北师大版八年级下册四、功率习题
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北师大版八年级下册《9.4 功率》同步练习
一 、单选题(本大题共12小题,共36分)
1.(3分)下列所示工具中,使用时不能省力但能省距离的是()
A. 起子 B. 道钉撬
C. 筷子 D. 钢丝钳
2.(3分)如图所示,小明分别用一个定滑轮和一个动滑轮将同一物体匀速提升相同高度的过程中( )
A. 使用动滑轮更省力,所以效率高
B. 使用定滑轮效率高,但是费力
C. 两种情况下做的有用功相同,但是总功一定不同
D. 两种情况下做的有用功相同,功率也相同
3.(3分)如图所示,杠杆OAB可绕支点O自由转动,动力F作用在杠杆B端且始终与杠杆垂直,将杠杆缓慢地由倾斜位置拉至水平的过程中,F的大小变化情况( )
A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 保持不变 D. 无法判定
4.(3分)下列关于功的说法正确的是()
A. 足球在水平地面上滚动一段距离时,重力对足球做了功
B. 小明用力推发生故障的汽车而未推动时,推力对汽车做了功
C. 举重运动员从地面将杠铃举起的过程中,举重运动员对杠铃做了功
D. 吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时,吊车的拉力对重物做了功
5.(3分)下列有关功、功率和机械效率的说法中,正确的是( )
A. 做功越多,功率越大 B. 有用功越多,机械效率越高
C. 机械效率越高,功率越大 D. 功率越大,做功越快
6.(3分)如图所示,利用滑轮组在4s内将一重为9N的物体匀速向上提升了10cm,拉力F为4N。若不计一切摩擦和绳重,则下列说法中错误的是()
A. 动滑轮的重力为5N B. 滑轮组的机械效率为75%
C. 利用该滑轮组所做的有用功为0.9J D. 拉力F的功率为0.3W
7.(3分)荡秋千的人从最高点向最低点摆的过程中,速度变大,则他的( )
A. 重力势能增加,动能不变 B. 重力势能不变,动能增加
C. 重力势能减小,动能增加 D. 重力势能减小,动能减小
8.(3分)首先推翻“力是维持物体运动的原因”这一错误观点的物理学家是( )
A. 帕斯卡 B. 牛顿 C. 伽利略 D. 托里拆利
9.(3分)关于能量转化下列说法中正确的是( )
A. 电动机工作时,机械能转化为电能
B. 汽油机的压缩冲程,内能转化为机械能
C. 物体高空坠落,动能转化为重力势能
D. 拉弯的弓将箭射出,弹性势能转化为动能
10.(3分)如图所示,将铜棒用轻质导线水平悬挂在两磁极之间(如图)。在闭合开关和断开开关两种情况下,将铜棒分别从右侧同一位置(图中虚线位置),由静止释放,铜棒摆动到最低处时动能的变化量分别为ΔE1和ΔE2,铜棒摆动到最低处时的机械能为E1和E2。若不计空气阻力和悬点接线柱处摩擦力,则( )
A. ΔE1<ΔE2,E1
11.(3分)用如图所示的甲、乙两个滑轮组,在相等时间内将质量相同的两个物体匀速提升相同高度,若绳子自由端的拉力F大小相等,不计绳重及摩擦,此过程中( )
A. 绳子自由端移动的距离:s甲=s乙 B. 拉力F所做的功:W甲=W乙
C. 拉力F做功的功率:P甲=P乙 D. 滑轮组的机械效率:W甲>W乙
12.(3分)如图所示,物体沿斜面从顶端匀速下滑至底端。在这过程中,物体的速度V、通过的距离S、机械能E和动能EK随时间t的变化如图所示,则错误的是( )
A. B.
C. D.
二 、填空题(本大题共8小题,共35分)
13.(5分)在中考体育考试中,小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若不考虑空气阻力,则实心球从离开手后到达最高点的过程中,球受 ______个力的作用,球的机械能 ______(选填“增大”、“减小”或“不变”);在最高点时,球的动能 ______(选填“大于”或“等于”)零;实心球下落时,越来越快是因为 ______能转化为 ______能。
14.(5分)如图,是三种类型剪刀的示意图,请你为修剪果树的果农选择一把剪树枝的剪刀,你会选择 ______(选填“A”、“B”或“C”)剪刀,这样选择的目的是省 ______.理发师应选择 ______(选填“A”、“B”或“C”)剪刀.
