专题20 【五年中考+一年模拟】填空基础题二-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

参考答案

1．

【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0即可得出结论．

【详解】解：由题意可得

解得：

故答案为：．

【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母≠0是解决此题的关键．

2．

【分析】由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得Q与t的关系式．

【详解】解：由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，

∴Q与t的关系式为：Q=100-6t；

故答案为：Q=100-6t．

【点睛】本题考查了列函数关系式，正确理解题意，读懂表格是解题的关键．

3．甲

【分析】利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得甲、乙方差的大小．

【详解】解：由折线统计图可得乙同学的成绩波动较大，

∴S甲2<S乙2，

∴甲同学的成绩更稳定

故答案为：甲．

【点睛】本题考查了折线统计图和方差，理解方差的意义是解决问题的关键．

4．

【分析】先画树状图，得到20种等可能的结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的结果有4种，再由概率公式求解即可．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有20种等可能的结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的结果有4种， 则取出的两个球上的汉字恰能组成“一起”或“未来”的概率为．

故答案为：

【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．

5．3

【分析】分别假设放入的红球个数为1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．

【详解】解：（1）假设袋中红球个数为1，

此时袋中由1个黄球、1个红球，

搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．

（2）假设袋中的红球个数为2，

列树状图如下：

由图可知，共有6种情况，其中两次摸到红球的情况有2种，摸出一红一黄的有4种结果，

∴P（摸出一红一黄）=，P（摸出两红）=，不符合题意，

（3）假设袋中的红球个数为3，

画树状图如下：

由图可知，共有12种情况，其中两次摸到红球的情况有6种，摸出一红一黄的有6种结果，

∴P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=，符合题意，

所以放入的红球个数为3，

故答案为：3．

【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

6．①

【分析】先从由统计图获取信息，明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，即可得出答案．

【详解】解：由折线统计图可知：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；

③无法比较丙的一百米跑成绩与跳远成绩；故原说法错误．

所以合理的是①．

故答案为：①．

【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

7．1

【分析】估算出的范围即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴在比小的数中，最大的整数是：1，

故答案为：1．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．

8．x＞1

【分析】根据被开方式大于零列式解答即可.

【详解】解：由题意得：x﹣1＞0，

解得：x＞1，

故答案为x＞1．

【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．

9．a≥0且a≠1

【分析】利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-1≠0且Δ≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

【详解】解：∵，

∴，

根据题意得a-1≠0且Δ=(-2)2-4（a-1）×(-2)≥0，

解得a≥0且a≠1．

故答案为a≥0且a≠1．

【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．

10．2

【分析】设方程的另一个根为b，根据根与系数的关系得出a+b=3，ab= a+1，求出a即可．

【详解】解：设方程的另一个根为b，

∴a+b=3，ab= a+1，

∴b(3-b)=3-b+1，即b2-4b+4=0，

解得：b=2．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了根与系数的关系，能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键．若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−，x1x2=．

11．-2

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而确定出最大整数解即可．

【详解】解：由得：a＜-1，

由得：a＜，

∴不等式组的解集为a＜-1，

则不等式组的最大整数解是-2．

故答案为：-2．

【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．

12．（答案不唯一）

【分析】根据一元一次不等式组的求解逆用和求不等式组的解集的口诀即可得出答案．

【详解】将x>1移项，即得不等式x-1>0．

根据求不等式组解集的口诀，可知当x>-1时，解集还为x>1，

故将x>-1移项，即得不等式x+1>0．

将x-1>0和x+1>0组成不等式组，即．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查一元一次不等式组的求解的逆用和求不等式组解集的口诀．掌握求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键．

