2019年江苏省淮安市中考数学试题（空白卷）

2019年江苏省淮安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. ﹣3绝对值是（　　）

A. ﹣3 B. 3 C. - D.

2. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C. 3a D.

3. 同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（    ）

A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm

6. 2019年某市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9. 分解因式：1﹣x2=____．

10. 现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是________．

11. 方程的解是________．

12. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．

13. 不等式组的解集是________．

14. 若圆锥的侧面积是，母线长是，则该圆锥底面圆的半径是___________

15. 如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则__．

16. 如图，在矩形ABCD中，，，H是AB的中点，将沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则__．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：（1）；（2）．

18. 先化简，再求值：，其中．

19. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

20. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF＝CE．

21. 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

请解答下列问题：

（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有      人；

（2）补全条形统计图；

（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．

22. 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．

（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率．

23. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；

（3）连接、，求的面积．

24. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E

（1）试判断直线DE与⊙O位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长．

25. 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米．如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系．

请解答下列问题：

（1）求快车和慢车的速度；

（2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；

（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．

26. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为，点D的坐标为．

（1）求该二次函数表达式；

（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且，求点E的坐标．

（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得的面积是的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

27. 如图①，在中，，，D是BC的中点．

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB，将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．

①      ；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是      ．

（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．