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2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟（AB卷）含解析，共30页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
6. 去括号正确的是( )
A －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
24. 先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
25. 阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是_______；
数轴上表示数和的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数_______．
26. 关于x多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
27. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：
一：全部直接；
二：全部进行粗加工；
三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；
四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
【正确答案】C
【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：1770 000=1.77×106，
故选C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
【正确答案】D
【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-16或2或-2或16．
故选D．
此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
【正确答案】B
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
【正确答案】D
【详解】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；
B、是多项式，故本选项错误；
C、是6次单项式，故本选项错误；
D、是4次2项式，故本选项正确；
故选D．
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.
单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 去括号正确的是( )
A. －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
【正确答案】C
【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A选项结果应是-3x-2，故A错误；B选项结果应是2x+7,故B错误；C选项结果应是-3x+2,故C错误；D选项结果正确，故选D．
考点：去括号法则．
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
【正确答案】B
【详解】解2x=8，得
x=4．
由同解方程，得
4a+2×4=4．
解得a=-1，
故选B．
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
【正确答案】C
【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由，得
故选C．
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
【正确答案】C
【分析】设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．
【详解】设将这些学生分成x个小组．
根据题意得：7x+2=8x−4.
解得：x=6.
7x+2=7×6+2=44.
故选C.
本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
【正确答案】B
【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，
故72007的个位数字是3，
故72007+1个位数字是4．
故选B．
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
【正确答案】6
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．
故6．
本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
【正确答案】 ①. = ②. ＞ ③. ＜
【详解】试题解析：① ② ③
故答案为
点睛：两个负数，值大的反而小.
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
【正确答案】-20
【详解】解：根据题中的新定义得：
故
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
【正确答案】0.40．
【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．
故答案为0.40．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
【正确答案】a4﹣4a3﹣7a+6．
【详解】试题解析：按的降幂排列为：
故答案为
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
【正确答案】﹣8．
【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．
考点：整式的加减—化简求值．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
【正确答案】2．
【详解】由题意，得
|a﹣1|=1且a≠0，
解得a=2，
故答案为2．
本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
【正确答案】44100．
【详解】试题解析：∵
故答案为44100．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
【正确答案】（1）18b；（2）﹣9y+7z．
【分析】（1） 合并同类项即可．
（2）去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
【正确答案】x2﹣4x， 12
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：原式
当时，原式
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.
试题解析：（1）
（2）
点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
【正确答案】2+b．
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，b<0∴原式=a+b+(2−a),
=2+b.
24. 先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
【正确答案】﹣ab2，-4
【详解】试题分析：先根据非负数的性质可求，然后将所求代数式去括号、合并同类项化成最简，即将代入求值．
试题解析：∵(a−1)2+|b+2|=0,且
∴a−1=0，b+2=0，
∴a=1，b=−2，
原式
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2=−1×4=−4.
25. 阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______；
数轴上表示数和两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数_______．
【正确答案】（1）3；|x−3|；x，-2；（2）5；−3或4．
【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
（2）①先化简值，然后合并同类项即可；②分为x＞3和x＜−2两种情况讨论．
【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离为：|x−3|；
数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为：|x＋2|；
故3，|x−3|，x，-2；
（2）①当x在-2和3之间移动时，|x＋2|＋|x−3|=x＋2＋3−x=5；
②当x＞3时，x−3＋x＋2=7，
解得：x=4，
当x＜−2时，3−x−x−2＝7．
解得x=−3，
∴x=−3或x=4．
故5；−3或4．
本题主要考查的是值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．
26. 关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
【正确答案】7
【详解】试题分析：先将同类项合并，根据结果与无关，可得系数为0，继而可得 的值，代入运算即可．
试题解析：
∵关于x的多项式的值与x无关，
∴−4+n=0，m−3=0，
∴m=3，n=4，
∴5m−2n=7.