15.(1分)小杨在用一台称量准确的托盘天平测物体质量时,突发奇想,想知道游码的质量,由于无法将游码拆卸下来称量,他思考后用刻度尺测出了如图所示的三个参数,L1=6cm,L2=L3=5cm,据此计算游码的质量是 ______g。
16.(5分)小明用100N的水平力推着重为300N的木箱在水平地板上前进了2m.松手后,木箱又向前自由滑行了0.5m后静止.该木箱在自由滑行过程中,它的机械能______(增大/减小/不变),整个过程中,小明对木箱做功______J,木箱的重力做功______J.
17.(5分)如图是长沙“长株潭”城市轻轨车站的设计方案图,与站台连接的轨道有一定坡度,这样的设计可以让列车进站上坡与出站下坡时将动能与 ______能相互转化,此过程中机械能总量 ______(选填“减小”“变大”“不变”)。
18.(5分)某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1.2t,在10s内从楼的2层上升到5层。如果每层楼高3m,升降机电动机做的功至少是 ______,功率至少是 ______。
19.(5分)用如图所示滑轮组将重为300N的重物匀速提升1m,滑轮组的机械效率为80%,此过程提升重物的有用功为 ______J,绳端的拉力大小为 ______N。
20.(4分)小强同学利用如图甲所示的滑轮组将货物运送到楼上,不计绳子重和摩擦.如果所送货物重G从20N开始逐渐增加,每次均匀速拉动绳子,且提升同样的高度,图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图象.当用拉力F拉着重G为20N的货物以0.5ms的速度匀速上升时,滑轮组的机械效率是______,动滑轮的重是______N;拉力F的功率为______;当货物重G为180N时,滑轮组的机械效率是______.
三 、计算题(本大题共2小题,共20分)
21.(10分)一建筑工人,使用了如图所示的装置将建筑材料提上高处,已知建筑材料的质量为80kg,人对绳的拉力为500N,重物在拉力的作用下60s匀速上升了10m,绳重和摩擦不计,g取10N/kg,求:
(1)人在60s内做的有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)工人做功的功率。
22.(10分)天门山盘山公路是网红打卡地,公路共计99道弯,似玉带环绕,层层叠起,直冲云霄,公路全长大约10km,公路的海拔落差高度约1000m。为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”,实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求,天门山景区购置了一批新能源纯电动客车,客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能源客车,以80kW的恒定功率,4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。(行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变,g取10N/kg)请完成下列问题:
(1)整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功为多少?
(2)盘山公路的机械效率为多少?
(3)整个过程中,电动机的牵引力为多少?汽车受到的阻力为多少?
四 、简答题(本大题共1小题,共10分)
23.(10分)阅读短文,回答问题:
据报道,安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯,其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录,从1楼到118楼只需短短55s。电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等。如图甲所示,是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近,轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向,使轿厢升降自如。
(1)图甲中A滑轮是 ______(选填“定”或“动”)滑轮,B滑轮 ______(选填“能”或“不能”)省力;
(2)电梯在匀速上升过程中,轿厢的动能 ______,配重的重力势能 ______(选填“增大”、“减小”或“不变”);
