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    初中数学中考复习 专题13 一元一次不等式(组)及其应用(解析版)
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    初中数学中考复习 专题13 一元一次不等式(组)及其应用(解析版)

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    这是一份初中数学中考复习 专题13 一元一次不等式(组)及其应用(解析版),共1页。试卷主要包含了不等式的定义,不等式的解,一元一次不等式的定义,不等式的性质,一元一次不等式组的解法,求不等式组解集的规律等内容,欢迎下载使用。

    1.不等式的定义:用不等号“<”“>”“≤”“≥”表示不相等关系的式子叫做不等式。
    2.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
    3.一元一次不等式的定义:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,
    像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
    4.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
    5.不等式的性质:
    性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,不等号的方向不变。
    性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。
    性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
    6.一元一次不等式的解法的一般步骤:
    (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
    7.一元一次不等式组的解法
    (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集
    (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。
    8.求不等式组解集的规律:
    不等式解集在数轴上的表示方法:含≥或≤,用实心圆点,含>或<用空心圆圈。
    不等式组的解集有四种情况:
    若a>b,
    (1)当时,则不等式的公共解集为x>a;
    (2)时,不等式的公共解集为b(3)时,不等式的公共解集为x(4)当时,不等式组无解.
    9.中考出现一元一次不等式(组)试题类型总结:
    类型一:一元一次不等式的解集问题。
    类型二:一元一次不等式组无解的情况。
    类型三:明确一元一次不等式组的解集求范围。
    类型四:一元一次不等式组有解求未知数的范围。
    类型五:一元一次不等式组有整数解求范围。
    类型六:一元一次不等式(组)应用题。
    【例题1】(2020贵州黔西南)不等式组的解集为________.
    【答案】-6<x≤13
    【解析】根据不等式组分别求出x的取值,然后画出数轴,数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集.若没有交集,则不等式无解.
    【详解】,解得
    在坐标轴上表示为:
    ∴不等式组的解集为﹣6<≤13
    【点拨】本题考查了一元一次不等式组的解题问题,熟练掌握其解法及表示方法是解题的关键.
    【对点练习】(2019广西北部湾)解不等式组,并利用数轴确定不等式组的解集.
    【答案】见解析。
    【解析】本题主要考查了解一元一次不等式组,分别解两个不等式得到x<3和x≥-2,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.然后利用数轴表示其解集.
    解:
    解①得x<3,
    解②得x≥-2,
    所以不等式组的解集为-2≤x<3.
    用数轴表示为:

    【例题2】(2020•天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为( )
    A.﹣7<a<﹣4B.﹣7≤a≤﹣4C.﹣7≤a<﹣4D.﹣7<a≤﹣4
    【答案】D
    【解析】先解不等式得出x≤2-a3,根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2,据此得出2≤2-a3<3,解之可得答案.
    ∵3x+a≤2,
    ∴3x≤2﹣a,
    则x≤2-a3,
    ∵不等式只有2个正整数解,
    ∴不等式的正整数解为1、2,
    则2≤2-a3<3,
    解得:﹣7<a≤﹣4
    【对点练习】(2020湖北黄石模拟)若关于的不等式组有实数解,则的取值范
    围是 _______.
    【答案】a<4.
    【解析】分别求出各不等式的解集,再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式,求出a的取值范围即可.
    2x>3x-3 ……①
    3x-a>5 ……②
    由①得,x<3,由②得,x>5+a 3 ,
    ∵此不等式组有实数解,
    ∴5+a/3 <3,解得a<4.
    【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组,根据不等式组有实数解得出关于a的不等式是解答此题的关键.
    【例题3】(2020•苏州)如图,“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为a(m),宽为b(m).
    (1)当a=20时,求b的值;
    (2)受场地条件的限制,a的取值范围为18≤a≤26,求b的取值范围.
    【答案】见解析。
    【分析】(1)由护栏的总长度为50m,可得出关于b的一元一次方程,解之即可得出结论;
    (2)由a的取值范围结合a=50﹣2b,即可得出关于b的一元一次不等式,解之即可得出结论.
    【解析】(1)依题意,得:20+2b=50,
    解得:b=15.
    (2)∵18≤a≤26,a=50﹣2b,
    ∴50-2b≥1850-2b≤26,
    解得:12≤b≤16.
    答:b的取值范围为12≤b≤16.
    【对点练习】(2019•湖南衡阳)某商店购进A、B两种商品,购买1个A商品比购买1个B商品多花10元,并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等.
    (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元;
    (2)商店准备购买A、B两种商品共80个,若A商品的数量不少于B商品数量的4倍,并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
    【答案】见解析。
    【解析】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.
    (1)设购买一个B商品需要x元,则购买一个A商品需要(x+10)元,
    依题意,得:=,
    解得:x=5,
    经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,
    ∴x+10=15.
    答:购买一个A商品需要15元,购买一个B商品需要5元.
    (2)设购买B商品m个,则购买A商品(80﹣m)个,
    依题意,得:,
    解得:15≤m≤16.
    ∵m为整数,∴m=15或16.
    ∴商店有2种购买方案,方案①:购进A商品65个、B商品15个;
    方案②:购进A商品64个、B商品16个.
    一、选择题
    1.(2020•贵阳)已知a<b,下列式子不一定成立的是( )
    A.a﹣1<b﹣1B.﹣2a>﹣2b
    C.12a+1<12b+1D.ma>mb
    【答案】D
    【解析】根据不等式的基本性质进行判断.
    A.在不等式a<b的两边同时减去1,不等号的方向不变,即a﹣1<b﹣1,原变形正确,故此选项不符合题意;
    B.在不等式a<b的两边同时乘以﹣2,不等号方向改变,即﹣2a>﹣2b,原变形正确,故此选项不符合题意;
    C.在不等式a<b的两边同时乘以12,不等号的方向不变,即12a<12b,不等式12a<12b的两边同时加上1,不等号的方向不变,即12a+1<12b+1,原变形正确,故此选项不符合题意;
    D.在不等式a<b的两边同时乘以m,不等式不一定成立,即ma>mb,或ma<mb,或ma=mb,原变形不正确,故此选项符合题意.
    2.(2020•衢州)不等式组3(x-2)≤x-43x>2x-1的解集在数轴上表示正确的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    【答案】C
    【解析】分别解两个不等式,然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可求解.
    3(x-2)≤x-4①3x>2x-1②,
    由①得x≤1;
    由②得x>﹣1;
    故不等式组的解集为﹣1<x≤1,
    在数轴上表示出来为:

    3.不等式组的解集为( )
    A.x≤2 B.x<4 C.2≤x<4 D.x≥2
    【答案】C.
    【解析】先求出每个不等式的解集,再根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集即可.
    解不等式x﹣3<1,得:x<4,
    解不等式3x+2≤4x,得:x≥2,
    ∴不等式组的解集为:2≤x<4。
    4.(2020湖北随州)不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】A
    【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:大小小大中间找确定不等式组的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实心,不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案.
    解不等式x﹣1≤7﹣x,得:x≤4,
    解不等式5x﹣2>3(x+1),得:x>,
    ∴不等式组的解集为:<x≤4
    5.对于不等式组,下列说法正确的是( )
    A.此不等式组无解
    B.此不等式组有7个整数解
    C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1
    D.此不等式组的解集是﹣<x≤2
    【答案】B.
    【解析】本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.
    分别解两个不等式得到x≤4和x>﹣2.5,利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集,再写出不等式组的整数解,然后对各选项进行判断.

    解①得x≤4,
    解②得x>﹣2.5,
    所以不等式组的解集为﹣2.5<x≤4,
    所以不等式组的整数解为﹣2,﹣1,0,1,2,3,4.
    6.(2020重庆市)从﹣3,﹣1,,1,3这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
    A.﹣3B.﹣2C.﹣D.
    【答案】B.
    【解析】根据不等式组无解,求得a≤1,解方程得x=,于是得到a=﹣3或1,即可得到结论.
    解:得,
    ∵不等式组无解,
    ∴a≤1,
    解方程﹣=﹣1得x=,
    ∵x=为整数,a≤1,
    ∴a=﹣3或1,
    ∴所有满足条件的a的值之和是﹣2
    【点拨】本题考查了解分式方程,解一元一次不等式组,熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键.
    7.(2019四川省雅安市)不等式组的解集为( )
    A.6≤x<8 B.6<x≤8 C.2≤x<4 D.2<x≤8
    【答案】B
    【解析】分别求出不等式组中的两个不等式的解集,再找它们的公共部分,由第1个不等式得x>6,由第2 个不等式得x≤8,它们的公共部分是6<x≤8 ,故选B.
    8.(2019•山东省德州市)不等式组的所有非负整数解的和是( )
    A.10B.7C.6D.0
    【答案】A
    【解析】不等式组的非负整数解。分别求出每一个不等式的解集,即可确定不等式组的解集,继而可得知不等式组的非负整数解.

