′＝　       .

16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是            ．

17.比较大小：63°27′______63.27°(填“＞”或“＜”或“=”).

18.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=         .

三              、作图题

19.如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.(不用写作法，保留画图痕迹)

(1)画线段AB，使得AB＝a+b-c；

(2)在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；

(3)反向延长AK至点P，使AP＝KA，画线段PB，比较所画图形中线段PA与BK长度的和与线段AB长度的大小.

四              、解答题

20.下图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，

且相对两个面上的数字是一对相反数.

(1)请把－10，8，10，－3，－8，3分别填入六个小正方形中.

(2)若某相对两个面上的数字分别满足关系式，求x的值.

21.如图所示，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.

(1)如果AB=20 cm，AM=6 cm，求NC的长；

(2)如果MN=6 cm，求AB的长.

22.如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD.

(1)若∠COE=40°，则∠DOE=      ，∠BOD=      ；

(2)设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系.

23.已知m，n满足等式（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0.

（1）求m，n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=nPB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长.

24.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小；

（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．当∠BOC绕点O在∠AOD内旋转时求∠MON的大小；

（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．

答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B.

7.B

8.C.

9.C

10.B.

11.D．

12.D．

13.答案为：1，9，12，4.

14.答案为：3.

15.答案为：111°20′.

16.答案为：35°，60°，85°．

17.答案为：＞

18.答案为：73°；

19.解：(1)如图(1).(2)如图(2).(3)如图(3).

(1)

(2)

(3)因为AP＝KA，

所以线段PA与BK长度的和大于线段AB的长度.

20.解：(1)前后两个面的数字符合要求即可

(2)依题意得：，解得：x=2.

21.解：(1)因为M为AC的中点，

所以MC=AM.

又因为AM=6cm，

所以AC=2×6=12(cm).

因为AB=20cm，

所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).

又因为N为BC的中点，

所以NC=BC=4(cm).

(2)因为M为AC的中点，所以MC=AM.

因为N为BC的中点，所以CN=BN.

所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).

22.解：(1)∵∠COE与∠EOD互余，∠COE=40°，

∴∠EOD=90°﹣40°=50°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠AOE=100°，

∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=40°，故答案为：50°；40°；

(2)∵∠COE=α，且∠COE与∠EOD互余，

∴∠EOD=90°﹣α，

∵OE平分∠AOD∴∠AOD=2，

∴β+2=1400解得，β=2α﹣40°.

23.解：（1）由（m﹣8）2+2|n﹣m+5|=0，得

m﹣8=0，n﹣m+5=0．解得m=8，n=3

（2）解：由（1）得AB=8，AP=3PB，

有两种情况：

①当点P在点B的左侧时，如图1

  ，

AB=AP+PB=8，AP=3PB，4PB=8，解得PB=2，

AP=3PB=3×2=6．

∵点Q为PB的中点，

∴PQ=PB=1，

AQ=AP+PQ=6+1=7；

②当点P在点B的右侧时，如图2

  ，

∵AP=AB+BP，AP=3PB，

∴3PB=8+PB，∴PB=4．

∵点Q为PB的中点，

∴BQ=PB=2，

∴AQ=AB+BQ=8+2=10

24.（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD

    所以∠MOB=0.5∠AOB，∠BON=0.5∠BOD

    即∠MON=∠MOB+∠BON=0.5∠AOB+0.5∠BOD=0.5（∠AOB+∠BOD）=0.5∠AOD=80°；

（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD

     所以∠MOC=0.5∠AOC，∠BON=0.5∠BOD

      即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=0.5∠AOC+0.5∠BOD-∠BOC

             =0.5（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=0.5×180-20=70°；

（3）∵∠AOM=0.5 (10°+2t+20°)，∠DON=0.5 (160°−10°−2t)，

       又∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°-2t）得t=21．

      答：t为21秒．