中考数学二轮专题复习《方程实际应用》解答题专项练习三（含答案）

中考数学二轮专题复习

《方程实际应用》解答题专项练习三

1.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

2.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲乙两组共掘进57米，那么甲乙两个班组平均每天各掘进多少米？

3.某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积.

4.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5 600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.

(1)两种型号的地砖各采购了多少块？

(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3 200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

5.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配k(k≥3)个乒乓球.已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且每副球拍的标价都为20元,每个乒乓球的标价都为1元.现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球.若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用.请解答下列问题：

(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

(2)当k=12时，请设计最省钱的购买方案.

6.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？

7.如图，利用两面靠墙(墙足够长)，用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米.

(1)AB=　   　米.(用含x的代数式表示)

(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长.

(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.

0.参考答案

1.解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12(60﹣x)，

依题意得方程：24x=×12(60﹣x)，解得x=15，

60﹣15=45(人).

2.解：设甲班平均每天掘进x米、乙班平均每天掘进y米，根据题意，得

，解之，得：，

答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进5米、4.5米.

3.解：设每人每小时的绿化面积x平方米，

由题意，得，解得：x=2.5.

经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意.

答：每人每小时的绿化面积2.5平方米.

4.解：(1)设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购(100－x)块.

根据题意，得80x＋40(100－x)＝5 600，解得x＝40，

100－x＝60块.

答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块；

(2)设彩色地砖采购y块，则单色地砖采购(60－y)块，

80y＋40(60－y)≤3 200，解得y≤20.

答：彩色地砖最多采购20块.

5.解：(1)由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和k个乒乓球的费用为[20n+n(k﹣3)]元，

由0.9(20n+kn)＜20n+n(k﹣3)，解得k＞10；

由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3)，解得k=10；

由0.9(20n+kn)＞20n+n(k﹣3)，解得k＜10.

∴当k＞10时，去A超市购买更合算；

当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3≤k＜10时，去B超市购买更合算.

(2)当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.

若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)；

若只在B超市购买，则费用为20n+(12n﹣3n)=29n(元)；

若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，

则费用为20n+0.9×(12﹣3)n=28.1n(元)显然28.1n＜28.8n＜29n

∴最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球.

6.解：设有x家公司出席了这次交易会，根据题意，

得x(x-1)=78.

解得x1=13，x2=-12(舍去).

答：有13家公司出席了这次交易会.

7.解：(1)∵中间共留三个1米的小门，

∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米，设篱笆BC长为x米，

∴AB=40﹣2x(米)

(2)设篱笆BC长为x米.

由题意得：(40﹣2x)x=150，

解得：x1=15，x2=5

∴篱笆BC的长为：15米或5米.

(3)不可能.

∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米，

由题意得：(40﹣2x)x=210，

整理得：x2﹣20x+105=0，

此方程中△＜0，

∴方程无解.

故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米.