所属成套资源:【开学闯关】2023数学开学季测试金卷
2023 北师大版数学八年级下册开学测试卷(一)
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开学测试卷一一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在﹣2,,,3.14,,,这6个数中,无理数共有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是( )A. B. C. D.3.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是40m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )A.20m B. C. D.4.下列各选项中因式分解正确的是( )A.a2+b2=(a+b)(a﹣b) B.x2﹣1=(x﹣1)2 C.﹣2y2+4y=﹣2y(y+2) D.m2n﹣2mn+n=n(m﹣1)25.下列不等式中,总能成立的是( )A.a2>0 B.2a>a C.﹣a2≤0 D.a2>a6.我国在近几年奥运会上所获金牌数(单位:枚)统计如下:届数23届24届25届26届27届28届金牌数15516162832则这组数据的众数与中位数分别是( )A.32,32 B.32,16 C.16,16 D.16,327.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )A.90° B.60° C.45° D.30°8.已知实数x,y满足|x﹣4|+=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长为( )A.20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对9.如果直线y=x+k与直线y=﹣的交点在y轴的右侧,则k的取值范围是( )A.﹣2<k<2 B.﹣2<k<0 C.k>0 D.k<210.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )A.11+ B.11﹣ C.11+或11﹣ D.11+或1+二.填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.函数y=中自变量x的取值范围是 .12.一个多边形每个外角都等于45°,则其边数为 ,内角和为 度.13.若代数式的值等于0,则x= .14.实数a,b在数轴上位置如图,化简|a﹣b|﹣= .15.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3,上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是 .三.解答题(共6小题,满分50分)16.(8分)计算(1)(2)17.(8分)分解因式:(1)4x2y﹣9y(2)(a2+4)2﹣16a218.(6分)解方程:19.(8分)如图,点C是线段AB上除点A、B外的任意一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD;(2)求证:MN∥AB.(3)设AE和DB的交点为F,连FC,求证:FC平分∠AFB.20.(10分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如:4=22﹣02;12=42﹣22;20=62﹣42;因此,4,12,20这三个数都是神秘数.(1)28和2012这两个数是不是神秘数?为什么?(2)设两个连续偶数为2k和2k+2(其中k为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(OA<OB)是方程组的解,点C是直线y=2x与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=(1)求点C的坐标;(2)求直线AD的解析式;(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形(邻边相等的平行四边形)?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.日期:2022/1/5 23:41:08;用户:初中账号20;邮箱:;学号:39888732
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