重庆市南岸区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

重庆市南岸区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的平方根是（　　）

A．±2 B．2 C．﹣2 D．16

2．点P(2，-3)所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列命题是真命题的是（    ）

A．同位角相等； B．内错角相等； C．相等的角是对顶角； D．同旁内角互补，两直线平行；

4．与最接近的整数是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列函数中，当时，的函数是（    ）

A． B． C． D．

6．某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（    ）

A．8分 B．7.95分 C．7.9分 D．7.85分

7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.2环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．一个正方形的面积变为原来的倍，它的边长变为原来边长的（    ）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

9．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（    ）

A． B． C． D．

10．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（    ）

A． B．

C． D．

11．如图，在长方形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则折痕的长度为（  ）

A． B．10 C． D．15

12．如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．计算：________．

14．如图，供给船要给岛运送物资，从海岸线的港口出发向北偏东方向直线航行到达岛．测得海岸线上的港口在岛南偏东50°方向．若，两港口之间的距离为，则岛到港口的距离是_____．

15．已知一次函数（，是常数，）与（是常数，）的图象的交点坐标是，则关于，的方程组的解是________．

16．如图，四边形中，，，，，其中，则四边形的面积是________．

三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

18．如图，，点在上．求证：．

19．在平面直角坐标系内，完成以下作图．

(1)将坐标为，，，的点，用线段依次连接起来构成图案1；

(2)将（1）中的四个点的纵坐标保持不变，横坐标乘，将所得的四个点用线段依次连接起来，构成图案2，直接写出图案2与图案1的位置关系；

(3)将（1）中的四个点的横坐标保持不变，纵坐标乘，将所得的四个点用线段依次连接起来，构成图案3，直接写出图案3与图案2的位置关系．

20．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8．

(1)直接写出月销售额的众数和中位数；

(2)求月销售额的平均数；

(3)根据（1）、（2）中的结果，确定销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？并说明理由（写出一条即可）．

21．解方程组：

(1)；

(2)

22．在平面直角坐标系内，经过，两点的一次函数（，是常数，）．

(1)在图中画出该一次函数的图象，并求其表达式；

(2)若点在该一次函数图象上，求的值；

(3)把（2）中的点向下平移2个单位，再向左平移2个单位得到点，画出过点，且与平行的直线．求直线与两坐标所围成的三角形的面积．

23．为方便社区人员随时到阅览室学习，某社区决定购进一批桌椅．经查询，某一种座椅，有甲和乙两个商家销售．其中甲商家销售300元一套，乙商家销售280元一套．

(1)接近年末，商家进行促销，其中甲商家推出每满400元优惠50元；乙商家推出每满500元优惠30元，如果社区准备购买8套桌椅，请通过计算说明，应选哪个商家更合算？

(2)经过协商，甲商家同意所买的桌椅按照销售总价的8折优惠，但需要另付300元运费（无论桌椅的多少）；乙商家则同意按照销售总价的9折销售，免运费．请通过计算说明，选择哪一家合算？

24．如图，在四边形中，点是延长线上一点，过点的直线分别交，，交于点，，，交的延长线于点，且，．

(1)若，求证：平分；

(2)若，在不添加任何辅助线的条件下，你能找出图中有几对三角形全等，分别是哪些？请写出其中一对三角形全等的理由．

25．如图，在平面直角坐标系内，，，点在轴上，轴，垂足为，轴，垂足为，线段交轴于点．若，．

(1)求点的坐标；

(2)如果经过点的直线与线段相交，求的取值范围；

(3)若点是轴上的一个动点，当取得最大值时，求的长．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．A

5．D

6．B

7．A

8．B

9．A

10．C

11．C

12．B

13．1

14．

15．##

16．##

17．(1)

(2)

18．证明见解析

19．(1)见解析

(2)作图见解析；图案2与图案1关于y轴对称

(3)作图见解析；图案3与图案2关于x轴对称

20．(1)众数为4万元；中位数为5万元

(2)平均数为7万元

(3)见解析

21．(1)

(2)

22．(1)图形见解析；

(2)1

(3)6

23．(1)甲商家更合算

(2)乙商家更合算

24．(1)见解析

(2)图中有4对三角形全等，分别为，，，，理由见解析

25．(1)

(2)

(3)