苏科版初中数学七年级下册期中测试卷（较易）（含答案解析）

苏科版初中数学七年级下册期中测试卷（含答案解析）

考试范围：第起七，八，九章，考试时间：120分钟，总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  已知一个多边形的内角和为，则这个多边形是(    )

A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形

选择题：

2.  若一个多边形的边数增加，则它的内角和．(    )

A. 不变 B. 增加 C. 增加 D. 增加

3.  小华在计算几个多边形内角和时，分别得到下列个答案：；；；其中，计算正确的是．(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图，，若，，则等于(    )

A.
B.
C.
D.

5.  计算的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7.  某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.  若为任意整数，的值总可以被整除，则的值为(    )

A.  B.  C. 的倍数 D. 或

10.  下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是(    )

A.  B.
C.  D.

11.  若一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长可能是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  若，，则(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  已知三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可以是          写出一个即可．

14.  一副三角板如图放置，，，，则          
 

15.  若，则______是整数．

16.  计算：          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．

18.  本小题分

如图，在每个小正方形的边长均为的方格纸中，三角形的顶点都在方格纸的格点上，将三角形先向左平移格，再向上平移格．

请在图中画出平移后的三角形．

求出三角形的面积．

19.  本小题分
如图，在中，点、分别在、上，且，与有怎样的位置关系？为什么？
 

20.  本小题分
计算：．

21.  本小题分

一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长．

22.  本小题分

已知，、求下列各式的值：

；；．

23.  本小题分

在计算时，甲错把看成了，得到结果是：；乙错把看成了，得到结果：．

求出，的值；

在的条件下，计算的结果．

24.  本小题分
先化简，再求值：，其中，．

25.  本小题分

已知：小刚同学在计算时，由于他抄错了前面的符号，把“”写成了“”，导致他在后面每一步都算对的情况下得到的结果为．

求，的值；

计算这道题的正确结果．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了多边形的内角和有关知识，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．
边形的内角和是，如果已知多边形内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．
【解答】
解：设这个多边形的边数为，
根据边形的内角和公式，得
，
解得．
这个多边形的边数是．
故选：．  

2~3.【答案】C 、B 

【解析】 略
 略
 

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，由三角形的外角性质求出的度数是关键．先由三角形的外角性质求出的度数，再根据平行线的性质得出即可．
【解答】
解：，，
，
，
；
故选B．  

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查的是同底数幂的乘除法运算，幂的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
A、根据幂的乘方运算法则计算判断即可；
B、根据同底数幂的除法运算法则计算判断即可；
C、根据同底数幂的乘法运算法则计算判断即可；
D、根据积的乘方与幂的乘方运算法则计算判断即可．
【解答】
解：、原式，符合题意；
B、原式，不合题意；
C、原式，不合题意；
D、原式，不合题意；
故选：．  

7.【答案】 

【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
解：．
故选：．
 

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了因式分解的运用，利用平方差公式进行因式分解，然后整理成含有常数因式的形式，即可得到答案．
【解答】
解：，
，
，
为任意整数，
为整数，
的值总可以被整除，
的值为．
故选A．  

10.【答案】 

【解析】解：、，不能用平方差公式计算；
B、；
C、；
D、．
故选：．
能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差相同项的平方减去相反项的平方．
本题主要考查平方差公式：两个两项式相乘；有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．
首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长的取值范围，据此求出答案．
【解答】
解：设第三边的长为，
三角形两边的长分别是和，
，即．
则三角形的周长：，
选项的符合题意，
故选C．  

12.【答案】 

【解析】解：，，
．
故选：．
逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可，同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．
本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

13.【答案】答案不唯一，如 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查平行线的性质、三角形内角和定理以及三角形外角性质，熟练运用平行线的性质是关键．
利用平行线的性质求出，根据三角形内角和求出，根据三角形的外角性质求出．
【解答】
解：如图，设交于点，

，
，
，
．
故答案为：．  

15.【答案】略 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：，
，
，
，
． 

【解析】由平行线的性质求出，由三角形的外角性质得出，即可求出的度数．
本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．
 

18.【答案】【小题】

如图，三角形即为所求作．

【小题】三角形的面积．

【解析】 略
 略
 

19.【答案】解：，
理由：，

，
．
． 

【解析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．
本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于常考题型．
 

20.【答案】解：原式

． 

【解析】结合幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂的概念和运算法则进行计算求解即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方、零指数幂和负整数指数幂等知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
 

21.【答案】解：面积： ；
周长： ．
答：长方形的面积是 ，周长是 ． 

【解析】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则和理解题意是解题关键根据长方形的面积公式和周长公式列式，再利用同底数幂的乘法，底数不变，指数相加计算即可．
 

22.【答案】解：，，
；
，
；
，，





 ． 

【解析】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键．
根据同底数幂的乘法法则即可求解；
根据幂的乘方与积的乘方法则即可求解；
根据同底数幂的除法法则即可求解．
 

23.【答案】解：甲错把看成了，



，
，
解得：；
乙错把看成了，



，
，
把代入，得；
当，时，



． 

【解析】根据题意得出，，得出，，求出、即可；
把、的值代入，再根据多项式乘以多项式法则求出即可．
本题考查了多项式乘多项式，能正确运用多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．
 

24.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

． 

【解析】此题主要考查了整式的混合运算化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用平方差公式以及完全平方公式分别计算，进而合并同类项，把已知数据代入得出答案．
 

25.【答案】解：由题意得，
，，
解得：，
；

． 

【解析】根据多项式乘多项式的法则进行解答，得出，，再进行计算即可得出答案；
根据多项式乘多项式的法则进行解答即可．
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．