专题7.2 图形的平移与旋转-中考数学第一轮总复习课件

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中考数学第一轮总复习第7单元 图形的变化专题7.2 图形的平移与旋转图形的平移图形的旋转图形的位似一定的方向方向距离全等平行(或在一条直线上)且相等相等【例1-1】已知一副直角三角板如图放置,其中AB=12,EF=8,把含30º角的三角板向右平移,使顶点B落在含45º角的三角板的斜边DF上,则CE=____.22【变式】如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A´B´C´的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA´=1,则A´D等于____.【例1-2】如图,在正方形ABCD中,A,B,C三点的坐标分别是(-1,2),(-1,0),(-3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是( ) A.(-6,2) B.(0,2) C.(2,0) D.(2,2)B 图形的平移图形的旋转图形的位似角度中心旋转角全等相等旋转角中心方向角度先找两组对应点 垂直平分线的交点 (2018·T10)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为______.【例2-1】如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45º,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45º,得到△ACD´,且点D´,D,B三点在一条直线上,则∠ABD的度数是_______.22.5º【例2-2】(2011·T15)如图,△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是_______.(0,1)图形的平移图形的旋转图形的位似相似图形同一点位似中心位似比相似比放大或缩小(kx,ky)(-kx,-ky)【例5】如图,已知△OAB与△OA´B´是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA´B´内一点P´是一对对应点,则点P´的坐标是__________.(-2x,-2y)强化训练 6G15 4.已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(-2,1).则点B的对应点的坐标为(　　) A.(5,3) B.(-1,-2) C.(-1,-1) D.(0,-1)5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=60º,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A´B´C,点A´恰好在AB边上,则点B´与点B之间的距离为_____.C (1.6，1)B (2m,2n)或(-2m,-2n) 8 4.如果存在一条直线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，下列图形中，是平移重合图形的是( ) A.平行四边形 B.等腰梯形 C.正六边形 D.圆5.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1, ),将点A以原点为中心顺时针旋转30º,则点A´的坐标为( ) A. B. C.(2,1) D.(2,0)AA6.如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A´B´C´,如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么它的对应点P´的坐标为( ) A.(a-3,b) B.(a+3,b) C.(3-a,-b) D.(a-3,-b)7.如图,在△ABC中,A,B两点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A´B´C´,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A的横坐标是a,则点A´的横坐标为_______.C-2a-33.如图,正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG绕点C旋转,给出下列论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2,其中正确结论是_______(填序号)①②③O6.如图,将矩形ABCD绕点B顺时针旋转,得到矩形EBFG,且点E落在CD上,过点C作FG的垂线,垂足为H,若FH=HG,则BC:AB的值为_______.M6.如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,将四边形ABCF绕点C顺时针旋转到四边形A´B´CF´处,若此时点A´落在对角线CF上,A´F´与EF交于点G,则六边形A´B´CDEG的周长为________.11.我们知道：四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,将边长为4的菱形OBCD的边OB固定在x轴上,开始时∠DOB=30º,现把菱形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上的点D´处,则下列说法中错误的是( ) A.点C´的坐标为(4,4) B.∠CBC´=60º C.点D移动的路径长度为4 D.CD垂直平分BC´C5.如图1,边长为4的正方形ABCD中,将AB绕点A逆时针旋转,得到AE,旋转角为θ(0＜θ＜90º),射线DE与∠BAE的平分线相交于F,连接BF.(1)求证：BF=EF；(2)若θ=30º,求EF的长；(3)如图2,在AB的旋转过程中,猜想DF、EF与AB之间的数量关系,并给予证明.HDF2+BF2=BD2DF2+EF2=2AB27.如图(1),□ABCD在坐标系的第一象限,且BC∥x轴,直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移,在平移过程中,直线被□ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数关系图象如图(2)所示,那么□ABCD的面积为____4762H8.在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0º＜θ＜180º)得到△A´B´C.(1)如图①,当AB∥CB´时,A´B´与CB交于点D.求证：△A´CD是等边三角形；(2)如图②,连接A´A,B´B,设△ACA´和△BCB´的面积分别为S△ACA´和S△BCB´的面积.求证：S△ACA´：S△BCB´=1:3；(3)如图③,设AC的中点为E,A´B´的中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_____º时,EP的长度最大,最大值为_______.1201.5a提示：画出点P的运动轨迹。DCDC