(3)如图乙所示是某次电梯满载上升时的v-t图像,若配重的质量为450kg,空轿厢的质量是550kg,额定载重量是1100kg,(g取10N/kg)。电梯匀速运行阶段配重的重力做功 ______J。若不计钢丝绳重和一切摩擦,该电梯满载匀速运行时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率为 ______。
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解:
A、起子在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,费距离,故A不符合题意;
B、道钉撬在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,费距离,故B不符合题意;
C、筷子在使用时,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,费力但省距离,故C符合题意;
D、钢丝钳在使用时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,省力但费距离,故D不符合题意。
故选:C。
结合生活经验和图片信息,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,根据杠杆的平衡条件,判断它是省力还是省距离。
此题主要考查的是杠杆的分类,杠杆主要包括以下几种:①省力杠杆:动力臂大于阻力臂;②费力杠杆:动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆:动力臂等于阻力臂。
2.【答案】C;
【解析】解:甲图是定滑轮,乙图是动滑轮。
A、使用动滑轮可以省力,克服摩擦和动滑轮的重力做额外功,所以效率低,故A错误;
B、使用定滑轮只克服摩擦做额外功,效率高,但不省力,也不费力,故B错误;
CD、同一物体匀速提升相同高度,根据W=Gh可知有用功相同,使用动滑轮做的额外功较多,总功等于有用功和额外功之和,所以使用动滑轮做的总功较大,由于两者速度未知,所用的时间未知,由P=Wt可知功率大小未知,故C正确,D错误。
故选:C。
(1)使用定滑轮时,不省力,也不省距离,能改变力的方向;动滑轮使用特点是:拉力是物体和动滑轮重力的一半;但费距离;
(2)运用滑轮来提起重物时,所做的有用功就是克服物体自身重力所做的功;拉力做的功就是总功;
(3)有用功和总功的比值就是机械效率。
此题主要考查动滑轮和定滑轮拉力、有用功、总功和机械效率的大小比较,关键是掌握它们的工作特点。
3.【答案】A;
【解析】解:
由图知,将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变大,根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,所以动力变大,故A正确。
故选:A。
从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直,即动力臂不变,将杠杆缓慢地由位置①拉到位置②,阻力不变,阻力臂变大,所以动力变大。
此题主要考查学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用。
4.【答案】C;
【解析】解:A、足球在水平地面上滚动一段距离时,移动距离的方向水平向前,重力的方向竖直向下,足球在重力的方向上没有移动距离,故重力对足球没有做功,故A错误;
B、用力推发生故障的汽车而未推动时,只有力没有距离,故推力对汽车没有做功,故B错误;
C、运动员从地面将杠铃举起的过程中,力的方向竖直向上,杠铃在力的方向上移动了距离,故举重运动员对杠铃做功,故C正确;
D、吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时,拉力方向竖直向上,移动距离的方向水平向前,重物在拉力的方向上没有移动距离,故吊车的拉力对重物没有做功,故D错误。
故选:C。
做功的两个必要因素:作用在物体上的力;物体在力的方向上通过的距离(即力和距离的方向要一致);二者缺一不可。
此题主要考查力是否做功的判断,深入理解做功的两个必要因素,可解答此题。
5.【答案】D;
【解析】解:A、物体做功越多,功率不一定越大,还要考虑时间的多少,故A错误;
B、物体做有用功越多,机械效率不一定越高,因为总功的多少不确定,只有有用功与总功的比值越大,机械效率才越大,故B错误;