27. 安宁市一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：
一：全部直接；
二：全部进行粗加工；
三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；
四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？
【正确答案】企业选择四所获利润至多．
【详解】试题分析：根据总利润=单吨利润×质量即可求出一、二、三利润，在四种，设精加工吨食蔬菜，则粗加工吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨加工总天数为15天即可得出关于的一元方程，解之即可得出的值，进而得出的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出四的利润，将四种获得的利润比较后即可得出结论．
试题解析：一可获利润：140×1000=140000(元)；
二可获利润：4500×140=630000(元)；
三可获利润：15×6×7500+(140−15×6)×1000=725000(元)；
四：设精加工x吨食蔬菜,则粗加工(140−x)吨蔬菜，
根据题意得：
解得：x=60，
∴140−x=80.
此情况下利润：60×7500+80×4500=810000(元)，
∵140000<630000<725000<810000，
∴企业选择四所获利润至多.
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）
1. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 任何一个有理数的值都是正数
B. 0既没有是正数也没有是负数
C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D. 0的值等于它的相反数
2. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（ ）
A. 1米B. 7米C. +4米D. -7米
3. 给出下列判断：
①单项式的系数是5；
②是二次三项式；
③多项式的次数是9；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中正确的判断有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|值为（ ）
A 5B. ﹣5C. 5或1D. 以上都没有对
5. 明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A. B. C. D.
7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁
8. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零
9. 下列运算中结果正确是（ ）
A. 3a+2b=5abB. ﹣4xy+2xy=﹣2xy
C. 3y2﹣2y2=1D. 3x2+2x=5x3
10. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）．
A. B. C. D.
11. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是( )
A. －6B. 6C. －9D. 9
12. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A. －29x9B. 29x9C. －29x10D. 29x10
二、填 空 题：（6个小题，每个小题4分，共24分）
13. 比较大小：_____．
14. 若与是同类项，则m-n=______．
15. 计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．
16. ﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．
17. 在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．
18. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．
三、解 答 题（8个小题共90分）
19. 计算题：
（1）﹣5﹣65；
（2）（﹣002）×（﹣20）×（﹣5）÷；
（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．
20. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.
21. 化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..
22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
23. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：
（1）求（7※5）※（﹣3）
（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？
24. 已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
25. 已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
26. 根据题目完成下表
某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：
如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．
(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；
(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）
1. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 任何一个有理数的值都是正数
B. 0既没有是正数也没有是负数
C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D. 0的值等于它的相反数
【正确答案】A
【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A选项错误，
0既没有是正数也没有是负数，故B选项正确，
有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C选项正确，
0的值等于它的相反数，故D选项正确．
故选：A．
2. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（ ）
A. 1米B. 7米C. +4米D. -7米
【正确答案】C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．
【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，
那么水位上升4米记作+4米；
故选：C．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
3. 给出下列判断：
①单项式的系数是5；
②是二次三项式；
③多项式的次数是9；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中正确的判断有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】A
【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．
【详解】①单项式系数是，故结论错误；
②是二次三项式，故结论正确；
③多项式的次数是4，故结论错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．
综上所述，只有②一个结论是正确的．
故选：A．
本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．
4. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A. 5B. ﹣5C. 5或1D. 以上都没有对
【正确答案】C
【详解】∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选：C.
5. 明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】
【详解】∵12 500 000共有8位数，
∴n=8−1=7，
∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107
故选C.
6. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．
【详解】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，
∴则买4个足球和7个篮球共需元
故选D
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁
【正确答案】C
【详解】试题解析: 甲正确.
乙错误
丙正确.
丁错误.
