山西省临汾市侯马市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省临汾市侯马市2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8×1012B. 8×1013C. 8×1014D. 0.8×1013
3. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是（ ）
A. 武 B. 汉
C. 加 D. 油
4. 下列结论正确的是（ ）
A. 和是同类项B. 不是单项式
C. 一定比大D. 是方程的解
5. 若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 关于单项式的说法正确的是（ ）
A. 系数是B. 次数是2
C. 次数是3D. 系数是0
7. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）．
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
12. 已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点, BC=4cm,若M是AB的中点, N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
13. 下列语句：①绝对值等于它本身的数有无数个；②相反数等于它本身的数有两个；③立方等于它本身的数有3个；④近似数2.35万近似到万位；其中正确的语句有______（填序号）．
14. 如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有_______种选法．
15. 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是_____
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：．
17. 解答题
（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，．
18. （1）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使BC=AB；
②延长线段BA到D，使AD=AC．
（2）在（1）所作的图中，若点E是线段BD的中点，AB=2cm，求线段AE的长．
19. 解方程：
（1）2（x+8）＝x﹣1；
（2）．
20. 市政府开展的 “晋情来消费”家电专用消费券暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减100元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金620元．求该电饭煲的进价．
21. 综合实践课上，小聪用一张长方形纸片ABCD对不同折法下的夹角大小进行了探究，先将纸片的一角对折，使角的顶点A落在处，EF为折痕，如图①所示．
（1）若，
①求的度数，
②又将它的另一个角也斜折过去，并使点B落在上的处，折痕为EG，如图②所示，求的度数；
（2）若改变的大小，则的位置也随之改变，则的大小是否改变？请说明理由．
22. 七年级学生在4名数学老师的带领下去公园参加实践活动，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：师生都按七五折收费；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．
（1）若有a名学生，列式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当a等于50时，采用哪种方案优惠？
（3）当a等于80时，采用哪种方案优惠？
23. 如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．
（1）请写出点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，A、B两点的距离为 ；
（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．
①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；
②经过多长时间PQ＝5？
侯马市2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：B
解析：解：，
故选：B．
2.【答案】：B
解析：80万亿用科学记数法表示为8×1013.
故选B．
2.【答案】：B
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“中”与面“加”相对，面“武”与面“油”相对，“国”与面“汉”相对.
故答案为：B.
4.【答案】：A
解析：A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
5.【答案】：A
解析：由数轴可知，
，
，
故选：A．
6.【答案】：C
解析：解：单项式的系数是1，单项式的次数是3．
故选：C．
7.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合题意；
B．把，代入得：，不符合题意；
C． 把，代入得：，不符合题意；
D．把，代入得：，不符合题意；
故选：A
8.【答案】：A
解析：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．
故选：A．
9.【答案】：D
解析：由题意得
故选：D．
10.【答案】：D
解析：解：有图可知，、
旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
依次循环
发现：四个点依次循环，
∴对应的点为
故答案为D．
二. 填空题
11.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
12.【答案】：7或3.
解析：（1）当点C在线段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）当点C在线段AB的延长线上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
13.【答案】：①③
解析：解：正数和零的绝对值是它本身，∴绝对值等于它本身的数有无数个，故①正确；
0的相反数是0，相反数等于它本身的数是0，共1个，故②错误；
13=1，（-1）3=-1；03=0，立方等于它本身的数是±1和0，共3个，故③正确；
近似数2.35万近似到百位，故④错误；
正确的语句有①和③
故答案为：①③
14.【答案】： 4
解析：解：如图所示：共4种．
故答案为：4．
15.【答案】：
解析：第一个数，
第二个数是，
第三个数是，
第四个数是，
第五个数是，
观察以上5个数字，发现分子依次是，
故第n项数字的分子为，分母为，
故第n项数字为：，
∴第10个数据是，
故答案为：．
三.解答题
16【答案】：
22
解析：
解：原式．
17【答案】：
（1）；
（2），．
解析：
【小问1解析】
解：；
【小问2解析】
解：
将，代入上式可得：
．
18【答案】：
（1）①见解析；②见解析；（2）1cm
解析：
（1）①如图，
②如图，
（2）如图，
，
，
，
．
∵点E是线段BD的中点，
，
．
19【答案】：
（1）x=-17
（2）x=2
解析：
【小问1解析】
解：去括号，得2x+16=x-1，
移项，得2x-x=-1-16,
合并同类项，得x=-17；
【小问2解析】
解：去分母，得3(2x+1)-15=5(x-2)，
去括号，得6x+3-15=5x-10，
移项，得6x-5x=-10-3+15
合并同类项，得x=2．
20【答案】：
600元
解析：
设该电饭煲的进价为x元，根据题意得，
，
解得，
∴该电饭煲的进价为600元．
21【答案】：
（1）①；②；
（2）不变，见解析．
解析：
小问1解析】
解：①∵，
∴利用折叠性质可得，
∵，
∴；
②由①得，利用折叠性质可知，
∴，
【小问2解析】
解：不变，理由如下：
如图，
由折叠可知：
，，
∴．
22【答案】：
（1）甲方案：元，乙方案：16a元
（2）当a50时，采用乙方案优惠
（3）当a80时，采用甲方案优惠
解析：
【小问1解析】
甲方案：元，
乙方案：元；
【小问2解析】
当a50时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，乙方案更优惠；
【小问3解析】
当a80时，
甲方案：元，
乙方案：元，
所以，甲方案更优惠．
23【答案】：
（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．
解析：
解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，
∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．
故答案：﹣5；7；12．
（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．
①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，
解得：t＝6，
∴3t﹣5＝13．
答：点C对应的数为13．
②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，
解得：t＝；
当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，
解得：t＝．
答：经过秒或秒时，PQ＝5．