C、机械效率与功率没有关系。故C错误;
D、功率表示物体做功快慢的物理量,故物体功率越大,表示做功越快,故D正确。
故选:D。
功率表示物体做功快慢的物理量,功率等于功与时间之比。机械效率是有用功与总功的比值。
深入理解功、功率和机械效率的概念,是解答该题的关键。
6.【答案】A;
【解析】解:A、由图可知n=3,因为不计绳重和摩擦时F=1n(G+G动),所以动滑轮的重力:G动=nF-G=3×4N-9N=3N,故A错误;
C、有用功:W有=Gh=9N×10×0.01m=0.9J,故C正确;
D、绳子自由端移动的距离:s=nh=3×10cm=30cm=0.3m,
拉力做的总功:W总=Fs=4N×0.3m=1.2J,
拉力做功的功率:P=W总t=1.2J4s=0.3W,故D正确;
B、滑轮组的机械效率:η=W有W总×100%=0.9J1.2J×100%=75%,故B正确。
故选:A。
(1)由图可知n=3,利用不计绳重和摩擦时F=1n(G+G动)求动滑轮的重力;
(2)利用W有=Gh求有用功;
(3)利用W总=Fs求拉力做的总功,利用P=W总t求拉力做功的功率;
(4)利用η=W有W总×100%求滑轮组的机械效率。
此题主要考查了使用滑轮组时动滑轮重力、有用功、总功、功率和机械效率的计算,利用好不计绳重和摩擦时F=1n(G+G动)是关键。
7.【答案】C;
【解析】解:荡秋千的人从最高点向最低点摆的过程中,其质量不变,速度变大,故其动能变大;同时其质量不变,高度变小,故其重力势能减少。
故选:C。
动能大小的影响因素:物体的质量、物体的速度,质量越大,速度越大,动能越大;
重力势能大小的影响因素:物体的质量、物体的高度,质量越大,所处的位置越高,重力势能越大。
知道动能和重力势能大小的影响因素是解决该题的关键。
8.【答案】C;
【解析】解:A、帕斯卡,证明了液体压强与液体的深度有关,他的名字被命名为压强的单位。故A错误;
B、牛顿,在伽利略的基础上总结出力学三大定律,他的名字被命名为力的单位。故B错误;
C、伽利略,是最早推翻亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”这一观点的物理学家。故C正确;
D、托里拆利,以测出大气压数值而著称。故D错误。
故选:C。
本题需要学生了解初中物理中几位重大贡献的科学家,认识到他们对物理学的贡献。
本题意图是为了让学生了解物理学史。
9.【答案】D;
【解析】解:A、电动机工作时相当于用电器,电能转化为机械能,故A错误;
B、汽油机的压缩冲程中,压缩空气做功,机械能转化为内能,故B错误;
C、物体高空坠落,高度减小,重力势能减小,速度变大,动能变大,重力势能转化为动能,故C错误;
D、拉弯的弓具有弹性势能,将箭射出,箭具有动能,是弹性势能转化为动能,故D正确。
故选:D。
(1)电动机属于用电器,将电能转化为机械能;
(2)压缩冲程中压缩空气做功;
(3)(4)根据影响动能、势能的因素分析。
在做能量的转化这种题时,我们要注意分析哪种能量增加了,哪种能量减少,因为总是减少的这种能量转化为增加的那种能量。
10.【答案】A;
【解析】解:闭合开关时,将铜棒从右侧由静止释放,此时两磁极之间有磁场,铜棒切割磁感线运动,此时电路中会产生感应电流,铜棒的重力势能部分转化为电能,一部分转化为铜棒的动能,此时动能变化量为ΔE1,机械能为E1,断开开关时,将铜棒从右侧同一位置由静止释放,铜棒摆动到最低处时,重力势能全部转化为动能,此时动能变化量为ΔE2,机械能为E2;
铜棒两次在同一位置,所以两次的重力势能相等,闭合开关重力势能部分转化为铜棒的动能,而断开开关时重力势能全部转化为铜棒的动能,所以ΔE1<ΔE2,由于机械能等于动能和势能之和,到达最低点,两次铜棒重力势能相等,而动能ΔE1<ΔE2,所以E1
闭合开关时,将铜棒从右侧由静止释放,此时两磁极之间有磁场,铜棒切割磁感线运动,此时电路中会产生感应电流,铜棒的重力势能部分转化为电能,一部分转化为铜棒的动能;断开开关时,将铜棒从右侧同一位置由静止释放,铜棒摆动到最低处时,重力势能全部转化为动能,据此分析题目。
此题主要考查了电磁感应现象以及动能和重力势能的转化,题目有新意,是一道好题。
11.【答案】D;
【解析】解:A、甲滑轮组有两段绳子承担物重,乙滑轮组有三段绳子承担物重,分别用甲、乙两个滑轮组在相同时间内将重为G的物体匀速提升相同的高度,设此高度为h,则绳子自由端移动的距离s甲=2h、s乙=3h,s甲
故选:D。