故选C
8. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零
【正确答案】D
【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．
故选D．
本题考查相反数；有理数的乘法．
9. 下列运算中结果正确是（ ）
A. 3a+2b=5abB. ﹣4xy+2xy=﹣2xy
C. 3y2﹣2y2=1D. 3x2+2x=5x3
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；
C、3y2﹣2y2=y2，故此选项错误；
D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；
故选B．
本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．
10. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先把代入式子可得，则有，然后把代入式子，进而利用整体法进行求解即可．
【详解】解：把代入式子得：，
∴，
把代入式子得：，
∵，
∴；
故选C．
本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．
11. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是( )
A. －6B. 6C. －9D. 9
【正确答案】D
【分析】根据非负性求出a,b，故可求解．
【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，
∴a-2=0,b+3=0
解得a=2,b=-3
∴=（-3）2=9
故选D．
此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．
12. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A. －29x9B. 29x9C. －29x10D. 29x10
【正确答案】D
【分析】观察第n个数的规律： n为奇数时，符号为负，n为偶数时符号为正，所以符号可以用表示，系数的值是，x的指数是n，据此可以表示出第n个数，代入n=10可得出答案．
【详解】观察规律得第n个数可表示为：，
所以第10个数为，即，
故选D．
本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．
二、填 空 题：（6个小题，每个小题4分，共24分）
13. 比较大小：_____．
【正确答案】＞
【详解】∵，
∴
14. 若与是同类项，则m-n=______．
【正确答案】9
【详解】解：由题意得，，
解得，
则
故9．
15. 计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．
【正确答案】30
【详解】原式=2+1+27=30，
故30．
16. ﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．
【正确答案】 ①. 5.5 ②. ﹣ ③. 5.5
【详解】依据值、倒数、相反数的定义得：﹣5.5的值是=5.5，倒数是﹣，相反数是-（-5.5）=5.5．
故答案为5.5；﹣；5.5．
17. 在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．
【正确答案】 ①. |﹣10| ②. ﹣15
【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，
∴-15<-2<0<9<|-10|，
∴的数是|-10|，最小的数是-15，
故答案为|-10|，-15．
18. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．
【正确答案】34
【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3
=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1
∵多项式A+B没有含项，
∴m﹣5=0，∴m=5，
∴多项式A+B的常数项是34，
故34
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.
三、解 答 题（8个小题共90分）
19. 计算题：
（1）﹣5﹣65；
（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷；
（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．
【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．
【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；
（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；
（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；
（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．
试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；
（2）原式=0.4×（﹣5）×=﹣9；
（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；
（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．
20. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.
【正确答案】如图所示见解析，
【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.
【详解】解：3的相反数是－3， －3的相反数是3， 0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5． 在数轴上可表示为：
用“＜”连接：
本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.
21. 化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..
【正确答案】5xy+y2，﹣4．
【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
解：原式=4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2，
∵|x+2|+（y﹣）2=0，
∴x=﹣2，y=，
故原式=5×（﹣2）×+=﹣4．
22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．
【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．
（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．
【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，
盈利：436﹣400=36（元）；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）平均售价：436÷8=54.5（元），
答：每套儿童服装平均售价是54.5元．
23. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：
（1）求（7※5）※（﹣3）
（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？
【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．
【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）分别求出各自的值，比较即可．
试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；
（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．
24. 已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
【正确答案】原式==a+b﹣ab=6．
【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
试题解析：（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）
=2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab
=a+b﹣ab，
当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．
25. 已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
【正确答案】（1）（2）63或-13
【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，，
∴；
∵与的同类项，
∴，，
解得：或，，
当，时，原式；
当，时，原式．
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26. 根据题目完成下表
某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：
如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．
(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；
(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？
【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;
(2) 370元．
【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．
根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．
（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．
【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），
三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），
填表如下：
用含有x的代数式表示y是：
y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5
=12x+20x-100+300-15x
=17x+200；
（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．
答：若一等奖买10件，共花费370元．
故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2) 370元．
此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
2x-10
60-3x
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
6. 去括号正确的是( )
A －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
24. 先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
25. 阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是_______；
数轴上表示数和的两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数_______．
26. 关于x多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
27. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：
一：全部直接；
二：全部进行粗加工；
三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；
四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（A卷）
一、选一选（本大题共10小题，共30分）
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号没有同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
2. 据报载，2016年研究生考试报考人数为1770 000人，其中1770 000用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.177107B. 1.77107C. 1.77106D. 177104
【正确答案】C
【分析】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数值＞10时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
【详解】解：1770 000=1.77×106，
故选C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 若，，则为
A. B. C. D. 或
【正确答案】D
【分析】根据题意，利用值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，
∴ ；
则x-y=-16或2或-2或16．
故选D．
此题考查了有理数的减法，值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( )
A. 2B. 5C. 4D. 3
【正确答案】B
【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．
【详解】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选B.
