小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品随堂练习题

这是一份小学数学苏教版五年级下册一 简易方程精品随堂练习题，共14页。试卷主要包含了如果，那么，x÷5＝3，则x÷5×5＝3×等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前2022-2023学年五年级数学下册第一单元简易方程检测卷（A卷˙基础卷） 考试时间：60分钟；满分：102分 班级：            姓名：               成绩:             注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、知识空格填一填。（每空2分，共32分）1．在，，，，五个式子中，(        )是方程，(        )是等式。2．小学阶段的知识间有密切的联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示(        )。3．如果，那么(          )。4．x÷5＝3，则x÷5×5＝3×(      )。5．乐乐买了5个同样的练习本共用a元钱，练习本的单价是(        )元。当a＝30时，练习本的单价是(        )元。6．根据“五年级人数是四年级人数的1.2倍”可以得出：(        )×1.2＝(        )7．等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，则平行四边形面积是(        )平方分米，三角形面积是(        )平方分米。8．少先队员参加植树活动，五年级去的人数是四年级的1.2倍，五年级去的人数比四年级多20人。四年级去了多少人？解：设四年级去了x人。可列方程为(        )。9．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和5元，买千克的苹果和千克的梨，共需(        )元；当，时，共需(        )元。10．爸爸和妈妈都会发抖音视频，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条。如果爸爸和妈妈一共发了33条抖音视频，那么爸爸发了(        )条，妈妈发了(        )条。二、是非曲直辩一辩。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）11．因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。(        )12．方程一定是等式，等式不一定是方程。(        )13．等式两边都乘（或除以）同一个数，等式仍然成立。(        )14．甲数是，比乙数的4倍少，求乙数的式子是。(        )15．一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。(        )三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）16．下面（         ）是方程。A．x＋6＝6 B．8＋2×6＝20 C．x＋6＜13 D．3x＋817．下面（         ）的说法是正确的。A．含有未知数的式子叫做方程 B．a2一定大于aC．x＝20是方程4÷x＝0.2的解 D．方程的解和解方程没有区别18．已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（         ）。A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.419．如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3，推理过程：因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，这里运用了（         ）。A．加法交换律 B．等式的性质 C．加法结合律 D．加法的性质20．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（         ）。A．3x＝196      B．3x＋x＝196     C．2x＝196     D．3x－x＝196四、巧思妙想算一算。（共24分）21．(本题4分)口算。2－0.11＝           0.25×4＝           1.4＋6＝            5.4×2÷5.4×2＝0.35÷7＝           4a＋8a＝           12.5×8＝            2－0.65－0.35＝22．(本题8分)解方程。9x÷4＝135                   3x－1.6＝32.6            2x＋1.5x＝42                 （x－3）÷2＝7.5    23．(本题4分)看图列方程并解答。  24．(本题4分)看图列方程并解答。   25．(本题4分)看图列方程并解答。梯形的面积是70平方厘米。 五、解决问题。（共34分）26．(本题5分)课室的图书角有许多精美的图书，借出48本后，还剩152本。原来的图书角有多少本书？（用方程方法解）   27．(本题5分)“南水北调”工程对保护生态资源、促进绿色发展具有重要意义。按照规划，截止到2050年，中线和西线调水总规模为300亿立方米，其中，西线比中线多调水40亿立方米。请问，中线和西线分别调水多少亿立方米？（列方程解决问题）   28．(本题6分)小红今年多少岁？（用方程解）  29．(本题6分)甲乙两人计划加工255个零件，两人同时开工，甲每时加工48个零件，乙每时加工37个零件，两人多长时间可以完成任务？（列方程解答）    30．(本题6分)武汉和南京之间的长江航道长708千米。甲、乙两艘轮船同时从武汉和南京开出，沿长江航道相向而行，经过12小时相遇。已知甲船的速度是23千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）    31．