河南省周口市川汇区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题1(含答案)

2022—2023学年度上期期末考试试卷

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．用三根长分别为的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a可能是（    ）

A．1         B．2          C．3             D．4

2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分，下列条件中不能保证的是（    ）

A．      B．         C．         D．

3．在平面直角坐标系中，点P与点A关于x轴对称，点P与点B关于y轴对称．已知点，则点A的坐标是（    ）

A．        B．         C．         D．

4．下列运算正确的是（    ）

A．        B．            C．        D．

5．方程的实数根是（    ）

A．1           B．           C．2          D．

6．如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是（    ）

A．      B．

C．     D．

7．如图，点D，E分别在的AB，BC边上，将沿DE对折，使点B与点C重合，DE为折痕，若，则的值是（    ）

A．             B．              C．               D．

8．要使分式有意义，字母x需要满足（    ）

A．           B．        C．          D．且

9．芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破．已知，则用科学计数法表示是（    ）

A．      B．       C．       D．

10．如图，在中，，点D为边AC的中点，点P在边AB上，，则的最小值等于（    ）

A．5           B．6            C．7            D．8

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的面积为，BC边长为，则高AD为_________．

12．观察算式找规律：①；②；③；④…．第n个式子是_____________．

13．若等式恒成立，则_________．

14．已知是分式方程的解，则_________．

15．如图，线段于点C，，则的面积之和等于_________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（12分）

（1）运用乘法公式计算：`；

（2）分解因式：；

17．（8分）先化简，再求值：，其中x的值从，0，1，2中选取．

18．（12分）解分式方程：

（1）．

（2）

19．（8分）如图，在中，点D在边BC的延长线上，射线CE在的内部.给出下列信息：①；②CE平分：③.请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个命题.试判断这个命题是否正确，并说明理由．

20．（8分）某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批蜜薯秧苗开展种植活动．据了解，市场上每捆蜜薯秧苗的价格是农科基地的1.25倍，用320元在市场上购买的蜜薯秧苗比在农科基地购买的少4捆．求农科基地每捆蜜薯秧苗的价格．

21．（9分）如图，已知锐角．

（1）尺规作图．作AC边的垂直平分线交BC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若与有什么关系?并说明理由．

22．（9分）操作实验．一张大小为1个单位面积的纸条，按照如下方法将它裁剪，第1次剪去纸条面积的，第2次剪去纸条剩余面积的，第3次剪去纸条剩余面积的，…，第n次剪去纸条剩余面积的．

（1）完成下表表格内容：

（2）由于减去的纸条面积与剩余的纸条面积之和等于面积总量，所以得关系式： ___________；

（3）计算，并逆用计算结果证明（2）中的等式．

23．（9分）综合与实践

在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．

定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．

（1）概念理解

如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD．判断四边形ABCD的形状：_______________筝形（填“是”或“不是”）

（2）性质探究

如图2，已知四边形ABCD纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明．

（3）拓展应用

如图3，AD是锐角的高，将沿AB边翻折后得到，将沿AC边翻折后得到，延长EB，FC交于点G．

①请写出图3中的“筝形”：____________；（写出一个即可）

②若，当是等腰三角形时，请直接写出的度数．

2022—2023学年度上期期末考试试卷

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（12分）【解】

（1）原式

           6分

（2）原式．                  12分

17．（8分）【解】

原式                 6分

∵x不能取，0，1，∴．

∴原式                  8分

18．（12分）【解】

（1）方程两边乘，得．

解得．

检验：当时，．

所以，原分式方程的解为．              6分

（2）方程两边乘，得．

解得．

检验：当时，，因此不是原分式方程的解．

所以，原分式方程无解．                       12分

19．（8分）【解】

选择①②作为条件，③作为结论．                     1分

∵，∴．

∵CE平分，∴．∴．∴．          8分

20．（8分）【解】

设农科基地每捆蜜薯秧苗的价格为x元，则市场上每捆蜜薯秧苗的价格为元．

根据购买捆数关系，得                4分

方程两边乘，得，

解得．

检验：当时，．

所以，是原分式方程的解．

答：农科基地每捆蜜薯秧苗的价格是16元．                8分

21．（9分）【解】

（1）如图，

（2） ．                                4分

理由如下：

连接AD．∵点D在AC的垂直平分线上，

∴．∴．∵，∴．

∴．∵，

∴．                   9分

22．（9分）【解】

（1）               2分

（2）                                                         4分

（3）                                        6分

                            9分

23．（9分）【解】

（1）是．                                    1分

（2）．

如图，连接BD．

在中，∵

∴．

∴．                 5分

（3）①边形AEGF：                             6分

②                                9分