此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.
5. （3分）下列说确的是（ ）
A. 数2既没有是单项式也没有是多项式
B. 是单项式
C. ﹣mn5是5次单项式
D. ﹣x2y﹣2x3y是四次二项式
【正确答案】D
【详解】试题解析：A、2是单项式，故本选项错误；
B、是多项式，故本选项错误；
C、是6次单项式，故本选项错误；
D、是4次2项式，故本选项正确；
故选D．
点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单独的一个数或者一个字母也是单项式.
单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.
6. 去括号正确的是( )
A. －(3x＋2)＝－3x＋2B. －(－2x－7)＝－2x＋7
C. －(3x－2)＝3x＋2D. －(－2x+7)＝2x－7
【正确答案】C
【详解】试题分析：去括号时，括号前是正号，括到括号里的各项没有变符号，去括号时，括号前是负号，括到括号里的各项都改变符号．A选项结果应是-3x-2，故A错误；B选项结果应是2x+7,故B错误；C选项结果应是-3x+2,故C错误；D选项结果正确，故选D．
考点：去括号法则．
7. 若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. ±1D. 0
【正确答案】B
【详解】解2x=8，得
x=4．
由同解方程，得
4a+2×4=4．
解得a=-1，
故选B．
8. 下列变形是属于移项的是（ ）
A. 由2x=2，得x=1B. 由=﹣1，得x=﹣2
C. 由3x﹣=0，得3x=D. 由﹣2x﹣2=0，得x=﹣1
【正确答案】C
【详解】试题解析：下列变形是属于移项的是由，得
故选C．
9. 班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.
A. 56B. 51C. 44D. 40
【正确答案】C
【分析】设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，根据总人数没有变列方程求解即可．
【详解】设将这些学生分成x个小组．
根据题意得：7x+2=8x−4.
解得：x=6.
7x+2=7×6+2=44.
故选C.
本题考查一元方程的应用，解题的关键是读懂题意得到等式.
10. 探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 0
【正确答案】B
【详解】试题解析：因为2007÷4=501…3，
故72007的个位数字是3，
故72007+1个位数字是4．
故选B．
二、填 空 题（本大题共8小题，共24分）
11. 化简：﹣[+（﹣6）]＝_____．
【正确答案】6
【分析】根据相反数的定义解答即可．
【详解】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．
故6．
本题考查了相反数的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理．
12. 比较大小：①_____﹣（+）； ②+（﹣5）_____﹣|﹣17|； ③﹣32_____（﹣2）3．
【正确答案】 ①. = ②. ＞ ③. ＜
【详解】试题解析：① ② ③
故答案为
点睛：两个负数，值大的反而小.
13. 若a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=ab+1，则（2⊕3）⊕（﹣3）的值是_____．
【正确答案】-20
【详解】解：根据题中的新定义得：
故
14. 有理数0.397到0.01的结果是_____．
【正确答案】0.40．
【详解】试题解析：把0.397到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是0.40．
故答案为0.40．
15. 按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为_____．
【正确答案】a4﹣4a3﹣7a+6．
【详解】试题解析：按的降幂排列为：
故答案为
16. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为_______．
【正确答案】﹣8．
【详解】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．
考点：整式的加减—化简求值．
17. 如果方程ax|a﹣1|+3=4是关于x的一元方程，则a的值为______．
【正确答案】2．
【详解】由题意，得
|a﹣1|=1且a≠0，
解得a=2，
故答案为2．
本题考查了一元方程的定义，解题的关键是明确一元方程是指只含有一个未知数，未知数的指数是1，项系数没有是0.