(本题6分)学校合唱社团中男生人数比女生人数少16人，女生人数是男生人数的3倍。学校合唱队有男、女生各多少人？                                         答案解析部分一、知识空格填一填。1．          、【分析】含有未知数的等式叫做方程，表示左右两边相等的式子叫等式，据此解答。【详解】在，，，，五个式子中，是方程，、是等式。根据方程和等式的定义即可解答。所有的方程都是等式，等式不一定是方程。2．等式【分析】长方形和正方形的关系是长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形。根据方程与等式的关系可知，方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。据此解答。【详解】根据分析，方程与等式的关系如图：。所以如果B表示方程，那么A可以表示等式。此题的解题关键是掌握等式与方程之间的关系。3．9【分析】先计算出方程的解，再把的值代入，求解即可。【详解】解：所以如果，那么9。本题主要考查解方程及含有字母式子的求值。4．5【分析】根据等式的性质，等式的两边都乘或除以同一个不等于0的数等式仍能成立，方程左边乘5，右边也要乘5。【详解】x÷5＝3，则x÷5×5＝3×5。此题主要是考查等式的性质，这是小学阶段解方程的依据。5．     a÷5     6【分析】根据“单价＝总价÷数量”，把字母代入即可求出单价，再把字母表示的数代入式子计算即可解答。【详解】练习本的单价是：（a÷5）元当a＝30时，a÷5＝30÷5＝6（元）练习本的单价是6元。本题考查了用字母表示数，求代数式的值用代入法。6．     四年级人数     五年级人数【分析】将四年级人数看成单位“1”，五年级人数是四年级人数的1.2倍，则有四年级人数×1.2＝五年级人数；据此解答。【详解】由分析可得：五年级人数是四年级人数的1.2倍可以得出：四年级人数×1.2＝五年级人数。本题主要考查找等量关系式。7．     6.4     3.2【分析】根据平行四边形和三角形的特征及面积公式知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍；假设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，已知等底等高的平行四边形和三角形的面积和是9.6平方分米，据此列出方程，解方程即可分别求出平行四边形和三角形的面积。【详解】解：设三角形的面积是x平方分米，则平行四边形的面积是2x平方分米，x＋2x＝9.63x＝9.6x＝9.6÷3x＝3.23.2×2＝6.4（平方分米）即平行四边形面积是6.4平方分米，三角形面积是3.2平方分米。本题主要利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。8．1.2x－x＝20【分析】根据“五年级去的人数是四年级的1.2倍”设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人，由“五年级去的人数比四年级多20人”可列等量关系式：五年级去的人－四年级去的人＝20人，据此列方程解答。【详解】解：设四年级去了x人。1.2x－x＝201.2x－x＝200.2x＝200.2x÷0.2＝20÷0.2x＝100即四年级去了100人。此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：五年级去的人－四年级去的人＝20人，进而列出方程是解答此类问题的关键。9．          41.6【分析】根据“单价×数量＝总价”列式，再把苹果和梨的价格相加；把数值代入到表达式中，求解即可。【详解】（元）；当，时，（元）本题主要考查的是用字母表示数，以及含有字母式子的求值。10．     21     12【分析】根据题意，妈妈发的抖音视频比爸爸少9条，设妈妈发的抖音视频有x条，则爸爸发的抖音视频有x＋9条，妈妈发的抖音视频的条数＋爸爸发的抖音视频的条数＝33，列出方程解答即可。【详解】解：设妈妈发的抖音视频有x条。x＋9＋x＝332x＋9＝332x＝242x÷2＝24÷2x＝1212＋9＝21（条）解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。二、是非曲直辩一辩。11．×【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。故答案为：×本题主要考查方程的认识。12．√【分析】含有等号的式子是等式，含有未知数的等式就是方程。据此判断即可。【详解】如x＋2＝3是方程，也是等式，所以方程一定是等式；2＋3＝5是等式，但不含有未知数，所以不是方程。则原题干说法正确。故答案为：√本题考查方程与等式，明确方程与等式之间的关系是解题的关键。13．×【分析】等式的基本性质：性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。【详解】根据分析得，等式两边同时乘或除以一个数（0除外），等式仍然成立；因为0不能作除数，所以除以一个数的前提条件是这个数不能为0；所以等式两边都乘或除以同一个数，等式仍成立的说法是错误的。故答案为：×此题考查学生对等式性质内容的理解，要注意：当等式的两边同时除以一个数时，必须得0除外，等式才仍然相等。14．×【分析】根据题意可知，乙数的4倍等于甲数加上b，求出乙数的4倍后，再除以4可求出乙数。【详解】因为甲数是，比乙数的4倍少，a＋b＝乙数×4。所以乙数是：。故答案为：×。本题主要考查学生对用字母表示数的灵活运用。15．√【分析】3头牛的重量＝5头猪的重量，可得6头牛的重量＝10头猪的重量；一头大象的重量＝6头牛的重量，所以一头大象的重量＝10头猪的重量。【详解】一头大象的重量相当于6头牛的重量，3头牛的重量相当于5头猪的重量，那么一头大象的重量相当于10头猪的重量。这个说法是正确的。故答案为：√等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。三、众说纷纭选一选。16．A【分析】方程是指含有未知数的等式，据此逐项分析解答。【详解】A．x＋6＝6，含有未知数，是等式；是方程；B．8＋2×6＝20，不含有未知数，是等式；不是方程；C．