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    2023 北师大版数学八年级下册开学测试卷(一)

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    开学测试卷一一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.在﹣23.14,这6个数中,无理数共有(  )A4 B3 C2 D12.五根小木棒,其长度分别为715202425,现将它们摆成两个直角三角形,如图,其中正确的是(  )A B C D3.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中ABCD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC150°,BC的长是40m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(  )A20m B C D4.下列各选项中因式分解正确的是(  )Aa2+b2=(a+b)(ab Bx21=(x12 C.﹣2y2+4y=﹣2yy+2 Dm2n2mn+nnm125.下列不等式中,总能成立的是(  )Aa20 B2aa C.﹣a20 Da2a6.我国在近几年奥运会上所获金牌数(单位:枚)统计如下:届数232425262728金牌数15516162832则这组数据的众数与中位数分别是(  )A3232 B3216 C1616 D16327.如图,每个小正方形的边长为1ABC是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(  )A90° B60° C45° D30°8.已知实数xy满足|x4|+0,则以xy的值为两边长的等腰三角形的周长为(  )A2016 B20 C16 D.以上答案均不对9.如果直线yx+k与直线y=﹣的交点在y轴的右侧,则k的取值范围是(  )A.﹣2k2 B.﹣2k0 Ck0 Dk210.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点AAE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB5BC6,则CE+CF的值为(  )A11+ B11 C11+11 D11+1+二.填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.函数y中自变量x的取值范围是     12.一个多边形每个外角都等于45°,则其边数为     ,内角和为     度.13.若代数式的值等于0,则x     14.实数ab在数轴上位置如图,化简|ab|     15.如图,已知△ABC中,∠ABC90°,ABBC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1l2l3,上,且l1l2之间的距离为2l2l3之间的距离为3,则AC的长是     三.解答题(共6小题,满分50分)16.(8分)计算1217.(8分)分解因式:14x2y9y2)(a2+4216a218.(6分)解方程:19.(8分)如图,点C是线段AB上除点AB外的任意一点,分别以ACBC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE,连接AEDCM,连接BDCEN,连接MN1)求证:AEBD2)求证:MNAB3)设AEDB的交点为F,连FC,求证:FC平分∠AFB20.(10分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如:42202124222206242;因此,41220这三个数都是神秘数.1282012这两个数是不是神秘数?为什么?2)设两个连续偶数为2k2k+2(其中k为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点AB分别在x轴、y轴上,线段OAOB的长(OAOB)是方程组的解,点C是直线y2x与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD1)求点C的坐标;2)求直线AD的解析式;3P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以OAPQ为顶点的四边形是菱形(邻边相等的平行四边形)?若存在,请写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.日期:2022/1/5 23:41:08;用户:初中账号20;邮箱:;学号:39888732

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