重庆市巫溪县2021-2022学年七年级上学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

巫溪县七年级期末教学质量监测

数学试卷

（2022年1月）

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；

2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；

4．考试结束后，由监考人员将试卷和答题卡一同收回．

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）

1. 的相反数是（    ）

A. 2 B. -2 C.  D.

2. 下列整式中，为单项式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列方程中，以x＝－1为解方程是（　 ）

A     B. 7（x－1）＝0 

C. 4x－7＝5x＋7 D. x＝－3

4. 若，则的补角的度数为（    ）

A. 42° B. 52° C. 132° D. 142°

5. 如果与是同类项，那么m和n的值分别为（    ）

A. 3和4 B. 5和 

C. 5和 D. 4和

6. 建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是（    ）

A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线

C. 线段的中点的定义 D. 两点的距离的定义

7. 下列计算正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

8. 已知数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，则下列正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

9. 如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与数字4重合的数字是（    ）

A. 2和5 B. 2和8 C. 2和10 D. 2和13

10. a，b互为倒数，x，y互为相反数，则(a+b)(x+y)-ab的值为（    ）．

A. 0 B. 1 

C. -1 D. 无法确定

11. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第15个图中小正方形的个数是（    ）

A. 31 B. 210 C. 225 D. 255

12. 从-3，-2，-1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（    ）

A. -4 B. -12 C. 18 D. 36

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共计24分）

13. 中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为     ．

14. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是__________．

15. 若一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，则这个两位数是_________（用含a，b的式子表示）．

16. 已知：，则的值是__________．

17. 如图，将三个相同的三角尺（内角分别为30°，60°，90°）的一个顶点重合放置，如果，，那么的度数是__________．

18. A，B两地相距的路程为300千米，甲、乙两车沿同一路线从A地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车出发30分钟时距离A地30千米，此时乙车出发．乙车出发45分钟时追上了甲车，两车继续行驶，途中乙车发生故障，修车耗时1小时．随后乙车车速比修车前减少40千米/小时，但仍保持匀速前行，两车同时到达B地．乙车修好时，甲车距离B地还有__________千米．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共计70分）

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 解方程：

（1）；

（2）．

21. 已知代数式，．

（1）若，求值；

（2）若的值与y的取值无关，求m的值．

22. 我们规定：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方"，记作，读作“-3的圈4次方”．一般地，把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：=___________，=___________，=___________．

（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于___________．

（3）计算．

23. 已知点C在线段上，，．点D，E在线段上，点D在点E的左侧，点E在点C的右侧，，线段在线段上移动．

（1）如图1，当E为中点时，求的长；

（2）如图2，当时，求的长．

24. 橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完．该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍．

（1）该水果店两次分别购进了多少千克橙子?

（2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值．

25. 已知直线与射线相交于点O．

（1）如图1，，射线平分，求的度数；

（2）如图2，，射线在的内部，射线在的内部，且，．求出的度数．

四、解答题：（本大题1个小题，共计8分）

26. 如图，已知数轴上点A，B分别表示有理数6，-10．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设时间为t秒．

（1）线段的长为__________，点P运动3秒后表示的数是__________．点P运动t秒后表示的数为__________；（用含t的式子表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距9个单位长度？

（3）如果M为的中点，N为的中点，在点P的运动过程中，线段的长度是否会发生变化?若变化，请说明理由：若不变，请直接写出线段的长．

27. 如图1，将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上．如图2将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是__________；连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是__________．

28. 如图1，平面上顺时针排列射线，，，，，在外部且为钝角，，射线，分别平分，（题目中所出现的角均小于180°且大于0°）．

（1）若，__________，__________；

（2）的值是否随着的改变而改变?若不变，求出该定值；若改变，请说明理由；

（3）在（1）的条件下，将绕点以每秒4°的速度顺时针旋转得到（，的对应边分别是，），若旋转时间为t秒，当时，求出t的值．

答案

1-12 BDACB  BDDBC  DA

13. 9.6×106

14. -1

15. 10a+b

16. 65

17. ##12度

18. 75

19.（1）解：原式．

（2）解：原式

．

20.（1）解：去括号，得4x-4=1-3x+9，

移项，得4x+3x=1+9+4，

合并同类项，得7x=14，

系数化为1，得x=2；

（2）

解：去分母，得2（x-3）-（7x+5）=-6，

去括号，得2x-6-7x-5=-6，

移项，得2x-7x=-6+6+5，

合并同类项，得-5x=5．
系数化为1，得x=-1．

21.（1）解：由题意可知：

，

∵，

∴，

∴原式．

（2）解：由(1)可知：，

∵结果与y的取值无关，

∴，

解得：．

22.（1）解：由定义可知：，

，

．

（2）解：∵ aⓝ，

∴一个非零有理数的圈n次方等于这个数的倒数的(n-2)次方．

故答案是：这个数的倒数的(n-2)次方．

（3）解：由除方的定义可知，，

∴．

23.（1）∵

∴

∵

∴，即

∴

又E为中点

∴

∵

∴

又

∴

（2）由（1）知，，

∵

∴

∵，

∴

∵

∴

∴

∴

24.（1）解：设第一次购进橙子x千克，第二次购进橙子（1000-x）千克

根据题意的：

解得：

∴1000-400=600（千克）

∴第一次购进橙子400千克，第二次购进橙子600千克

（2）根据题意，得：

解得：a=45

即a的值为45

25.（1）解：∵，射线平分，

∴，

∴．

（2）解：设∠COE=x°，则由已知得到∠COD=3∠COE=3x°，∠AOD=∠AOC-∠COD=130°-3x°，

∠BOE=∠BOC-∠COE=50°-x°，∠BOD=5∠BOE=5(50-x)°，

又∠BOD=∠COD+∠COE+∠BOE=(3x+ x+50-x)°=(50+3x)°，

∴5(50-x)= 50+3x，

解得x=25°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=3×25°+25°=100°．

26.（1）解：由题意得，AB=6-(-10)=16，

点P运动3秒后表示的数是6-4×3=-6，点P运动t秒后表示的数为6-4t，

故答案为：16，-6，6-4t；

（2）解：相遇前相距9个单位长度，

依题意得4t+3t=16-9，解得t=1；

相遇后相距9个单位长度，
依题意得4t+3t=16+9，解得t=．

综上所述，点P运动1秒或秒时与点Q相距9个单位；

（3）解：线段MN的长度不发生变化，都等于8．理由如下：

分两种情况：

当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=8；

当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=8，

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为8．

27. 解：根据题意可知，连续3次变换是一个循环．

完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，

因为2022÷3=674，

所以连续完成2022次变换后，骰子朝上一面的点数是3．

故答案为：6，3．

28.（1）∵∠

∴∠

∵∠

∴∠

又

∴∠

∠

∴∠

∵射线，分别平分，

∴∠

∠

∴∠

（2）∵

∴设，，则有：

∠

=

=

∴∠

∴∠

又

∴

∴

∴

（3）∵∠

∠

（a）当∠，∠时（）

∵

∴,此时，无解；

②当，∠时，

∵

∵

∴

③当，∠时，

∴，此方程无解

综上，的值为