x＋6＜13，含有未知数，不是等式；不是方程；D．3x＋8，含有未知数，不是等式，不是方程。故答案为：A方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。17．C【分析】方程是指含有未知数的等式，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；由此逐项分析即可。【详解】A．含有未知数的等式叫做方程，原说法错误；B．当a＝0或1时二者相等，原说法错误；C．x＝20是方程4÷x＝0.2的解，说法正确；D．方程的解和解方程是两个不同的概念，原说法错误。故答案为：C理解方程的意义，区分方程的解与解方程的概念是解题的关键。18．A【分析】分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。【详解】根据□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故答案为：A能根据给出的信息把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中是解答本题的关键。19．B【分析】根据平角的意义，有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，然后利用等式的基本性质：等式的两边同时加或减去同一个数，等式的大小不变，据此解答。【详解】∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，这里运用了等式的性质。故答案为：B本题主要考查角的度量以及等式的性质，关键是利用平角的意义进行推理计算。20．B【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌3x元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。【详解】解：设一把学生椅为x元，3x＋x＝1964x＝196x＝49即一把学生椅为49元。故答案为：B此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。四、巧思妙想算一算。21．1.89；1；7.4；40.05；12a；100；1【详解】略22．x＝60；x＝11.4x＝12；x＝18【分析】9x÷4＝135，根据等式的性质2，两边同时乘4，再同时除以9即可求解；3x－1.6＝32.6，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可；2x＋1.5x＝42，先化简等号左边的式子，即原式变为：3.5x＝42，之后再根据等式的性质2，两边同时除以3.5即可；（x－3）÷2＝7.5，根据等式的性质2，两边同时乘2，再根据等式的性质1，两边同时加3即可。【详解】9x÷4＝135解：9x＝135×49x＝540x＝540÷9x＝603x－1.6＝32.6解：3x＝32.6＋1.63x＝34.2x＝34.2÷3x＝11.42x＋1.5x＝42解：3.5x＝42x＝42÷3.5x＝12（x－3）÷2＝7.5解：x－3＝7.5×2x－3＝15x＝15＋3x＝1823．x＝5.6【详解】根据图形可知，x的3倍还多1.2千克是18千克，即x的3倍加上1.2千克等于18千克，列方程：3x＋1.2＝18，解方程，即可。【分析】3x＋1.2＝18解：3x＝18－1.23x＝16.8x＝16.8÷3x＝5.624．9.6cm2【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，分别以16和20为底，乘对应高，面积相等列方程解答。【详解】20x÷2＝12×16÷2解：20x＝12×1620x＝192x＝9.6（cm2）25．7cm【分析】观察图可知：给出了梯形的上底、下底和面积，求高，高为xcm，根据面积公式：梯形的面积（上底下底）×高÷2。【详解】（8＋12）x÷2＝70解：20x＝140x＝7五、解决问题。26．200本【分析】将原来图书角书的数量设为未知数，再根据“原有书数量－借出48本＝还剩152本”这一等量关系列方程解方程即可。【详解】解：设原来的图书角有x本书。x－48＝152x＝152＋48x＝200答：原来的图书角有200本书。本题考查了简易方程的应用，能从题中找出等量关系并列方程是解题的关键。27．130亿立方米；170亿立方米【分析】可假设中线调水x亿立方米，那么西线调水则为（）亿立方米，再根据等量关系列出方程，解方程即可解答。【详解】解：设中线调水x亿立方米，则西线调水（x＋40）亿立方米130＋40＝170（亿立方米）答：中线调水130亿立方米，西线调水170亿立方米。解答本题的关键是先设定未知数，再根据等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程即可。28．10岁【分析】假设小红今年的年龄是x岁，根据爸爸今年的年龄比小红年龄的2.4倍还多16岁，列出关系式，解答即可。【详解】解：设小红今年有x岁。答：小红今年10岁。解答本题的关键是找出数量关系，列方程解答即可。29．3小时【分析】设两人x小时可以完成任务，根据等量关系：甲每小时加工的零件个数×时间＋乙每小时加工的零件个数×时间＝零件的总个数，列方程解答即可。【详解】解：设两人x小时可以完成任务，48×x＋37×x＝255（48＋37）×x＝25585x＝255x＝255÷85x＝3答：两人3小时可以完成任务。本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列出方程。30．36千米/时【分析】根据相遇问题的计算公式：路程和＝速度和×时间，（甲船速度＋乙船速度）×12＝708，据此解答。【详解】解：设乙船速度为x千米/时。（23＋x）×12＝70823＋x＝708÷1223＋x＝59x＝36答：乙船速度为36千米/时。熟练掌握相遇问题的相关公式是解题的关键。31．男生8人，女生24人【分析】假设男生人数是x人，用男生人数表示出女生人数，再根据男生人数比女生人数少16人列出等量关系式解方程。【详解】解：设男生人数是x人，女生人数是3x人。3x－x＝162x＝16x＝83x＝24答：学校合唱队有男生8人，女生24人。本题主要考查学生学会用方程来解题的思想。