    解不等式①得:x>﹣2.5,
    解不等式②得:x≤4,
    ∴不等式组的解集为:﹣2.5<x≤4,
    ∴不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4,
    ∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10
    9.(2019•江苏无锡)某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务,于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数),开工若干天后,其中3人外出培训,若剩下的工人每人每天多加工2个零件,则不能按期完成这次任务,由此可知a的值至少为( )
    A.10B.9C.8D.7
    【答案】B
    【解析】根据15名工人的前期工作量+12名工人的后期工作量<2160列出不等式并解答.
    设原计划n天完成,开工x天后3人外出培训,
    则15an=2160,
    得到an=144.
    所以15ax+12(a+2)(n﹣x)<2160.
    整理,得4x+4an+8n﹣8x<720.
    ∵an=144.
    ∴将其代入化简,得ax+8n﹣8x<144,即ax+8n﹣8x<an,
    整理,得8(n﹣x)<a(n﹣x).
    ∵n>x,
    ∴n﹣x>0,
    ∴a>8.
    ∴a至少为9.
    10.(2019•浙江宁波)不等式>x的解为( )
    A.x<1B.x<﹣1C.x>1D.x>﹣1
    【答案】A
    【解析】去分母、移项,合并同类项,系数化成1即可.
    >x,
    3﹣x>2x,
    3>3x,
    x<1
    11.(2019黑龙江绥化)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
    【答案】B
    【解析】解不等式组,用数轴表示不等式组的解集
    解①得,x≥1,
    解②得,x<2,
    ∴原不等式组的解集为1≤x<2,故选B.
    12.(2019•绵阳)红星商店计划用不超过4200元的资金,购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件,据市场行情,销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元,两种商品均售完.若所获利润大于750元,则该店进货方案有( )
    A.3种B.4种C.5种D.6种
    【答案】C
    【解析】设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50﹣x)件,根据“购进甲乙商品不超过4200元的资金、两种商品均售完所获利润大于750元”列出关于x的不等式组,解之求得整数x的值即可得出答案.
    设该店购进甲种商品x件,则购进乙种商品(50﹣x)件,
    根据题意,得:,
    解得:20≤x<25,
    ∵x为整数,
    ∴x=20、21、22、23、24,
    ∴该店进货方案有5种。
    二、填空题
    13.(2020•黔西南州)不等式组2x-6<3x,x+25-x-14≥0的解集为 .
    【答案】﹣6<x≤13.
    【解析】首先分别计算出两个不等式的解集,再确定不等式组的解集即可.
    2x-6<3x①x+25-x-14≥0②,
    解①得:x>﹣6,
    解②得:x≤13,
    不等式组的解集为:﹣6<x≤13
    14.(2020•黔东南州)不等式组5x-1>3(x+1)12x-1≤4-13x的解集为 .
    【答案】2<x≤6.
    【解析】先根据解不等式的基本步骤求出每个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”可确定不等式组的解集.
    解不等式5x﹣1>3(x+1),得:x>2,
    解不等式12x﹣1≤4-13x,得:x≤6,
    则不等式组的解集为2<x≤6
    15.(2020广东模拟)不等式组的解集是 .
    【答案】﹣1<x≤2.
    【解析】,
    解不等式①得,x>﹣1,
    解不等式②得,x≤2,
    所以不等式组的解集是﹣1<x≤2.
    16.(2020四川内江模拟)任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=-1的解为非负数的概率为______.
    【答案】
    【解析】不等式组的解集为-<k≤3,其整数解为k=-2,-1,0,1,2,3.
    其中,当k=-2,-1时,方程2x+k=-1的解为非负数.
    所以所求概率P==.
    17.(2019•河南)不等式组的解集是 .
    【答案】x≤﹣2.
    【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
    解不等式≤﹣1,得:x≤﹣2,
    解不等式﹣x+7>4,得:x<3,
    则不等式组的解集为x≤﹣2
    18.(2019内蒙古包头市)已知不等式组的解集为x>-1,则k的取值范围是_________.
    【答案】k≤-2.
    【解析】
    不等式组
    解不等式①得,x>-1;
    解不等式②得,x>k+1;
    ∵原不等式组的解集为x>-1,
    ∴k+1≤-1
    解得,k≤-2.
    19.(2019黑龙江大庆)已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,则实数a的取值范围是______.
    【答案】a≤-1
    【解析】∵x=4是不等式ax-3a-1<0的解,所以4a-3a-1<0,a<1,
    因为x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,
    所以2a-3a-1≥0,所以a≤-1,所以a≤-1.
    20.(2019•铜仁)如果不等式组的解集是x<a﹣4,则a的取值范围是 .
    【答案】a≥﹣3.
    【解析】解这个不等式组为x<a﹣4,
    则3a+2≥a﹣4,
    解这个不等式得a≥﹣3
    故答案a≥﹣3.
    三、解答题
    21.(2020•枣庄)解不等式组4(x+1)≤7x+13,x-4<x-83,并求它的所有整数解的和.
    【答案】见解析。
