高三数学模拟试卷8

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这是一份高三数学模拟试卷8，共7页。试卷主要包含了，若，则a的值为，已知，则，若，则，函数是减函数的区间为等内容，欢迎下载使用。
1. 已知函数在区间内可导，且，则的值为（）A． B． C． D．02. ，若，则a的值为（）3.已知，则 4.若，则 5.=ax3+3x2+2 ，，则a=（　　　）6.过抛物线y=x2上的点M的切线的倾斜角是（）7.曲线在P点处的切线斜率为k,若k=3，则P点为（）8. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是 9.曲线，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（）10.如果曲线与在处的切线互相垂直，则= 11.函数是减函数的区间为( )12. 设，则此函数在区间和内分别为（）A.单调递增，单调递减 B.单调递增，单调递增C.单调递减，单调递增 D.单调递减，单调递减13.已知函数在处有极大值，求的值.14．给定函数f(x)＝－ax2＋(a2－1)x和g(x)＝x＋.(1)求证：f(x)总有两个极值点；(2)若f(x)和g(x)有相同的极值点，求a的值．15．设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．16.已知函数是R上的奇函数，当时取得极值－2. （1）试求a、c、d的值；（2）求的单调区间和极大值；17．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c<c2恒成立，求c的取值范围．18．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.(1)求函数的解析式．(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．19.已知函数,若恒成立,试求实数的取值范围. 一、选择题：1．已知集合，则A． B． C． D． 2．若复数z与其共轭复数满足，则A． B． C．2 D． 3．已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．2x+y=0 B． C． D． 4．在区间内随机取两个数，则使得“命题‘，不等式成立’为真命题”的概率为A． B． C． D．5．若向量与平行，则A． B． C． D． 6．是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为 A．4 B． C． D．7．已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中，错误的是A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则或 8．已知函数y=f(x)的部分图像如图，则f(x)的解析式可能是A． B． C． D． 9．已知函数，，则的大小关系为A． B． C． D． 10．已知数列的通项公式是，其中的部分图像如图所示，为数列的前项和，则的值为A． B． C． D．0 二、填空题：11．我校高一、高二、高三共有学生1800名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样的方法，从这1800名学生中抽取一个样本容量为36的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为_____________ .12．已知实数x,y满足，则的最大值为_____________ .13．等差数列的前n项和为，,则_____________.14．在三棱锥中，，点到底面的距离是；则三棱锥的外接球的表面积是_________.解答题：15．某年级教师年龄数据如下表：年龄(岁)人数(人)221282293305314323402合计20 (1)求这20名教师年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名教师年龄的茎叶图；(3)现在要在年龄为29岁和31岁的教师中选2位教师参加学校有关会议，求所选的2位教师年龄不全相同的概率．16．在锐角△ABC中，,________，（1）求角A;（2）求△ABC的周长l的范围．注：在①,且，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．17．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线交椭圆于两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围．18．已知函数.（1）若曲线与直线相切，求实数的值；（2）若不等式在定义域内恒成立，求实数的取值范围.19．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；（2）已知点，若直线与曲线交于两点，中点为M，求的值.