(1)不计绳重及摩擦,由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n,由s=nh分析绳子自由端移动的距离的大小;
(2)根据W=Fs分析拉力所做功的大小;
(3)已知总功的大小关系,且时间相同,根据P=Wt可知两个滑轮组拉力的功率的大小关系;
(4)根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系。
此题主要考查了使用滑轮组时有用功、总功的计算方法以及功率、机械效率的大小比较,关键在于确定使用两滑轮组时的有用功相等。
12.【答案】C;
【解析】解:
A、物体做匀速运动,速度不随时间变化,故A正确;
B、由v=st可知,速度不变时,物体通过的路程与时间成正比,图象为过原点的直线,故B正确;
CD、物体下滑过程中,速度、质量不变,高度降低,可知动能不变、重力势能减小,机械能减小,故C错误、D正确。
故选:C。
物体速度为V,说明物体下滑过程中做匀速直线运动,结合速度公式分析速度、路程与时间图象;结合影响动能大小的因素分析动能与机械能与时间图象。
对于图象问题,应先明确两坐标轴的意义,结合相应的公式或规律分析。
13.【答案】一 不变 大于 重力势 动;
【解析】解:
(1)不考虑空气阻力,实心球离开手后,手的作用力消失,实心球由于具有惯性会向前飞行,此过程中只受到竖直向下的重力;
(2)不考虑空气阻力,球的机械能总量保持不变;
(3)球在最高点时,仍有向前的速度,所以动能大于零。
(4)实心球下落时,质量不变,高度变小,重力势能变小,重力势能转化为动能,动能越来越大,速度越来越快。
故答案为:一;不变;大于;重力势;动。
(1)地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用;
(2)不考虑能量损失,动能和势能转化过程中,机械能总量守恒;动能的大小与质量、速度有关,重力势能的大小与质量、高度有关;
(3)球到达最高点时,仍有向前运动的速度。
此题主要考查了物体的受力分析、机械能的转化和守恒,属于基础题。
14.【答案】C 力 A;
【解析】解:由于修剪果树需要的力较大,为了省力,需要选择省力杠杆,C剪刀的动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,可用来剪果树,目的是省力。
理发师需要的力较小,为了省距离,需要选择费力杠杆,A剪刀的动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,可以省距离。
故答案为:C;力;A。
生活中的各类剪刀可以看作不同种类的杠杆,各类杠杆的特点也不相同:省力杠杆费距离;费力杠杆省距离。
解题时应先根据生活经验了解各种活动的目的,然后再根据各种杠杆的特点选择相应的剪刀。
15.【答案】null;
【解析】解:由物理常识可知,托盘天平的支点在中间的刀口处,
设天平的左盘和右盘的质量分别为m左和m右,游码的质量为m,
托盘天平是等臂杠杆,即左右两盘重力的力臂相同,根据图示可知其力臂均为L1,
当游码位于零刻度线时,天平横梁平衡,
由杠杆平衡条件得:m左g×L1+mg×L2=m右g×L1-----①,
当游码位于最大刻度5g处时,此时左盘放5g的物体,天平横梁平衡,
由杠杆平衡条件得:(m左+5)g×L1=mg×L3+m右g×L1-----②(为避免质量单位g与常数g混淆,表达式中5后面没有写单位),
②式-①式,化简可得m(L2+L3)=5L1,
则游码的质量m=5L1L2+L3=5×6cm5cm+5cmg=3g。
故答案为:3。
托盘天平的支点在中间的刀口处,且托盘天平是等臂杠杆,即左右两盘重力的力臂相同;
当游码位于零刻度线时,天平横梁平衡,根据杠杆平衡条件列式;
当游码位于最大刻度5g处时,此时左盘放5g的物体,天平横梁平衡,再次根据杠杆平衡条件列式,将已知条件代入进行计算即可得到答案。
此题主要考查了杠杆平衡条件的应用,有一定难度。
16.【答案】减小 200 0;
【解析】解:(1)该木箱在自由滑行过程中,需要克服摩擦力做功,会有一部分机械能转化为内能,所以它的机械能减小;
(2)松手后,木箱又向前自由滑行了0.5m,木箱由于惯性滑动,不再受到推力的作用,此过程中小明对箱子没有做功,
则整个过程中,小明对木箱做功:W=Fs=100N×2m=200J,
由题知,箱子在水平地面上运动,在重力的方向上没有移动距离,所以重力做功为0J;
故答案为:减小;200;0。
(1)不计空气和摩擦阻力时,机械能没有转化为内能,机械能守恒;
(2)知道推力和移动的距离,利用W=Fs求对木箱做功;
