2023 人教版数学八年级下册开学测试卷（一）

开学测试卷一

一．选择题（共12小题）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4 

B．5x2•（3x3）2＝15x12 

C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7 

D．（2×10n）（×10n）＝102n

3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）

A．∠BAD＝∠CAE B．AC＝DE C．∠ABC＝∠AED D．AB＝AE

4．如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（　　）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．AC＝DF，AB＝DE 

C．∠A＝∠D，AB＝DE D．AC＝DF，CB＝FE

5．如果点P（m+3，m+1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）

A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（ 0，﹣2）

6．对于函数y＝2x﹣3，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（1，1） 

B．它的图象不经过第二象限 

C．当x＞0时，y＞0 

D．y的值随x值的增大而减小

7．正方形具有而矩形不具有的性质是（　　）

A．对角相等 B．对角线互相平分 

C．对角线相等 D．对角线互相垂直

8．如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB＝AE，则∠DBE度数是（　　）

A．15° B．32.5° C．22.5° D．30°

9．如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

A．7 B．6 C．7 D．7

10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，﹣1） D．（0，﹣2）

11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　）

A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1

12．观察下列运算

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

我们发现规律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n为正整数）：利用这个公式计算：32021+32020+…+33+32+3＝（　　）

A．32022﹣1 B． C． D．

二．填空题（共6小题）

13．已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是　   　．

14．在直线AB上，AB＝10，AC＝16，那么AB的中点与AC的中点的距离为　   　．

15．一个正数的两个平方根分别为2a﹣1和a+7，则a的值为　   　．

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE．如果在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此时PB＝　   　．

17．若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则＝　   　．

18．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，∠EAC＝36°，则∠B＝　   　°．

三．解答题（共6小题，满分46分）

19．（6分）计算：（）0﹣（1+）2÷（﹣）﹣2．

20．（6分）先化简，再求值．先化简：÷（1﹣），再求值，其中a＝﹣1．

21．（8分）在直角坐标系中，已知点A（a+b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积．

22．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交BC于点E，且BE2﹣EA2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AC＝6，BD＝5，求△AEC的周长．

23．（9分）如图，在直角坐标系中，直线y＝kx+b经过（0，4），（10，﹣4）两点，与x轴交于一点A，与y轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）求出三角形AOB的面积；

（3）观察图象直接写出：当x取何值时，y大于0？当x取何值时，y小于0？

（4）如果P点是x轴上的一点，且△PAB为等腰三角形，请你直接写出符合条件的P点坐标．

24．（9分）已知直线l1：y＝2x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2经过直线l1上的点C（m，2），且与y轴的负半轴交于点D，若△BCD的面积为3．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）求直线l2的解析式．

日期：2022/1/5 20:48:59；用户：初中账号20；邮箱：；学号：39888732