13．

【分析】将代入方程，求解即可．

【详解】解：将x＝1代入，可得，

解得，

故答案为：

【点睛】此题考查了分式方程的解，掌握分式方程的解的含义是解题的关键．

14．

【详解】解：，

，

，

最小整数解是，

故答案为．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是求出不等式的解集．

15．2

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【详解】解：，

解不等式①得：x＞−2，

解不等式②得：x≤2，

则不等式组的解集为−2＜x≤2，

所以不等式组的整数解为−1，0，1，2，则−1＋0＋1＋2＝2，

故答案为2．

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

16．k≥-1且k≠0

【分析】若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

【详解】解：∵关于一元二次方程有两个实数根，

∴△=b2-4ac=（-2）2-4k×（-1）≥0且k≠0，

解得：k≥-1且k≠0

故答案为：k≥-1且k≠0．

【点睛】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

17．

【分析】令一次函数解析式中，则可得出关于的一元一次方程，解方程得出值，从而得出一次函数图像与轴的交点坐标．

【详解】解：对于一次函数

令，则有，

解得，

∴一次函数的图像与轴的交点坐标为．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴交点、解一元一次方程等知识，熟知一次函数图像上各点的坐标的特征是解答此题的关键．

18．

【分析】先求出OP的解析式，再依据题意列出不等式，解不等式即可．

【详解】∵射线是第一象限的角平分线，

∴解析式为

∵点在第一象限内且在射线的下方，

∴

解得

故答案为：．

【点睛】本题考查一次函数上的点的特征，解题时需要注意根据点在第一象限得到横纵坐标都是正数．

19．答案不唯一，如：或

【分析】根据已知对称轴是直线，顶点到轴的距离为2，可以确定抛物线的顶点坐标，由此可写出抛物线的解析式．

【详解】解：∵对称轴是直线，

∴顶点坐标的横坐标为3，

∵顶点到轴的距离为2，

∴顶点坐标的纵坐标为2或-2，

∴抛物线的顶点坐标为（3，2）或（3，－2），

∴抛物线的解析式可设为或，

其中的可取任意不为0的数即可，这里令，

则抛物线的解析式为或，

故答案为：或，（答案不唯一）

【点睛】本题考查了根据条件写出二次函数的解析式，读懂题意是解题的关键．

20．，答案不唯一．

【分析】根据二次函数的性质写出一个符合的即可．

【详解】解：抛物线的解析式为：

故答案为：

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．．

21．＜

【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据两点的横坐标大小即可得出结论．

【详解】解：∵直线中，k=3＞0，

∴此函数y随着x的增大而增大，

∵＜2，

∴m＜n．

故答案为：＜．

【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

22．答案不唯一，比如：

【分析】根据增减性确定函数的解析式即可．

【详解】由于经过第一象限，y是随x增大而减小的函数；

则一次函数的解析式为：y=-x+3．

故答案为：y=-x+3（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是根据性质取得k、b的值，由待定系数法解得此题．

23．7

【分析】根据平均数的定义可以先求出的值，再根据众数的定义即可得出答案．

【详解】解：数据2，5，，7，9的平均数为6，

，

这组数据的众数为7；

故答案为：7．

【点睛】本题主要考查了平均数和众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，熟练掌握平均数的求法和众数的定义是解题的关键．

24．##

【分析】根据题意列出表格，然后根据概率的公式进行计算即可．

【详解】列表得：

∵共有12种等可能的情况，其中摸出的两个球上所标数字的和为负数的有6种情况，

∴摸出的两个球上所标数字的和为负数的概率P（两个数的和为负数）=．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了列表法和画树状图法求概率，根据题意列出表格，是解题的关键．

25．

【分析】先列表格表示出所有可能出现的结果，再得出符合条件的结果，然后根据概率公式计算即可．

【详解】列表如下：

一共有12种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，一红一黑出现了4种，所以颜色为一红一黑的概率是．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了列表法求概率，掌握概率公式是解题的关键．

26．0.75

【分析】用大量重复试验中频率逐渐稳定到的常数来表示概率即可；

【详解】解：观察发现随着罚球次数的增多，罚篮命中率逐渐稳定到0.750附近，

所以估计这次他能罚中的概率是0.750，约为0.75．

故答案为：0.75．

【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，大量重复试验中，频率稳定到的常数可以估计概率，难度不大．

