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- 8.1.2《定义与命题(2)》课件+教案 课件 2 次下载
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初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册1 定义与命题精品ppt课件
展开8.1定义与命题(1)
教学目标:
1、知识目标:从具体实例中,探索出定义,并了解定义在现实生活中的重要性.从具体实例中,了解命题的概念,并会区分命题.
2、能力目标:通过从具体例子中提炼数学概念,使学生体会数学与实践的联系.
教学重点:命题的概念
教学难点:命题的概念的理解
教学过程:
一、巧设现实情境,引入新课
想一想:图8--1中给出了五个三角形,你能指出哪个是等腰三角形吗?你的根据是什么?与同伴进行交流.
“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.”这一简短的语句既说明了等腰三角形是三角形的一类,又指出了等腰三角形区别于其他三角形的本质特征.我们把它叫做等腰三角形的定义.
这节课我们就要研究:定义与命题.
二、讲授新课
在日常生活中,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给他们下定义(definition).
如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.
大家还能举出一些例子吗?
定义实际上就是一种规定.例如,“大于直角而小于平角的角叫做钝角.”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角都是钝角,反过来,凡是钝角都大于直角而小于平角.这个定义既可以作为钝角的一种判定方法-----凡是大于直角而小于平角的角都可以“判定”为钝角,又可以作为钝角的性质------钝角都大于直角而小于平角.
过去我们学习过数、式和图形的一些性质.例如:
(1)如果a=b,那么a+c=b+c;
(2)对顶角相等;
(3)如果a,b,c是三角形的三条边长,并且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形;
(4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
上面给出的语句都是对某件事情进行判断的句子.
对事情作出判断的句子,就叫做命题.
即:命题是判断一件事情的句子.如:
(1)熊猫没有翅膀.
(2)对顶角相等.
(3)大家能举出这样的例子吗?
(4)两直线平行,内错角相等.
(5)无论n为任意的自然数,式子n2-n+11的值都是质数.
(6)任意一个三角形都有一个直角.
(7)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(8)全等三角形的对应角相等.
……
大家举出许多例子,说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么,不能同时既否定又肯定,如:
你喜欢数学吗?
作线段AB=a.
平行用符号“∥”表示.
这些句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它们就不是命题.
一般情况下:疑问句不是命题.图形的作法不是命题.
三、课堂练习
(一)
1、你能列举出一些命题吗?
答案:能.举例略.
2、举出一些不是命题的语句.
答案:如:
①画线段AB=3 cm.
②两条直线相交,有几个交点?
③等于同一个角的两个角相等吗?
④在射线OA上,任取两点B、C.等等.
(二)
P35 随堂练习
四、课时小结
本节课我们通过具体实例,说明了定义在生活中的重要性.在具体实例中,了解了命题的概念.
命题:判断一件事情的句子.
五、作业
习题8.1
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