18. 已知：13=1=×1×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
…
根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=_____．
【正确答案】44100．
【详解】试题解析：∵
故答案为44100．
三、计算题（本大题共4小题，共33分）
19. 计算：
（1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）
（2）
（3）﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7）
（4）﹣32﹣（﹣2）3÷4．
【正确答案】（1）﹣7；（2）﹣1；（3）﹣2；（4）﹣7．
【详解】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.
试题解析：（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
20. 化简：
（1）2a﹣3b+6a+9b﹣8a+12b
（2）（7y﹣3z）﹣2（8y﹣5z）
【正确答案】（1）18b；（2）﹣9y+7z．
【分析】（1） 合并同类项即可．
（2）去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）原式
（2）原式
本题考查了整式的加减，熟记合并同类项，去括号法则是解题关键．
21. 先化简，再求值：﹣（x2﹣1）+2（x2﹣2x﹣），其中x=﹣2．
【正确答案】x2﹣4x， 12
【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.
试题解析：原式
当时，原式
22. 解方程：
（1）4x﹣1=3
（2）3（2x﹣3）﹣7x=2．
【正确答案】（1）x=1;（2）x=﹣11．
【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程即可.
试题解析：（1）
（2）
点睛：解一元方程的常用步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.
四、解 答 题（本大题共5小题，共33分）
23. 看数轴，化简：|a|﹣|b|+|a﹣2|．
【正确答案】2+b．
【分析】根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再根据值的性质去值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，b<0
=2+b.
24. 先化简，再求值：
已知（a﹣1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）的值．
【正确答案】﹣ab2，-4
【详解】试题分析：先根据非负数的性质可求，然后将所求代数式去括号、合并同类项化成最简，即将代入求值．
试题解析：∵(a−1)2+|b+2|=0,且
∴a−1=0，b+2=0，
∴a=1，b=−2，
原式
当a=1，b=−2时，
原式=−1×(−2)2=−1×4=−4.
25. 阅读下面材料：
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上与所对的两点之间的距离：；
在数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离．
回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______；
数轴上表示数和两点之间的距离表示为_______；
数轴上表示数_______和_______的两点之间的距离表示为；
（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子进行探究：
①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数的点在与之间移动时，的值总是一个固定的值为：_______．
②请你在草稿纸上画出数轴，要使，数轴上表示点的数_______．
【正确答案】（1）3；|x−3|；x，-2；（2）5；−3或4．
【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；
（2）①先化简值，然后合并同类项即可；②分为x＞3和x＜−2两种情况讨论．
【详解】解：（1）数轴上表示−2和−5的两点之间的距离为：|−2−（−5）|=3；
数轴上表示数x和3的两点之间的距离为：|x−3|；
数轴上表示数x和−2的两点之间的距离表示为：|x＋2|；
故3，|x−3|，x，-2；
（2）①当x在-2和3之间移动时，|x＋2|＋|x−3|=x＋2＋3−x=5；
②当x＞3时，x−3＋x＋2=7，
解得：x=4，
当x＜−2时，3−x−x−2＝7．
解得x=−3，
∴x=−3或x=4．
故5；−3或4．
本题主要考查的是值的定义和化简，根据题意找出数轴上任意两点之间的距离公式是解题的关键．
26. 关于x的多项式﹣4x2+mx+nx2﹣3x+10的值与x无关，求5m﹣2n的值．
【正确答案】7
【详解】试题分析：先将同类项合并，根据结果与无关，可得系数为0，继而可得 的值，代入运算即可．
试题解析：
∵关于x的多项式的值与x无关，
∴−4+n=0，m−3=0，
∴m=3，n=4，
∴5m−2n=7.
