专题07 导数及其应用必考题型（真题、自招、模拟）分类训练-高考数学二轮复习讲义+分层训练（上海高考专用）

专题07导数及其应用必考题型分类训练

【三年高考真题练】

一．填空题（共1小题）

1．（2022•上海）已知函数y＝f（x）为定义域为R的奇函数，其图像关于x＝1对称，且当x∈（0，1]时，f（x）＝lnx，若将方程f（x）＝x+1的正实数根从小到大依次记为x1，x2，x3，…，xn，则（xn+1﹣xn）＝　   　．

二．解答题（共1小题）

2．（2022•上海）f（x）＝log3（a+x）+log3（6﹣x）．

（1）若将函数f（x）图像向下移m（m＞0）后，图像经过（3，0），（5，0），求实数a，m的值．

（2）若a＞﹣3且a≠0，求解不等式f（x）≤f（6﹣x）．

【三年自主招生练】

一．选择题（共3小题）

1．（2022•上海自主招生），f（x）在（3，f（3））处切线方程为（　　）

A．2x+y+9＝0 B．2x+y﹣9＝0 C．﹣2x+y+9＝0 D．﹣2x+y﹣9＝0

2．（2022•上海自主招生）等比数列＝（　　）

A．不存在 B． C． D．﹣2

3．（2022•上海自主招生）在中有极大值，则a的取值范围为（　　）

A．（1，2） B．（1，+∞） C．（2，+∞） D．

二．解答题（共1小题）

4．（2022•上海自主招生）f（x）＝lnx﹣mx2+（1﹣2m）x+1，对∀x＞0，f（x）≤0，求整数m的最小值．

【最新模拟练】

一．填空题（共8小题）

1．（2022•黄浦区二模）已知等比数列{an}，其前n项和为Sn．若a1＝1，公比为3，则＝　   　．

2．（2022•普陀区二模）设直线l：3x﹣y﹣n＝0（n∈N*）与函数和的图像分别交于Pn，Qn两点，则＝　   　．

3．（2022•长宁区二模）已知等比数列{an}的公比为2，前n项和为Sn，则＝　   　．

4．（2022•宝山区校级二模）设函数的图像与y＝21﹣x的图像交点的横坐标从小到大依次记为x1，x2，x3，…，则|xn+1﹣xn|＝　   　．

5．（2022•崇明区二模）已知平面直角坐标系中的点、、，n∈N*．记Sn为△AnBn∁n外接圆的面积，则＝　   　．

6．（2022•浦东新区校级二模）设函数f（x）＝2x，若存在x∈[0，4]使不等式f（a+x）﹣f（2x）≥2成立，则实数a的取值范围为 　   　．

7．（2022•徐汇区三模）设Pn（xn，yn）是直线与圆x2+y2＝1在第一象限的交点，则＝　   　．

8．（2022•静安区模拟）设函数f0（x）＝|x|，f1（x）＝|f0（x）﹣1|，f2（x）＝|f1（x）﹣2|，则函数f2（x）的图象与x轴所围成图形中的封闭部分的面积是　   　．

二．解答题（共1小题）

9．（2022•徐汇区二模）已知a为实数、函数f（x）＝x|x﹣a|﹣a，x∈R．

（1）当a＝2时、求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若对任意x∈（0，1），f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．