初中数学中考复习 专题03 二次根式-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）

专题03 二次根式

一．选择题

1．（2022·湖南衡阳）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

2．（2022·江苏连云港）函数中自变量的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·重庆）估计的值应在（       ）

A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间

4．（2022·湖南常德）我们发现：，，，…，，一般地，对于正整数，，如果满足时，称为一组完美方根数对．如上面是一组完美方根数对．则下面4个结论：①是完美方根数对；②是完美方根数对；③若是完美方根数对，则；④若是完美方根数对，则点在抛物线上．其中正确的结论有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022·河北）下列正确的是（       ）

A． B． C． D．

6．（2022·河南）下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

7．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

8．（2022·湖南怀化）下列计算正确的是（　　）

A．（2a2）3＝6a6   B．a8÷a2＝a4   C．＝2   D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

9．（2022·云南）下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·四川德阳）下列计算正确的是（       ）

A．   B．   C．   D．

11．（2022·江苏连云港）函数中自变量的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

12．（2022·四川自贡）下列运算正确的是（       ）

A．   B．   C．   D．

13．（2022·四川凉山）化简：＝（       ）

A．±2 B．－2 C．4 D．2

14．（2022·重庆）估计的值在（       ）

A．6到7之间 B．5到6之间 C．4到5之间 D．3到4之间

二．填空题

15．（2022·云南）若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

16．（2022·湖北武汉）计算的结果是_________．

17．（2022·湖北荆州）若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______．

18．（2022·山东滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____．

19．（2022·四川南充）若为整数，x为正整数，则x的值是_______________．

20．（2022·天津）计算的结果等于___________．

21．（2022·浙江嘉兴）如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．

22．（2022·新疆）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为__________．

23．（2022·四川眉山）将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：

，2，，；

，，，4；

…

若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．

24．（2022·江苏扬州）若在实数范围内有意义，则的取值范围是__．

25．（2022·四川遂宁）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

26．（2022·湖南衡阳）计算：＝_____．

27．（2022·湖南娄底）函数的自变量的取值范围是_______．

28．（2022·山西）计算的结果是________．

29．（2022·四川宜宾）《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．

30．（2022·湖北荆州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______．

31．（2022·湖南常德）使式子有意义的的取值范围是______．

32．（2022·湖南岳阳）使有意义的的取值范围是_______．

33．（2022·山东泰安）计算：__________．

34．（2022·湖北随州）已知m为正整数，若是整数，则根据可知m有最小值．设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为______，最大值为______．

35．（2022·四川达州）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______．

三．解答题

36．（2022·四川乐山）

37.（2022·江苏宿迁）计算：4°．

38．（2022·湖南娄底）计算：．

39．（2022·浙江湖州）计算：．

40．（2022·甘肃武威）计算：．

41．（2022·湖南常德）计算：

42．（2022·四川广元）计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2．

43．（2022·湖北十堰）计算：．

44．（2022·四川宜宾）计算：

(1)；(2)．

45．（2022·四川南充）先化简，再求值：，其中．

46．（2022·湖南岳阳）计算：．

47．（2022·湖南娄底）“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为，即．开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长，弹力大小是，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为，已知，求的长．

注：弹簧的弹力与形变成正比，即，是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为，在外力作用下，弹簧的长度为，则．