初中数学冀教版七年级下册科学记数法优质课件ppt

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如图所示，是纳米的想象构图.纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地球上一般.这就是纳米长度的概念.那么1纳米等于“十亿分之一米的长度”？你能表示出来吗？
科学记数法在数学中的应用
观察下面问题中出现的数. (1)据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为1 370 000 000人，其中城镇人口约为666 000 000人.(2)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m.(3) 1 μs(微秒)=0.000 001 s.(4)纳米是长度单位，1 nm(纳米)=0.000 001 mm.
像1 370 000 000这样的大数和0.000 001这样的小数，怎样表示更简单些呢？我们可以借助于10的幂的形式来表示这些数.如：1 370 000 000=1.37×109，666 000 000=6.66×108，0.000 007 7=7.7×10－6，0.000 001=1×10－6.
为了记数方便和表示形式的规范，我们作如下规定： 把一个较大的数或较小的数写成a×10n(1≤a<10， n 为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法.
用科学记数法表示下列各数：(1) 3 515 000； (2) 10 300 000；(3) 0.000 005； (4) 0.000 000 012.
(1) 3 515 000 =3.515×1 000 000=3.515×106. (2) 10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107 .(3) 0.000 005 =5×0.000 001=5×
(4) 0.000 000 012 =1.2×0.000 000 01 =1.2×
将绝对值较大的数用科学记数法表示成a×10n 的形式时，其中1≤|a|<10，n 等于这个数的整数位数减1.
用科学记数法表示下列各数：350 000， 2 400 000， 506 000， 100 000 000.
350 000＝3.5×100 000＝3.5×105；2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106；506 000＝5.06×100 000＝5.06×105；100 000 000＝1×100 000 000＝1×108.
用科学记数法表示下列各数：0. 000 000 009， 0. 000 57， 0. 000 001 09.
0.000 000 009＝9×0.000 000 001＝9× ＝9×10－9；0.000 57＝5.7×0.000 1＝5.7× ＝5.7×10－4；0.000 001 09＝1.09×0.000 001＝1.09× ＝1.09×10－6.
用科学记数法表示下列各数：(1) 2 400 000；(2) 110 000 000.
(1)2 400 000＝2.4×1 000 000＝2.4×106.(2)110 000 000＝1.1×100 000 000＝1.1×108.
用科学记数法表示下列各数：(1) 0.000 000 001 12；(2) 0.000 000 127；(3) 0. 000 000 081 3；(4) 0.000 000 000 33.
(1)0.000 000 001 12＝1.12×0.000 000 001＝1.12× ＝1.12×10－9.(2)0.000 000 127＝1.27×0.000 000 1＝1.27× ＝1.27×10－7.
(3)0.000 000 081 3＝8.13×0.000 000 01＝8.13× ＝8.13×10－8.(4)0.000 000 000 33＝3.3×0.000 000 000 1＝3.3× ＝3.3×10－10.
把0.081 3写成a×10n (1≤a＜10，n 为整数)的形式，则a 为(　　)A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)A．0.7×10－3 B．7×10－3C．7×10－4 D．7×10－5
将数据37 000用科学记数法表示为3.7×10n，则n 的值为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(　　)A．169　　 B．1 690　　C．16 900　 　D．169 000
计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为(　　)A．0.1×107　 B．0.1×106　C．1×107　 D．1×106把下列各数用小数表示：(1)2×10－5；　　　(2)2－2×10－3.
(1)原式＝0.000 02.　(2)原式＝0.000 25.
科学记数法在实际生活中的应用
光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.(1)已知光的速度约为3×105 km/s，如果按1年为365天，每天为 8.64×104 s计算.1光年约等于多少千米？(2)太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离大约为 3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？
(1) 3×105 ×8.64×104×365 =9460.8×109 ≈9.46×1012(km) . (2)≈0.422×10=4.22(光年) .答： 1光年约等于9.46×1012 km,比邻星与地球的距离约合4. 22光年.
用科学计数法表示的实际应用问题，与实数解决实际问题相同，关键是列出算式，有乘方的先计算乘方，再计算除法.
纳米技术是能够操作细小到0.1 nm〜100 nm物件的一类高新技术. 纳米是长度单位，1 nm等于0.000 000 001 m.请用科学记数法表示 0. 000 000 001.
0.000 000 001＝1× ＝1×10－9.
在人体内，某种细胞的直径是0.000 001 56 m.请用科学记数法表 示 0.000 001 56.
0.000 001 56＝1.56×0.000 001＝1.56× ＝1.56×10－6.
请你用科学记数法表示下列横线上的数：(1)地球得到太阳释放出的能量，相当于全世界所有电站总发电量的 100 000倍.(2)人的大脑皮层约有14 000 000 000个神经细胞（神经元).一个人如 果活100岁，经常使用的脑神经细胞只不过有1 000 000 000多个.(3)在标准状况下，空气的密度是0.001 293 g/cm3.
(1)100 000＝1×105.(2)14 000 000 000＝1.4×10 000 000 000＝1.4×1010；1 000 000 000＝1×109.(3)0.001 293＝1.293×0.001＝1.293×10－3.
某圆形湖面的半径为5×103m，请计算湖面的面积. (π取3.14)
湖面的面积为π·(5×103)2≈3.14×25×106＝78.5×106＝7.85×107(m2)．
太阳可以近似地看成球体，已知太阳的半径约6.96 ×108m,太阳的体积大约是多少？ (π取3.14， V= πr 3，其中V，r 分别为球的体积与半径.)
π×(6.96×108)3≈ ×3.14×6.963×1024≈ ×3.14×337.15×1024≈1.41×1027(m3)．答：太阳的体积大约是1.41×1027m3.
光的速度约为3×105 km/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102 s.地球与太阳的距离大约是多少？
根据题意，得3×105×5×102＝15×105＋2＝15×107＝1.5×108(km)．答：地球与太阳的距离大约是1.5×108 km.
某种细胞的直径是0.00 000 095米，将0.00 000 095用科学记数法表示为(　　)A．9.5×10－7 B．9.5×10－8C．0.95×10－7 D．95×10－8目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为(　　)A．4×108 B．4×10－8C．0.4×108 D．－4×108
生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是(　　)A．3.2×107 B．3.2×108C．3.2×10－7 D．3.2×10－8
1. 用科学记数法表示：0.000 048.
易错点：用科学记数法表示绝对值较小的数时将10的指数的负号漏掉
0.000 048＝4.8×10－5.
2. 物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约为1 cm，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？
1亿＝108，1 cm＝10 mm，所以 ＝10－7(mm)，即一个氧原子的直径大约为10－7 mm.
易错点：已知条件与所求结果中的单位不一致，忽略统一单位.
近日，记者从潍坊市统计局获悉，2016年第一季度潍坊全市实现生产总值1256.77亿元，将1256.77亿用科学记数法可表示为(精确到百亿位)(　　)A．1.2×1011 B．1.3×1011C．1.26×1011 D．0.13×1012
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm＝0.000 001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3 μm用科学记数法可表示为(　　)A．23×10－5 m B．2.3×10－5 mC．2.3×10－6 m D．0.23×10－7 m
作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著 ，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元，185亿用科学记数法表示为(　　)A．1.85×109 B．1.85×1010C．1.85×1011 D．1.85×1012
1. 通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 2. 用科学记数法表示数的规律： 科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是_____.　科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是_____. 3. 将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成 a×10n形式的必要性.