27．

【分析】根据题意列出表格即得到所有的可能情况数，再找出其中符合题意的情况数，利用概率公式计算即可．

【详解】根据题意可列表格：

根据表格可知有20种可能的情况，其中刚好选到少林寺和宝泉旅游度假区的情况为①③和③①两种，

∴刚好选到少林寺和宝泉旅游度假区的概率为．

故答案为．

【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率．正确的画出树状图或列出表格是解答本题的关键．

28．

【分析】根据分式有意义的条件可得，即可得解．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故答案为：．

【点睛】本题考查分式有意义的条件．熟练掌握分式的分母不为0，分式有意义，是解题的关键．

29．

【分析】先通分，再根据同分母分式的加法法则计算即可

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查了分式和整式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键

30．0.5##

【分析】根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”进行计算即可．

【详解】解：-（-0.5）的绝对值是0.5，

故答案为：0.5．

【点睛】本题主要考查绝对值的定义，熟练掌握并正确运用相关定义和性质是解答此题的关键．

31．##

【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．

【详解】解：，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为：．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．

32．（答案不唯一，k<0时均可）

【分析】根据要求写出符合题意的解析式即可．

【详解】解：经过二四象限且关于原点对称的函数为反比例函数，根据要求写出符合题意函数解析式即可；

例：（答案不唯一，k<0时均可）．

故答案为：（答案不唯一，k<0时均可）．

【点睛】本题主要考查反比例函数性质图象的性质，掌握相关函数图象性质是解题的关键．

33．（答案不唯一）

【分析】根据算术平方根的性质可以把1和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．

【详解】解：∵1=，3=，

∴写出一个大于1且小于3的无理数是．

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质．

34．

【分析】先去括号，把除法变为乘法把分式化简，再把数代入求值．

【详解】解：

故答案为：

【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的计算是解题的关键．

35．若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径

【分析】根据代数式表示实际意义的方法即可得．

【详解】解：“2a”一个实际意义为：

若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径．

故答案为：若a表示一个圆的半径，则2a表示这个圆的直径．（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是根据代数式的特点解答．

36．

【分析】根据题意，画出示意图，设里面正方形边长为xcm，四周圆的半径为rcm，列出二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组即可解题．

【详解】如图，

设里面正方形边长为xcm，四周圆的半径为rcm，根据题意得，

解得

圆角正方形的周长为：

故答案为：．

【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，涉及二次根式的混合运算等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

37．（答案不唯一）．

【分析】根据一次函数图象经过的象限可得一次函数的一次项系数小于0，常数项大于0，由此即可得出答案．

【详解】解：因为一次函数图象经过第一、二、四象限，

所以这个一次函数的一次项系数小于0，常数项大于0，

所以符合条件的一次函数的表达式为，

故答案为：（答案不唯一）．

【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键．

38．y=x（答案不唯一）

【详解】试题分析：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），

∵此正比例函数的图象经过一、三象限，∴k＞0．

∴符合条件的正比例函数解析式可以为：y=x（答案不唯一）．

39．丙

【分析】根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙的最终得分，即可得出答案．

【详解】解：∵甲的最终得分是，

乙的最终得分是，

丙的最终得分是，

∴被录取的是丙；

故答案为：丙．

【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式求出甲、乙的最终得分．

40．

【分析】用A表示三角形，B表示长方形，画树状图列举所有等可能情况共12中，其中能拼成小房子的情况为一A一B共有8种情况，然后利用概率公式计算即可．

【详解】解：用A表示三角形，B表示长方形，画树状图如图，列举所有等可能情况共12中，其中能拼成小房子的一A一B共有8种情况，

甲、乙两人抽取的两张卡片能拼成如图②“小房子”的概率为．

故答案为：．

【点睛】本题考查画树状图或列表求概率，掌握画树状图或列表的方法与步骤，列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况是解题关键.