27. 安宁市一种绿色蔬菜，若在市场上直接，每吨利润为1000元，若经粗加工后，每吨利润可达4500元；若经精加工后每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式没有能同时进行，受季节条件，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部或加工完毕，企业研制了四种可行：
一：全部直接；
二：全部进行粗加工；
三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接；
四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个的利润，帮助企业选择一个使所获利润至多？
【正确答案】企业选择四所获利润至多．
【详解】试题分析：根据总利润=单吨利润×质量即可求出一、二、三利润，在四种，设精加工吨食蔬菜，则粗加工吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨加工总天数为15天即可得出关于的一元方程，解之即可得出的值，进而得出的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出四的利润，将四种获得的利润比较后即可得出结论．
试题解析：一可获利润：140×1000=140000(元)；
二可获利润：4500×140=630000(元)；
三可获利润：15×6×7500+(140−15×6)×1000=725000(元)；
四：设精加工x吨食蔬菜,则粗加工(140−x)吨蔬菜，
根据题意得：
解得：x=60，
∴140−x=80.
此情况下利润：60×7500+80×4500=810000(元)，
∵140000<630000<725000<810000，
∴企业选择四所获利润至多.
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）
1. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 任何一个有理数的值都是正数
B. 0既没有是正数也没有是负数
C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D. 0的值等于它的相反数
2. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（ ）
A. 1米B. 7米C. +4米D. -7米
3. 给出下列判断：
①单项式的系数是5；
②是二次三项式；
③多项式的次数是9；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中正确的判断有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|值为（ ）
A 5B. ﹣5C. 5或1D. 以上都没有对
5. 明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A. B. C. D.
7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁
8. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零
9. 下列运算中结果正确是（ ）
A. 3a+2b=5abB. ﹣4xy+2xy=﹣2xy
C. 3y2﹣2y2=1D. 3x2+2x=5x3
10. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）．
A. B. C. D.
11. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是( )
A. －6B. 6C. －9D. 9
12. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A. －29x9B. 29x9C. －29x10D. 29x10
二、填 空 题：（6个小题，每个小题4分，共24分）
13. 比较大小：_____．
14. 若与是同类项，则m-n=______．
15. 计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．
16. ﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．
17. 在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．
18. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．
三、解 答 题（8个小题共90分）
19. 计算题：
（1）﹣5﹣65；
（2）（﹣002）×（﹣20）×（﹣5）÷；
（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．
20. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.
21. 化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..
22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
23. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：
（1）求（7※5）※（﹣3）
（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？
24. 已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
25. 已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
26. 根据题目完成下表
某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：
如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．
(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；
(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？
2022-2023学年四川省成都市七年级上册数学期中专项提升模拟
（B卷）
一、选一选：（12个小题，每个小题3分，共36分．）
1. 下列说法没有正确的是（ ）
A. 任何一个有理数的值都是正数
B. 0既没有是正数也没有是负数
C. 有理数可以分为正有理数，负有理数和零
D. 0的值等于它的相反数
【正确答案】A
【详解】任何一个有理数的值都是非负数．故A选项错误，
0既没有是正数也没有是负数，故B选项正确，
有理数可以分为正有理数，负有理数和零，故C选项正确，
0的值等于它的相反数，故D选项正确．
故选：A．
2. 如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米记作（ ）
A. 1米B. 7米C. +4米D. -7米
【正确答案】C
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，则上升记为正，即可求解本题．
【详解】解：如果水位下降3米记作-3米，
那么水位上升4米记作+4米；
故选：C．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
3. 给出下列判断：
①单项式的系数是5；
②是二次三项式；
③多项式的次数是9；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．
其中正确的判断有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】A
【分析】由整式的性质对结论进行判断即可．
【详解】①单项式系数是，故结论错误；
②是二次三项式，故结论正确；
③多项式的次数是4，故结论错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．若任意一个有理数为0，则积为0，故结论错误．
综上所述，只有②一个结论是正确的．
故选：A．
本题考查了整式的性质，需熟练掌握单项式的系数、次数的判断，多项式的次数、项数、项的判断以及0属于有理数．
4. 若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A. 5B. ﹣5C. 5或1D. 以上都没有对
【正确答案】C
【详解】∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选：C.