    【解析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后找出整数求和即可.
    4(x+1)≤7x+13①x-4<x-83②,
    由①得,x≥﹣3,
    由②得,x<2,
    所以,不等式组的解集是﹣3≤x<2,
    所以,它的整数解为:﹣3,﹣2,﹣1,0,1,
    所以,所有整数解的和为﹣5.
    22.(2020•哈尔滨)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪,若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.
    (1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元;
    (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪?
    【答案】见解析。
    【分析】(1)设每个大地球仪x元,每个小地球仪y元,根据条件建立方程组求出其解即可;
    (2)设大地球仪为a台,则每个小地球仪为(30﹣a)台,根据要求购买的总费用不超过960元,列出不等式解答即可.
    【解析】(1)设每个大地球仪x元,每个小地球仪y元,根据题意可得:
    x+3y=1362x+y=132,
    解得:x=52y=28,
    答:每个大地球仪52元,每个小地球仪28元;
    (2)设大地球仪为a台,则每个小地球仪为(30﹣a)台,根据题意可得:
    52a+28(30﹣a)≤960,
    解得:a≤5,
    答:最多可以购买5个大地球仪.
    23.(2020•辽阳)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
    (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元?
    (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本,总费用不超过1600元,那么最多可购买甲种词典多少本?
    【答案】见解析。
    【分析】(1)设每本甲种词典的价格为x元,每本乙种词典的价格为y元,根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元,购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;
    (2)设学校购买甲种词典m本,则购买乙种词典(30﹣m)本,根据总价=单价×数量结合总费用不超过1600元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论.
    【解析】(1)设每本甲种词典的价格为x元,每本乙种词典的价格为y元,
    依题意,得:x+2y=1702x+3y=290,
    解得:x=70y=50.
    答:每本甲种词典的价格为70元,每本乙种词典的价格为50元.
    (2)设学校购买甲种词典m本,则购买乙种词典(30﹣m)本,
    依题意,得:70m+50(30﹣m)≤1600,
    解得:m≤5.
    答:学校最多可购买甲种词典5本.
    24.(2020福州模拟)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分.
    (1) 小明考了68分,那么小明答对了多少道题?
    (2) 小亮获得二等奖(70~90分),请你算算小亮答对了几道题?
    【答案】见解析。
    【解析】(1) 设小明答对了x道题,
    依题意得:5x-3(20-x)=68.
    解得:x=16.
    答:小明答对了16道题.
    (2) 设小亮答对了y道题,
    依题意得:eq \b\lc\{(\a\al\c(5y-3(20-y)≥70,5y-3(20-y)≤90)).
    因此不等式组的解集为16 eq \f(1,4)≤y≤18 eq \f(3,4).
    ∵ y是正整数,
    ∴ y=17或18.
    答:小亮答对了17道题或18道题.
    25.(2019广西省贵港市)解不等式组:,并在数轴上表示该不等式组的解集.
    【答案】见解析。
    【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
    解不等式,得:,
    解不等式,得:,
    则不等式组的解集为,
    将不等式组的解集表示在数轴上如下:
    26.(2019北京市)解不等式组:
    【答案】.
    【解析】先求出每个不等式的解集,再取两个不等式解集的公共部分,就是不等式组的解集.取公共部分按照“大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找”原则即可.
    由①得
    由②得
    ①和②的公共部分由“小小取小”得原不等式组解集为.
    27.(2019•江苏扬州)解不等式组,并写出它的所有负整数解.
    【答案】﹣3≤x<2,所有负整数解为﹣3、﹣2、﹣1.
    【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
    解不等式4(x+1)≤7x+13,得:x≥﹣3,
    解不等式x﹣4<,得:x<2,
    则不等式组的解集为﹣3≤x<2,
    所以不等式组的所有负整数解为﹣3、﹣2、﹣1.
    28.(2019贵州省安顺市)先化简(1+)÷,再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值.
    【答案】见解析。
    【解析】首先进行分式的加减运算,进而利用分式的混合运算法则进而化简,再解不等式组,得出x的值,把已知数据代入即可.
    原式=×=
    解不等式组得﹣2<x<4,
    ∴其整数解为﹣1,0,1,2,3,
    ∵要使原分式有意义,
    ∴x可取0,2.∴当x=0 时,原式=﹣3,
    (或当x=2 时,原式=﹣).
    29.(2019•新疆)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
    【答案】见解析。
    【解析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集,即可得出答案.
    解不等式①得:x<2,
    解不等式②得:x>1,
    ∴不等式组的解集为1<x<2,
    在数轴上表示不等式组的解集为:

    30.(2019四川巴中)在“扶贫攻坚”活动中,某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
    ①请问甲、乙两种物品的单价各为多少?
    ②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5050元,通过计算得出共有几种选购方案?
    【答案】见解析。
    【解析】①设乙种物品单价为x元,则甲种物品单价为(x+10)元,由题意得:

    解得x=90
    经检验,x=90符合题意
    ∴甲种物品的单价为100元,乙种物品的单价为90元.
    ②设购买甲种物品y件,则乙种物品购进(55﹣y)件
    由题意得:5000≤100y+90(55﹣y)≤5050
    解得5≤y≤10 ,∴共有6种选购方案.
    31.(2019▪湖北黄石)若点P的坐标为(,2x﹣9),其中x满足不等式组,求点P所在的象限.
    【答案】点P在的第四象限.
    【解析】先求出不等式组的解集,进而求得P点的坐标,即可求得点P所在的象限.

    解①得:x≥4,
    解②得:x≤4,
    则不等式组的解是:x=4,
    ∵=1,2x﹣9=﹣1,
    ∴点P的坐标为(1,﹣1),∴点P在的第四象限.
    32.(2019•遵义)某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动.旅游公司有A,B两种客车可供租用,A型客车每辆载客量45人,B型客车每辆载客量30人.若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元;若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元.
    (1)求租用A,B两型客车,每辆费用分别是多少元;
    (2)为使240名师生有车坐,且租车总费用不超过1万元,你有哪几种租车方案?哪种方案最省钱?
    【答案】见解析。
    【解析】(1)设租用A,B两型客车,每辆费用分别是x元、y元,

    解得,,
    答:租用A,B两型客车,每辆费用分别是1700元、1300元;
    (2)设租用A型客车a辆,租用B型客车b辆,

    解得,,,,
    ∴共有三种租车方案,
    方案一:租用A型客车2辆,B型客车5辆,费用为9900元,
    方案二:租用A型客车4辆,B型客车2辆,费用为9400元,
    方案三:租用A型客车5辆,B型客车1辆,费用为9800元,
    由上可得,方案二:租用A型客车4辆,B型客车2辆最省钱.
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