2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 模拟试卷(四)
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一、单选题
1.如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是( )
A.斜坡的坡度为1: 2
B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C.小球落地点距O点水平距离为7米
D.当小球抛出高度达到7.5m时,小球距O点水平距离为3m
2.已知,直线和分别交、、于点、、和点、、.若,,则的值为
A. B.
C. D.
3.如图,是△ABC的外接圈,为的直径,若,,则等于( )
A. B. C. D.
4.今年10月2日晚20时至6日下午15时,孝义市遭遇持续强降雨,累计降水量达到241.2毫米,同时受上游来水影响,引发洪灾.10月23日,在当地举行的“风雨同舟,重建家园”孝义市企业界防汛救灾爱心捐资现场,19户本土民营企业捐资2.43亿元,支持受灾乡镇灾后恢复重建.2.43亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
5.如图,一次函数的图象与坐标轴交于A,B两点,且,是方程的一组解,则下列结论错误的是( )
A. B. C. D.
6.下列交通标志中,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.在第60届国际数学奥林匹克比赛中,中国队荣获团体总分第一名.我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为:,下列说法错误的是( ).
A.我国一共派出了6名选手 B.我国参赛选手的平均成绩为38分
C.我国选手比赛成绩的中位数为38 D.我国选手比赛成绩的团体总分为228分
8.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,那么S△BFC=( )S正方形ABCD.
A. B. C. D.
10.如图,直线和交于点,平分,若,则的度数为( )
A.75° B.80° C.100° D.120°
二、填空题
11.“折竹抵地”问题来自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远,则折断后的竹子高度为________尺.(注:)
12.如图,在平行四边形中,,,.则_________.
13.小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏,两人一起做同样手势的概率是_____________.
14.已知关于x 的方程5x+m=-2 的解为x=1,则m 的值为________________.
15.小明家里有一种水龙头如图1所示,于是他绘制了如图2所示的图形,线段与圆弧相切于点C,线段与圆弧相切于点B,圆弧的圆心O在上,,把手开关,过点E作于点M,已知,,,,则______.当把手开关打开到HF位置时,点A,H,E三点在同一条直线上,则______.
16.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是________.
三、解答题
17.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的顶点,过点的双曲线与矩形的边交于点.
(1)求双曲线的解析式以及点的坐标;.
(2)若点是抛物线的顶点;
①当双曲线过点时,求顶点的坐标;
②直接写出当抛物线过点时,该抛物线与矩形公共点的个数以及此时的值.
18.校园超市以4元/件的价格购进某物品,为制定该物品合理的销售价格,对该物品进行试销调查.发现每天调整不同的销售价,其销售总金额为定值,其中某天该物品的售价为6元/件时,销售量为50件.
(1)设该物品的售价为x元/件时,销售量为y件,请写出y与x的函数表达式(不用写出x的取值范围);
(2)若超市考虑学生的消费实际,计划将该物品每天的销售利润定为60元,则该物品的售价应定为多少?
19.如图,在中,,,的平分线交于,是上的点,且,交于点,连接.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)当 度时,四边形是正方形,请给予证明.
20.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=4,cosC=时,求⊙O的半径.
21.某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分﹣74分;D级:60分以下)
(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;
(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;
(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
22.计算:
(1)(2x3)y3÷16xy2;
(2)x(x+2y)﹣(x+1)2+2x;
(3)(x﹣5y)(x+5y)﹣(x﹣5y)2.
23.解方程:
(1)(x﹣1)2=4(开方法)
(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x) (因式分解法)
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