(2)做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力,二是在力的方向上移动的距离,据此判断重力是否做功。
此题主要考查机械能的大小变化、功的计算,易错点是判断推力和重力做功情况。注意三种情况不做功:一是有力无距离(例如:推而未动),二是有距离无力(靠惯性运动),三是力的方向与运动方向垂直。
17.【答案】重力势 减小;
【解析】解:
由图和题意可知,列车进站时爬坡,速度减小,高度增大,通过爬坡将动能转化为重力势能储存起来;出站时下坡,高度降低,速度增大,再将储存的重力势能转化为动能;
列车进站时,克服摩擦做功,一部分机械能转化为内能,机械能会减少。
故答案为:重力势;减小。
(1)动能大小的影响因素:质量和速度。质量越大,速度越大,动能越大。
(2)重力势能大小的影响因素:质量和高度。质量越大,高度越高,重力势能越大。
(3)列车克服摩擦做功,机械能转化为内能。
掌握动能、重力势能大小的影响因素,根据影响因素能判断各种形式的能量转化情况,是解答的关键。
18.【答案】1.0584×105J 1.0584×104W;
【解析】解:升降机上升使所用的力:
F=1.2×103kg×10N/kg=1.176×104N,
从楼的2层上升到5层。如果每层楼高3m,升降机上升的高度:
s=3m×3=9m,
升降机做的功:
W=Fs=1.176×104N×9m=1.0584×105J;
10s内做功的功率:
P=Wt=1.0584×105J10s=1.0584×104W。
故答案为:1.0584×105J;1.0584×104W。
由题可知,先计算出从楼的2层上升到5层上升的高度,再根据公式W=Fs计算出做功的多少,利用公式P=Wt即可求解功率。
此题主要考查的是的功和功率的计算,难度不大,是一道基础题。
19.【答案】null;
【解析】解:(1)提升重物的有用功为:
W有=Gh=300N×1m=300J;
(2)由图可知,连接动滑轮的绳子的段数n=3,
由η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF可知,绳端的拉力:
F=Gnη=300N3×80%=125N。
故答案为:300;125。
(1)利用W有=Gh求有用功;
(2)由图可知n=3,利用η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF求绳端的拉力。
此题主要考查了使用滑轮组时有用功和机械效率的计算,关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。
20.【答案】50% ; 20 ; 20W ; 90% ;
【解析】解:
(1)由图乙可知,当用拉力F拉着重G为20N的货物匀速上升时,滑轮组的机械效率是50%;
(2)提升物体做的有用功:W有用=Gh,
因不计绳子重和摩擦,故额外功来源为克服动滑轮自重做的功,即W额外=G动h,
故滑轮组的机械效率:
W=W有W总=W有用W有用+W额外=GhGh+G动h=GG+G动×100%------①;
将物重G=20N和机械效率W=50%代入①式可得:
50%=20N20N+G动×100%,
解得动滑轮的重:G动=20N;
(3)由图可知n=3,不计绳子重和摩擦,作用在绳子自由端的拉力:
F=G动+G3=20N+20N3=40N3,
绳子自由端移动的速度:v绳=nv物,
拉力F的功率为:
P=Wt=Fst=Fv绳=F×nv物=40N3×3×0.5ms=20W;
当货物重G为180N时,由①式可得滑轮组的机械效率:
W'=G'G'+G动×100%=180N180N+20N=90%.
故答案为:50%; 20; 20W; 90%.
(1)W有用=Gh写出提升物体做的有用功的表达式,因不计绳子重和摩擦,由W额外=G动h写出额外功的表达式;
根据W=W有W总=W有用W有用+W额外=GhGh+G动h=GG+G动×100%,确定同一滑轮组机械效率的决定因素;
(2)将已知量物重G=20N和机械效率为W=50%代入上式可求动滑轮的重;
(3)由F=G动+G3求作用在绳子自由端的拉力,
根据绳自由端移动的距离与物体升高高度的关系:s=nh,可推出v绳=nv物,
根据P=Wt=Fst=Fv可求拉力F的功率;
(4)当货物重G为180N时,将已知量代入由(1)滑轮组的机械效率表达式可求此时的机械效率.
该题考查绳自由端移动的距离与物体升高高度的关系s=nh、作用在绳子自由端的力F=G动+Gn、功率和机械效率计算.关键是明确:不计绳子重和摩擦,故额外功来源为克服动滑轮自重做的功.
