初中数学中考复习 专题09（广西南宁市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年广西南宁市中考精品模拟数学试卷

(满分120分，答题时间120分钟)

第I卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．的倒数的相反数是（　　）

A． B．﹣ C．﹣ D．

﹣。2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．将数47300000用科学记数法表示为（　　）

A．473×105 B．47.3×106 C．4.73×107 D．4.73×105

4．下列计算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6     B．a8÷a2＝a4  

C．a2+a2＝2a2    D．（a+3）2＝a2+9

5．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（　　）

A．中央电视台《开学第一课》的收视率 

B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 

C．即将发射的气象卫星的零部件质量 

D．某品牌新能源汽车的最大续航里程

6．已知2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　）

A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）

A．50° B．40° C．30° D．20°

8．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　）

A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6）

10．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A． B．80 

C．80 D．

11．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（　　）

A．π B．2π C．3π D．（+1）π

12．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y═（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　）

A．y B．y C．y D．y

第II卷

二、填空题（共6小题．每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）

13．下列数轴上表示的不等式的解是_________。

14．请写出一个大于1且小于2的无理数　　    ．

15．某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：

这组数据的众数是　   　．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为　   　．

17．菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为　    　．

18．二次函数y＝ax2﹣3ax+3的图象过点A（6，0），且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为　          　．

三、解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）

19．（6分）计算：（﹣1）2019﹣+tan60°+（π﹣3.14）0．

20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷﹣，其中x＝2+，y＝2．

21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE．

（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；

（2）求证：AE＝CF．

22．（8分）某校在以“青春心向觉，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了A合唱，B群舞，C书法，D演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少？

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？

23．（8分）如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD＝5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB＝25米．

（1）求A与C之间的距离；

（2）求天线BE的高度．（参考数据：1.73，结果保留整数）

24．（10分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．

（1）求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？

（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个A类足球？

25．（10分）如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE．

（1）求证：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求证：OA2＝OE•DC：

（3）求tan∠ACD的值．

26.（10分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）如图2，连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；

（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．

图1                   图2