初中数学中考复习 浙江省乐清市2019年中考数学押题卷

这是一份初中数学中考复习 浙江省乐清市2019年中考数学押题卷，共11页。试卷主要包含了全卷共4页，有三大题，24小题，计算3x2＋2x2的结果是，曲线AA1A2A3…等内容，欢迎下载使用。
2019年浙江省乐清市中考数学押题亲爱的同学：欢迎参加考试！ 请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平． 答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．在，π，3，这四个数中，最小的数是（ ▲ ）A．　　        B．π　　C．3　　D．2．如下图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ▲ ）  A　         BCD3．计算3x2＋2x2的结果是（ ▲ ）A．5　　　　　　　B．5x2　　　　　　　　　　　C．5x4 　　　　　　　　　　D．6x24．某中学读书兴趣小组有10名成员，他们每星期课外阅读的时间情况如下表，根据表中信息，求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是（ ▲ ）　　A．3、4   　　B．5、6    C．6、6    　D．4、4　　　　阅读时间4小时5小时6小时7小时人数1342 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，tanB＝（ ▲ ）A．  B．         C． D．
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是为（ ▲ ）A                    B                   C                    D        A                     B                   C                   D7．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ▲ ）A．　      B．C．D．8．已知，如图等边三角形ABC中，D，E分别为AB，BC边上的点，且AD＝BE，AE与CD交于点F．AG⊥CD于G，则的值是（ ▲ ）A．：2　   B．：3 C．：2　D．1：2        9．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分别为G，H，设AG＝a，图中阴影部分面积为S，则S与a之间的函数关系式是（ ▲ ）A．　B．C．D．10．如图，在直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，－1)，B(－1，－1)，C(－1，1)，D(1，1)．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的圆心依次是B、C、D、A循环，则点A18的坐标是（ ▲ ）A．（－35，1）　　 B．（－37，1）C．（39，－1）D．（－37，－1） 卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11．因式分解＝     ▲     ．12．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为    ▲   cm213．甲超市为了促销一种单价为m元的商品，在四月份连续两次都降价20%后，该商品现单价是     ▲     元．14．如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE．若∠B＝30°，则∠CDE＝   ▲   ．           第14题15．如图，在△OAB中，AO＝AB，S△AOB＝36，反比例函数(x＞0)的图象与OA交于点C，点D是函数(x＞0)的图象一点，且CD//x轴，若∠ADC＝90°，则k的值是   ▲  ．    16．如图1，是一个三节段式伸缩晾衣架，如图2，是其衣架侧面示意图．MN为衣架的墙体固定端，A为固定支点，B为滑动支点，四边形DFGI和四边形EIJH是菱形，且AF＝BF＝CH＝DF＝EH．点B在AN上滑动时，衣架外延钢体发生角度形变，其外延长度（点A和点C间的距离）也随之变化，形成衣架伸缩效果．伸缩衣架为初始状态时，衣架外延长度为42cm．当点B向点A移动8cm时，外延长度为90cm．如图3，当外延长度为120cm时，则BD和GE的间距PQ长为     ▲     cm．  三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：＋()＋cos30°．　  （2）化简：(x＋2)(x－2)－(x－4)2． 18．（本题8分）如图，△ABC为直角三角形，∠B＝90°，AC边上取一点D，使CD＝AB．分别过点C作CE⊥BC，过点D作DE⊥AC，CE，DE相交于E，连结AE．（1）求证：△ABC≌△CDE；    （2）若∠AED＝20°，求∠ACE的度数．                        第18题                          
19．（本题8分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有　　人，在扇形统计图中，m的值是　　　，将条形统计图补充完整；（2）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现在要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请画树     状图或列表求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．                           第19题 20．（本题8分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点，A，B是网格中的两个格点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图：（1）如图①，请在网格中找出格点P，Q，连结AP，BQ，使得AP//BQ，并且满足；（2）如图②，请在线段AB上找出点P，使得．       21．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD，OB，且BD＝AB．（1）求证：OB//CD；（2）若D为弧AC的中点，求tan∠BDC． 
