高中2 指数幂的运算性质课后练习题

这是一份高中2 指数幂的运算性质课后练习题
【精选】2 指数幂的运算性质-1同步练习一．填空题1．求值：__________．2．下列各式中不正确的个数为________个.①；②；③已知，则；④已知，则.3．________；________4．_______________..5．的值为__________.6．__________.7．已知，则_________.8．计算= 　 　．9．化简：__________．10．的平方根是_________.11．已知，则__________.12．化简的结果为____________．13．计算：=______；化简：=_____14．用分数指数幂表示为__________.15．_____.参考答案与试题解析1．【答案】【解析】根据指数幂的运算法则直接求解可得结果.【详解】故答案为：【点睛】本题考查指数幂的运算，属于基础题.2．【答案】0【解析】由根式与分数指数幂的互化．指数幂的运算及对数的运算可判断①②③④均正确.【详解】解:对于①,；对于②,；对于③,已知，则；对于④,已知，则,则.即①②③④均正确.故答案为:0.【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化．指数幂的运算及对数的运算，属基础题.3．【答案】 【解析】化根式利用有理数指数幂，指数运算，对数运算即可得到答案.【详解】，.故答案为：；.【点睛】本题考查有理指数幂的化简求值及对数的运算性质，属于基础题．4．【答案】3【解析】利用幂指数的运算性质计算即可.【详解】解：，故答案为：3.【点睛】本题考查幂指数的运算性质，是基础题.5．【答案】【解析】分析：按照指数幂和对数的运算法则求解即可.详解：原式.故答案为：6．【答案】【解析】根据分数指数幂的运算法则计算可得.【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查分数指数幂的运算，属于基础题.7．【答案】9【解析】先由根式与分数指数幂的互化及分数指数幂的运算可得，再将代入运算即可得解.【详解】解：，，故答案为：9.【点睛】本题考查了根式与分数指数幂的互化，重点考查了分数指数幂的运算，属基础题.8．【答案】100【解析】因为故填写100.9．【答案】【解析】根据分数指数幂的运算法则进行化简即可.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查了分数指数幂的运算问题，属于基础题．10．【答案】【解析】根据正实数的平方根的知识，求得的平方根.【详解】正实数的平方根为，所以的平方根是.故填：.【点睛】本小题主要考查正实数的平方根的知识，属于基础题.11．【答案】【解析】点睛：分数指数幂运算(1)有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算．(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．(3)底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数．(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．12．【答案】【解析】利用根式的运算性质和指数的运算性质可求出所求代数式的值.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题考查根式的运算性质，同时也考查了指数幂的运算，考查计算能力，属于基础题.13．【答案】 【解析】 根据指数幂的运算,化简即可得解. 根据根式与分数指数幂的化简,化为分数指数幂合并即可得解.【详解】根据指数幂的运算,化简可得 由根式与指数幂的转化,可得故答案为: ,【点睛】本题考查了分数指数幂的化简,根式与分数指数幂的转化,属于基础题.14．【答案】【解析】直接利用公式，将根式形式化为分数指数幂的形式即可.【详解】.故答案为：【点睛】本题考查根式与分数指数幂的互化，是基础题.15．【答案】【解析】根据分数指数幂的运算法则进行计算即可.【详解】原式.故答案：.【点睛】本题考查了分数指数幂的运算问题，属于基础题．