5. 明天数学课要学“勾股定理”，小颖在“”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】
【详解】∵12 500 000共有8位数，
∴n=8−1=7，
∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107
故选C.
6. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．
【详解】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，
∴则买4个足球和7个篮球共需元
故选D
本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
7. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab＞0，其中正确的是（ ）
A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁
【正确答案】C
【详解】试题解析: 甲正确.
乙错误
丙正确.
丁错误.
故选C
8. 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ）
A. 正数B. 负数C. 零D. 负数或零
【正确答案】D
【详解】解：互为相反数的两数，若是异号，则乘积为负数，若是零，则乘积为零，所以两个互为相反数的有理数相乘，积为负数或零．
故选D．
本题考查相反数；有理数的乘法．
9. 下列运算中结果正确是（ ）
A. 3a+2b=5abB. ﹣4xy+2xy=﹣2xy
C. 3y2﹣2y2=1D. 3x2+2x=5x3
【正确答案】B
【分析】根据同类项的概念与合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；
B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；
C、3y2﹣2y2=y2，故此选项错误；
D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；
故选B．
本题考查了同类项和合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同及合并同类项法则．
10. 若时，式子的值为，则当时，式子的值为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先把代入式子可得，则有，然后把代入式子，进而利用整体法进行求解即可．
【详解】解：把代入式子得：，
∴，
把代入式子得：，
∵，
∴；
故选C．
本题主要考查代数式的值，熟练掌握利用整体代入法进行求解代数式的值是解题的关键．
11. 已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，则的值是( )
A. －6B. 6C. －9D. 9
【正确答案】D
【分析】根据非负性求出a,b，故可求解．
【详解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，
∴a-2=0,b+3=0
解得a=2,b=-3
∴=（-3）2=9
故选D．
此题主要考查非负性的应用，解题的关键是熟知值与乘方的性质及运算法则．
12. 观察下面的一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…，根据其中的规律，得出的第10个单项式是（ ）
A. －29x9B. 29x9C. －29x10D. 29x10
【正确答案】D
【分析】观察第n个数的规律： n为奇数时，符号为负，n为偶数时符号为正，所以符号可以用表示，系数的值是，x的指数是n，据此可以表示出第n个数，代入n=10可得出答案．
【详解】观察规律得第n个数可表示为：，
所以第10个数为，即，
故选D．
本题考查单项式的规律，通过所给的单项式，分别找出系数和次数的规律是解题的关键．
二、填 空 题：（6个小题，每个小题4分，共24分）
13. 比较大小：_____．
【正确答案】＞
【详解】∵，
∴
14. 若与是同类项，则m-n=______．
【正确答案】9
【详解】解：由题意得，，
解得，
则
故9．
15. 计算|﹣2|﹣（﹣1）+33的结果是_____．
【正确答案】30
【详解】原式=2+1+27=30，
故30．
16. ﹣5.5的值是_____，倒数是_____，相反数是_____．
【正确答案】 ①. 5.5 ②. ﹣ ③. 5.5
【详解】依据值、倒数、相反数的定义得：﹣5.5的值是=5.5，倒数是﹣，相反数是-（-5.5）=5.5．
故答案为5.5；﹣；5.5．
17. 在﹣2，﹣15，9，0，|﹣10|这五个有理数中，的数是_____，最小的数是_____．
【正确答案】 ①. |﹣10| ②. ﹣15
【详解】∵|-10|=10，-15<-2<0<9<10，
∴-15<-2<0<9<|-10|，
∴的数是|-10|，最小的数是-15，
故答案为|-10|，-15．
18. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多项式A+B没有含项，则多项式A+B的常数项是_____．
【正确答案】34
【详解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3
=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1
∵多项式A+B没有含项，
∴m﹣5=0，∴m=5，
∴多项式A+B的常数项是34，
故34
本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则.