21.【答案】解:
(1)建筑材料所受重力:G=mg=80kg×10N/kg=800N,
人在60s内做的有用功:
W有用=Gh=800N×10m=8000J;
(2)由图知,n=2,绳子自由端移动距离s=nh=2×10m=20m,
拉力所做的总功:
W总=Fs=500N×20m=10000J,
滑轮组的机械效率:
η=W有用W总=8000J10000J×100%=80%;
(3)工人做功的功率:
P=W总t=10000J60s≈166.7W。
答:(1)人在60s内做的有用功为8000J;
(2)滑轮组的机械效率为80%;
(3)工人做功的功率约为为166.7W。;
【解析】
(1)先计算出建筑材料所受重力,利用W有=Gh计算有用功;
(2)由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h,利用W总=Fs计算总功,滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比;
(3)已知做功时间,利用P=Wt求工人做功功率。
此题主要考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算,属于基础题目。
22.【答案】解:(1)客车和游客总重力G=mg=6000kg×10N/kg=6×104N;
电动机对客车和游客所做的有用功:
W有用=Gh=6×104N×1000m=6×107J;
(2)由v=st可得,整个过程所用时间:
t=sv=10×103m4m/s=2.5×103s,
由P=Wt可得,总功W总=Pt=80×103W×2.5×103s=2×108J,
盘山公路的机械效率:
η=W有用W总×100%=6×107J2×108J×100%=30%;
(3)由P=Wt=Fst=Fv可得,电动机的牵引力:
F=Pv=80×103W4m/s=2×104N,
额外功:
W额=W总-W有用=2×108J-6×107J=1.4×108J,
由W额=fs可得,汽车受到的阻力:
f=W额s=1.4×108J10×103m=1.4×104N。
答:(1)整个过程中,电动机对客车和游客所做的有用功为6×107J;
(2)盘山公路的机械效率为30%;
(3)整个过程中,电动机的牵引力为2×104N,汽车受到的阻力为1.4×104N。;
【解析】
(1)已知客车满载时总质量,由G=mg可求得其总重力,由W有用=Gh可求得电动机对客车和游客所做的有用功;
(2)已知速度和公路全长可求得时间,已知以80kW的恒定功率匀速行驶至山顶,由W=Pt可求得总功,由η=W有用W总×100%可求得盘山公路的机械效率;
(3)由P=Wt=Fst=Fv可求得电动机的牵引力;
由W额=W总-W有用可求得额外功,由W额=fs可求得汽车受到的阻力。
本题中主要考查了功的计算、功率的计算和效率的计算,搞清各力与距离之间的对应关系,知道汽车在盘山公路上匀速行驶时受到的阻力不等于牵引力,熟练运用相关公式是解决此题的关键。
23.【答案】定 不能 不变 减小 5.4×104 2.4×104W;
【解析】解:
(1)由图甲可知,A、B滑轮都是定滑轮,都不能省力,只能改变力的方向;
(2)当电梯匀速上升时,轿厢也匀速上升,质量不变,所以轿厢的动能不变;
轿厢与配重的运动方向始终相反,所以配重的高度减小,其重力势能减小;
(3)由图乙可知,电梯匀速运行阶段,轿厢运行的时间:t=8s-2s=6s,轿厢的速度:v=2m/s,
配重下降的高度等于轿厢上升的高度,所用由v=st可得,配重下降的高度:h=vt=2m/s×6s=12m;
配重的重力:G配重=m配重g=450kg×10N/kg=4500N,
则配重的重力做功为:W=G配重h=4500N×12m=5.4×104J;
电梯满载匀速运行时,电动机钢丝绳对轿厢拉力为:F=G载荷+G轿厢-G配重=m载荷g+m轿厢g-G配重=1100kg×10N/kg+550kg×10N/kg-4500N=1.2×104N,
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力的功率为:P=Wt=Fst=Fv=1.2×104N×2m/s=2.4×104W。
故答案为:(1)定;不能;(2)不变;减小;(3)5.4×104;2.4×104W。
(1)定滑轮使用时,滑轮的位置固定不变;定滑轮实质是等臂杠杆,不省力,但可以改变作用力的方向;
(2)动能的影响因素是物体的质量和速度,重力势能的影响因素是物体的质量和高度,质量越大,高度越高,物体的重力势能越大;
(3)根据图乙读出电梯匀速运动时的速度和所用的时间,根据速度公式求出电梯上升的高度,配重下降的高度等于轿厢上升的高度,根据G=mg求出配重的重力,根据W=Gh求出配重的重力所做的功;根据F=G载荷+G轿厢-G配重求电动机钢丝绳对轿厢的拉力,根据P=Wt=Fst=Fv计算电动机钢丝绳对轿厢的拉力的功率。
本题综合考查定滑轮的特点、功和功率的计算,正确识别甲图中滑轮的特点、乙图中数据是解答该题的关键。
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