专题24 一次函数图象与几何变换之平移、旋转与对称-2022-2023学年八年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

专题24 一次函数图象与几何变换之平移、旋转与对称（原卷版）

类型一 平移

1．（2022秋•南京期末）将一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向上平移2个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为（　　）

A．y＝﹣2x+1 B．y＝﹣2x﹣5 C．y＝﹣2x+5 D．y＝﹣2x+7

2．（2022秋•埇桥区期中）将直线y＝x+1向上平移5个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法错误的是（　　）

A．函数图象经过第一、二、三象限     B．函数图象与x轴的交点在x轴的正半轴 

C．点（﹣2，4）在函数图象上         D．y随x的增大而增大

3．（2019•雅安）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与直线l2：yx交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点An的纵坐标为（　　）

A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1 D．

4．（2022•南京模拟）如图1，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD在第一象限，且BC∥x轴．直线y＝x从原点O出发沿x轴正方向平移．在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为（　　）

A．5 B． C．10 D．

5．（2021秋•白银期末）已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P'，且P'在直线y＝kx+3上，把直线y＝kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 　      　．

6．（2008秋•宿迁期末）已知直线l1：y＝kx+b与直线y＝2x平行，且与坐标轴围成的三角形的面积为4．

（1）求直线l1的解析式；

（2）直线l1经过怎样平移可以经过原点；

（3）求直线l1关于y轴对称的直线的解析式．

类型二 旋转

7．（2022•碑林区二模）把一次函数y＝x+1的图象绕点（2，0）顺时针旋转180°所得直线的表达式为（　　）

A．y＝﹣x+2 B．y＝﹣x+3 C．y＝x﹣4 D．y＝x﹣5

8．（2022•安阳县一模）将y＝x的函数图象绕点（1，1）顺时针旋转90°以后得到的函数图象是（　　）

A．  B． C． D．

9．（2021秋•华容区期末）已知一次函数y＝3x+12的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点A顺时针旋转90°，则点B的对应点B'的坐标为（　　）

A．（8，﹣4） B．（﹣16，4） C．（12，8） D．（﹣12，16）

10．（2021秋•三元区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4分别与x轴，y轴交于点A，B，将直线AB绕点A顺时针旋转90°后，所得直线与y轴的交点坐标为（　　）

A．（0，﹣4） B．（0，） C．（0，） D．（0，）

11．（2022秋•虹口区校级月考）平面直角坐标系中有一直线l1：y＝﹣2x+5，先将其向右平移3个单位得到l2，再将l2作关于x轴的对称图形l3，最后将l3绕l3与y轴的交点逆时针旋转90°得到l4，则直线l4的解析式为（　　）

A． B． C． D．

12．（2022•秦淮区校级模拟）将函数y＝﹣2x+4的图象绕图象上一点P旋转n°（45＜n＜90），若旋转后的图象经过点（3，5），则点P的横坐标不可能是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

13．（2022•敖汉旗一模）如图一次函数y＝x的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C．则线段AC的长为 　   　．

14．（2022春•顺德区校级月考）如图，已知点A：（2，﹣5）在直线l1：y＝2x+b上，l1和l2：y＝kx﹣1的图象交于点B，且点B的横坐标为8，将直线l1绕点A逆时针旋转45°与直线l2，相交于点Q，则点Q的坐标为 　   　．

15．（2022秋•渠县期末）【建立模型】课本第7页介绍：美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形ABC的直角顶点C：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E研究图形，不难发现：△MDC≌△CEB．（无需证明）：

【模型运用】

（1）如图2，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（0，﹣2），A点的坐标为（4，0），求B点坐标；

（2）如图3，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+4分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线l1绕点A顺时针或逆时针旋转45°得到l2，请任选一种情况求l2的函数表达式；

（3）如图4，在平面直角坐标系，点B（6，4），过点B作AB⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P为线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣4）位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．

类型三 对称

16．（2021秋•藤县期末）直线y＝2x+3与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为（　　）

A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝﹣2x+3 D．y＝﹣2x﹣3

17．已知，点A（m+1，1），B（3，n﹣2）关于x轴对称，则一次函数y＝mnx﹣n的图象大致是图中的（　　）

A．  B． C． D．

18．（2021秋•新郑市期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，m）在第三象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为（　　）

A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3

19．（2022秋•苏州期末）如图，直线yx+4交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为4．若点P关于直线AB的对称点P'恰好落在x轴的正半轴上，则点P'的横坐标为（　　）

A． B． C． D．

20．（2021春•莒南县期末）若直线L1经过点（0，4），L2经过点（3，2），且L1与L2关于x轴对称，则L1与L2的交点坐标为　   　．

21．已知直线l1的解析式为y＝2x﹣6，直线l2与直线l1关于y轴对称，则直线l2的解析式为　      　．

22．（2022•南通一模）已知一次函数y＝2x+3，则该函数图象关于直线y＝x对称的函数解析式为 　　．

23．（2022秋•望花区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，C点与A点关于y轴对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ＝∠BAO．当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是 　     　．

24．（2022秋•沙坪坝区期末）如图，正比例函数y1＝x与一次函数交于点A（﹣1，m）．

（1）求出一次函数y2的解析式，并在图中画出一次函数y2的图象；

（2）点C与点B（4，2）关于y1函数图象对称，过点B作直线BD∥x轴，交一次函数y2的图象于点D，求△CBD的面积．

25．（2022秋•临川区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的[l1，l2]伴随图形．

例如：点P（2，1）的[x轴，y轴]伴随图形是点P'（﹣2，﹣1）．

（1）点Q（﹣3，﹣2）的[x轴，y轴]伴随图形点Q'的坐标为 　   　；

（2）已知A（t，1），B（t﹣3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）．

①当t＝﹣1，且直线m与y轴平行时，点A的[x轴，m]伴随图形点A'的坐标为 　 　；

②当直线m经过原点时，若△ABC的[x轴，m]伴随图形上只存在两个与x轴的距离为0.5的点，直接写出t的取值范围．