三、解 答 题（8个小题共90分）
19. 计算题：
（1）﹣5﹣65；
（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷；
（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；
（4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2．
【正确答案】（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．
【详解】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；
（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；
（3）先计算乘方，再计算乘除，计算加减可得；
（4）先计算乘方和值，再计算加减可得．
试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；
（2）原式=0.4×（﹣5）×=﹣9；
（3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；
（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．
20. 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接.
【正确答案】如图所示见解析，
【分析】先写出各数的相反数，再将所有的数标在数轴上，根据右边的数比坐标的大排列即可.
【详解】解：3的相反数是－3， －3的相反数是3， 0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5． 在数轴上可表示为：
用“＜”连接：
本题考查利用数轴比较有理数的大小，当向右为正方向时，右边的数总比左边的大.
21. 化简求值：4xy-(2x2+5xy-y2)+2(x2+3xy),其中..
【正确答案】5xy+y2，﹣4．
【详解】试题分析：首先去括号合并同类项，再得出x，y的值代入即可．
解：原式=4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2，
∵|x+2|+（y﹣）2=0，
∴x=﹣2，y=，
故原式=5×（﹣2）×+=﹣4．
22. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，没有足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？
【正确答案】（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）每套儿童服装的平均售价是54.5元．
【分析】（1）将数据求和，就是和55元偏离的值，用总价减去成本就是盈利．
（2）用总售价除以总件数，就是平均售价．
【详解】解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，
盈利：436﹣400=36（元）；
答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；
（2）平均售价：436÷8=54.5（元），
答：每套儿童服装平均售价是54.5元．
23. 规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5．根据上面规定解答下题：
（1）求（7※5）※（﹣3）
（2）7※（﹣3）与（﹣3）※7的值相等吗？
【正确答案】（1）33；（2）﹣9，值没有相等．
【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）分别求出各自的值，比较即可．
试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=13※（﹣3）=33；
（2）7※（﹣3）=21，（﹣3）※7=﹣9，值没有相等．
24. 已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
【正确答案】原式==a+b﹣ab=6．
【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
试题解析：（2a﹣5b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）
=2a﹣5b﹣2ab﹣a+6b+ab
=a+b﹣ab，
当a+b=4，ab=﹣2时，原式=4+2=6．
25. 已知，．
化简：；
已知与的同类项，求的值．
【正确答案】（1）（2）63或-13
【分析】（1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵，，
∴；
∵与的同类项，
∴，，
解得：或，，
当，时，原式；
当，时，原式．
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26. 根据题目完成下表
某校团委组织了有奖征文，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件，其二等奖的件数比一等奖的件数的2倍少10，各种的单价如下表所示：
如果计划一等奖买x件，买50件的总金额为y元．
(1)先填表，再用含x的代数式表示y并化简；
(2)若一等奖买10件，则共花费多少元？
【正确答案】（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;
(2) 370元．
【分析】（1）根据表内信息，一等奖x件，由题意，二等奖是（2x-10）件，三等奖是[50-x-（2x-10）]件，即（60-3x）件，根据二、三等奖件数填表即可．
根据“单价×数量=总价”分别求出买一、二、三等奖的总价，买一、二、三等奖的总价之和就是买50件的总钱数．
（2）根据（1）中y关于x表达式，把x=10代入即可求出一等奖买10件，共花费多少元．
【详解】解：（1）二等奖是：2x-10（件），
三等奖是：50-x-（2x-10）=50-x-2x+10=60-3x（件），
填表如下：
用含有x的代数式表示y是：
y=12x+（2x-10）×10+（60-3x）×5
=12x+20x-100+300-15x
=17x+200；
（2）当x=10时，y=17×10+200=370（元）．
答：若一等奖买10件，共花费370元．
故答案为（1）二等奖（2x-10）件；三等奖（60-3x）件；y=17x+200;(2) 370元．
此题主要考查统计表的填写、用含有字母的式子表示数量及单价、总价之间的关系等．
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
一等奖
二等奖
三等奖
单价/元
12
10
5
数量/件
x
2x-10
60-3x
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