2023年中考数学一轮复习《整式》课时练习（含答案）

2023年中考数学一轮复习

《整式》课时练习

一              、选择题

1.已知x是两数,y是一位数,那么把y放在x的左边所得的三位数是(      )

  A.yx            B.x+y             C.10y+x                D.100y+x

2.下列计算正确的是(  )

A.2a2+a2=3a4                   B.a6÷a2=a3                     C.a6•a2=a12                     D.(﹣a6)2=a12

3.已知|a＋1|＋(3 - b)2=0，则a2b等于(　　)

A.1             B. - 1              C.3                  D. - 3

4.当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）的值等于（    ）

A．0             B．2              C．3            D．-2

5.若a+b=3，a﹣b=7，则ab=(     )

A.﹣10                         B.﹣40                       C.10                         D.40

6.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　)

A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)       B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2

C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2               D.(a+b)2=a2+2ab+b2

7.若多项式乘法(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项,则k的值为（       ）             

A.4                            B.﹣4                            C.2                          D.﹣2

8.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”(　　)

A.32个           B.56个           C.60个           D.64个

二              、填空题

9.若a﹣2b=3，则2a﹣4b﹣5=        .

10.根据如图所示的程序，当输入x=3时，输出的结果y=________.

11.计算：(﹣2ab2)3=　　　　　．

12.若(x﹣2)(x+m)=x2+nx+2，则(m﹣n)mn=　　       .

13.已知(x﹣y)2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=　   　.

14.观察下列运算并填空：

1×2×3×4＋1＝25＝52；

2×3×4×5＋1＝121＝112：

3×4×5×6＋1＝361＝192；…

根据以上结果，猜想并研究：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝　   　.

三              、解答题

15.化简：18x2y3﹣[6xy2﹣(xy2﹣12x2y3)].

16.化简：3(x-y)-2(x+y)-4(x-y)+4(x+y)+3(x-y).

17.化简：(2x﹣y)2﹣4(x﹣y)(x+2y)

18.化简：4(a+2)2-7(a+3)(a-3)+3(a-1)2.

19.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块.

(1)求剩余部分(阴影)的面积;

(2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？

20.已知与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值.

21.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算3A＋B”.他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2﹣5x＋7.已知B＝x2＋2x﹣3,请求出正确的答案.

22.阅读材料：把形ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法.

配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2.

请根据阅读材料解决下列问题：

(1)填空：a2﹣4a+4=　        .

(2)若a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a+b的值.

(3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.C

9.答案为：1.

10.答案为：5；

11.答案为：﹣8a3b6．

12.答案为：8.

13.答案为：1.

14.答案为：(n2＋5n＋5)2

15.解：原式＝18x2y3﹣6xy2＋(xy2﹣12x2y3)

＝18x2y3﹣6xy2＋xy2﹣12x2y3

＝6x2y3﹣5xy2.

16.解：原式＝4x.

17.解：原式=-8xy+9y2.

18.解：原式=10a+82

19.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12；

(2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2．

20.解：∵与|b－3|互为相反数，

∴＋|b－3|=0.

∵≥0，|b－3|≥0，

∴a＋2=0，b－3=0，

∴a=－2，b=3.

∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2=(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2=1×5－(－1)2=4.

21.解：根据题意得，A＝8x2-5x＋7-3(x2＋2x-3)

＝8x2-5x＋7-3x2-6x＋9

＝5x2-11x＋16，

所以3A＋B＝3(5x2-11x＋16)＋x2＋2x-3

＝15x2-33x＋48＋x2＋2x-3

＝16x2-31x＋45.

22.解：(1)∵a2﹣4a+4=(a﹣2)2，故答案为：(a﹣2)2；

(2)∵a2+2a+b2﹣6b+10=0，

∴(a+1)2+(b﹣3)2=0，

∴a=﹣1，b=3，

∴a+b=2；

(3)△ABC为等边三角形.理由如下：

∵a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，

∴(a﹣b)2+(c﹣1)2+3(b﹣1)2=0，

∴a﹣b=0，c﹣1=0，b﹣1=0

∴a=b=c=1，

∴△ABC为等边三角形.