高三数学模拟试卷16

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这是一份高三数学模拟试卷16，共5页。试卷主要包含了若，则tan2θ=，1在①成等差数列等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：1.1已知集合A={0,1,2,3}，则A∪B=A.(-1,3) B. (-1,3] C. (0,3) D. (0,3]1.2已知集合,,则为（）A． B． C． D．2.1已知i为虚数单位，复数z满足z·i=1+2i,则z的共轭复数为A.2-i B.1- 2i C.2 +i D.i-22.2若复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（）3.设不等式组，表示平面区域为D，在区城D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A． B． C． D．4.在中,,为上一点,若,则实数的值（）A． B． C． D．5．若点在直线上,则的值等于（）A． B． C． D．6.若，则tan2θ= 7．在△ABC中，角A，B，C所以对的边分别为a．b，c，若， △ABC的面积为，，则c=（）A． B． C．或 D．或3 8.已知函数f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为x+2y−2=0，则f(1)+f ′(1) =( )A． B．1 C． D．09．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，．则使不等式成立的x取值范围是( ) A. B. C. D.10.已知x>0,y>0,且则xy的最小值为A.100 B.81 C.36 D.911.已知双曲线(a＞0, b＞0)的离心率为2，其一条渐近线被圆(x−m)2+y2=4(m＞0)截得的线段长为2，则实数m的值为( )A． B． C．2 D．1 12.已知抛物线的焦点为F，准线为1，P是1上一点，直线PF与抛物线交于M,N两点,若则|MN|= C.2 二．填空题1．若定义在R上的奇函数满足，，则＋＋的值为．2．曲线在点处的切线方程为．3．已知向量，，且在方向上的投影为，则等于．4．已知正实数满足,则的最小值为______. 5.已知双曲线C过点且渐近线为，则双曲线C的标准方程为____6.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线(a＞0，b＞0)的右焦点为F．若以F 为圆心，a为半径的圆交该双曲线的一条渐近线于A，B两点，且AB＝2b，则该双曲线的离心率为．7．设直线l为曲线（a＞2）在点（1，1+ a）处的切线，则直线l与两坐标轴所围成的三角形面积的最小值是．8．已知一球O的半径为R，有一圆柱内接于球O，当该圆柱的侧面积最大时，此圆柱的体积为2π，则球O的表面积为．三、解答题17.1在①成等差数列.②成等差数列中任选一个，补充在下列的问题中，并解答.. 在公比为2的等比数列中， (1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前n项和17．2已知数列{an}满足an+1=2an－n+1（n∈N*）．若数列{an}是等差数列，求数列的前n项和Sn； 18.1在中，角，，的对边分别为，，，已知，．(1)求；(2)若，求的面积．18.2的内角的对边分别为，已知．（1）求角A;（2）设D是BC边上一点，若，且AD=1， a=3，求b，c． 19．在三棱锥P— ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝AC，点D，E，F分別是AB，AC，BC的中点．（1）求证：BC∥平面PDE；（2）求证：平面PAF ⊥平面PDE．19．如图1，在□ABCD中，AD=4，AB=2，∠DAB=45°，E为边AD的中点，以BE为折痕将△ABE折起，使点A到达P的位置, 得到图2几何体P−EBCD. (1)证明：；(2)当BC⊥平面PEB时，求三棱锥C−PBD的体积.20．过抛物线E：y2=2px（p＞0）上一点M（1，－2）作直线交抛物线E于另一点N（Ⅰ）若直线MN的斜率为1，求线段｜MN｜的长（Ⅱ）不过点M的动直线l交抛物线E于A，B两点，且以AB为直径的圆经过点M，问动直线l是否恒过定点。如果有求定点坐标，如果没有请说明理由。20．已知抛物线上一点到其准线的距离为2．（1）求抛物线的方程；（2）如图,,为抛物线上三个点,,若四边形为菱形,求四边形的面积．21．已知a>0，函数．（1）讨论的单调性；（2）若在R上仅有一个零点，求a的取值范围．22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C: (为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程，点M()在直线l上，直线l与曲线C交于A，B两点.(1)求曲线C的普通方程及直线l的参数方程；(2)求△OAB的面积.22．在平面直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若射线与和分别交于点,求．