初中数学中考复习 专题7一元二次方程及应用-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期）

这是一份初中数学中考复习 专题7一元二次方程及应用-2021年中考数学真题分项汇编（原卷版）【全国通用】（第02期），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·海南中考真题）用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·河南中考真题）若方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·广西玉林市·中考真题）已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东聊城市·中考真题）关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是﹣2，则k值为（ ）
A．2或4B．0或4C．﹣2或0D．﹣2或2
5．（2021·湖南怀化市·中考真题）对于一元二次方程，则它根的情况为（ ）
A．没有实数根B．两根之和是3
C．两根之积是D．有两个不相等的实数根
6．（2021·湖北荆州市·中考真题）定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
7．（2021·山东济宁市·中考真题）已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
8．（2021·黑龙江鹤岗市·中考真题）有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（ ）
A．14B．11C．10D．9
9．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·内蒙古通辽市·中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
11．（2021·湖南张家界市·中考真题）对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
12．（2021·福建中考真题）某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2021·吉林长春市·中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
14．（2021·四川宜宾市·中考真题）若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（ ）
A．4B．5C．6D．12
15．（2021·湖北襄阳市·中考真题）随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
16．（2021·山东菏泽市·中考真题）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．且B．且C．D．
二、填空题
17．（2021·江苏南京市·中考真题）设是关于x的方程的两个根，且，则_______．
18．（2021·湖北十堰市·中考真题）对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．
19．（2021·青海中考真题）已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．
20．（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知实数、满足，若关于的一元二次方程的两个实数根分别为、，则_____________．
21．（2021·黑龙江绥化市·中考真题）已知是一元二次方程的两个根，则__________．
22．（2021·湖南娄底市·中考真题）已知，则________．
23．（2021·湖北中考真题）关于x的方程有两个实数根．且．则_______．
24．（2021·江苏盐城市·中考真题）劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为________．
25．（2021·四川宜宾市·中考真题）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程__________．
26．（2021·山东枣庄市·中考真题）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______．
27．（2021·辽宁本溪市·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________．
28．（2021·辽宁营口市·中考真题）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是_________．
29．（2021·江苏宿迁市·中考真题）若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a=
三、解答题
30．（2021·湖北荆州市·中考真题）已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程．
31．（2021·湖南永州市·中考真题）若是关于x的一元二次方程的两个根，则．现已知一元二次方程的两根分别为m，n．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
32．（2021·北京）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：该方程总有两个实数根；
（2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值．
33．（2021·湖南张家界市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．
（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？
34．（2021·山东东营市·中考真题）“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水箱亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．
（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．
35．（2021·山西中考真题）2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）．
36．（2021·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）解方程：．
37．（2021·湖北黄石市·中考真题）已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．
38．（2021·辽宁本溪市·中考真题）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？