初中数学中考复习 专题15 “8字型”模型与“燕尾”模型（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题15 “8字型”模型与“燕尾”模型（原卷版），共6页。试卷主要包含了“8，“燕尾”模型等内容，欢迎下载使用。

模型一 “8 字型”模型与飞镖模型
1、角的“8”字模型
如图所示，AC、BD 相交于点 O，连接 AD、BC。
结论：∠A+∠D=∠B+∠C。
模型二 “燕尾”模型
如图所示，有结论：∠D=∠A+∠B+∠C。
模型精练：
一．填空题
1．（2019•越秀区校级月考）如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是 ．
2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝ ．
3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝ ．
4．（2019•鄂城区校级月考）如图，求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I度数的和为 ．
5．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为 ．
6．（2019•鼓楼区校级月考）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于 ．
7．（2019•江阴市校级期中）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I＝ ．
8．（2019•博野校级月考）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝ ．
9．（2019•兴化市校级月考）如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝ ．
二．解答题
10．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H六个角的和．
11．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠K的度数．
12．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I的和．
13．（1）如图①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数；
（3）如图③，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．
14．（2019•鼓楼区校级期中）阅读材料：
如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．
结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D＝∠B+∠C．
结论应用举例：
如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．
解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E＝∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，
即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+ADB＝180°
即五角星的五个内角之和为180°．
解决问题：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ；
（2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ ；
（3）如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝ ；
（4）如图④，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N＝ ；
请你从图③或图④中任选一个，写出你的计算过程．
15．（2019•长白校级月考）“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
（1）请你根据已经学过的知识求出下面星形图（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
（2）若对图（1）中星形截去一个角，如图（2），请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（3）若再对图（2）中的角进一步截去，你能由题（2）中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程）