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于点B和点C（3，0），且图象过点D（2，3），连结AD，点P是线段AD上一个动点，过点P作y轴平行线分别交抛物线和x轴于点E，F．连结AE，过点F作FG//AE交AD的延长线于点G．    （1）求抛物线的函数表达式；（2）若tan∠G＝，求点E的坐标；（3）当△AFG是直角三角形时，求DG的长．   23．（本题12分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a270500元餐椅a－11070已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．（1）求表中a的值；（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变。商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．
24．（本题14分）已知点P为∠MAN边AM上一动点，⊙P切AN于点C，与AM交于点D（点D在点P的右侧），作DF⊥AN于F，交⊙O于点E．   （1）连接PE，求证：PC平分∠APE；   （2）若DE＝2EF，求∠A的度数；（3）点B为射线AN上一点，且AB＝8，射线BD交⊙P于点Q，sin∠A＝．在P点运动过程中，是否存在某个位置，使得△DQE为等腰三角形？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．            第24题
2019年浙江省乐清市中考数学押题数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DABCADCACB二、填空题（每小题5分，共30分）11． (x－3)2   12．    13． 0.64m  14．  45°    15．  12     16．  24    三、解答题17．（1）解：原式＝———（3分）           　　＝———（2分）          （2）解：原式＝x2－4－x2＋8x－16  ———（3分）　　　　　　　　＝8x－20———（2分）18．（1）证明：∵∠B＝90°，CE⊥BC∴AB∥CE，∴∠BAC＝∠ECD，∵DE⊥AC∴∠EDC＝∠B＝90°∵CD＝AB∴△ABC≌△CDE—————————（4分）    （2）∵DE⊥AC∴∠ADE＝90°        ∵∠AED＝20°        ∴∠EAD＝70°∵△ABC≌△CDE∴AC＝CE∴∠AEC＝∠CAE＝70°∴∠ACE＝40°     —————————（4分）19．解：（1）  50  ，  30%  ．（2分）            统计图略（2分）（2）图表略（2分），  （2分）20．（1）（4分）                       （2）（4分）           方法不唯一，根据情况酌情给分 21．解：（1）证明：连结OD，延长OE交AD于点E．           ∵AO＝OD，AB＝BD，OB＝OB           ∴△ABO≌△DBO∴∠ABO＝∠DBO∴∠AEB＝90°∵AC是⊙O的直径 ∴∠ADC＝90°∴∠AEB＝∠ADC∴OB//CD  ————————（5分）    （2）∵D为弧AC的中点．∴∠DOC＝∠DOA＝90°，∠DCO＝∠DAO＝45°，AD＝CD∵∠ACB＝90°∴OD//BC∵OB//CD∴四边形ODCB平行四边形∴OB＝CD，∠BDC＝∠DBE∴设OE＝x，则DE＝x，OD＝x，CD＝2x∴BE＝x＋2x＝3x∴tan∠BDC＝tan∠DBE＝——————————（5分）22．解：（1）把C（3，0）、D（2，3）代入得：，解得：a＝－1，b＝2，则———————（3分） （2）∵FG//AE，　　　　　　∴∠EAP＝∠G∴tan∠EAP＝tan∠G＝∵点A坐标为（0，3），PF//y轴∴PF＝3，∠APE＝90°设E点坐标为（m，－m2＋2m＋3）∴AP＝m，PE＝－m2＋2m∴，解得：m1＝0（舍去），m2＝∴点E点坐标为（，）．———————（3分） （3）点P在AD上移动，当△AFG是直角三角形时，∠AFG＝90°    ∴∠EAF＝90°，易知△APE∽△FPA∴，，解得：m1＝0（舍去），m2＝∴AP＝，PE＝∵tan∠EAP＝tan∠G∴，∴PE＝6，∴DG＝6＋－2＝———————（4分） 23．解：（1），解得：a＝150，经检验a＝150符合实际且有意义—（４分）（2）设购进的餐桌为x张，则餐椅为(5x＋20)张x＋5x＋20≤200，解得： x≤30             设利润为为w元，则：w＝50×x＋270×x＋70(5x＋20－2x)－150x－40(5x＋20)＝245x＋600　　　　　　当x＝30时，w最大值＝7950 ——————（4分）（3）设成套销售n套，零售桌子y张，零售椅子z张，由题意得：，化简得：∴4n＋9y＝395，∴，  ————（4分） 24．（1）①证明：∵AN切⊙O于点C，∴PC⊥AN∵DF⊥AN，∴PC//DF∴∠APC＝∠PDE， ∠EPC＝∠PED∵PD＝PE∴∠PED＝∠PDE∴∠APC＝∠EP，即PC平分∠APE————（4分）（2）作PH⊥DE于H∵PD＝PE      ∴DH＝HE＝EF＝HF＝PC＝PD∴∠DPH＝30°∵PH//AF∴∠PAC＝∠DPH＝30°———————（4分） （3）①当DQ＝QE时，如图1       连接PQ，可证得PQ//AB∴∠PDQ＝∠DQP＝∠DBA     ∴AD＝AB＝8 设PC＝r，AP＝3r，则AD＝4r      4r＝8，r＝2，AP＝3r＝6—————（2分）       　 图1 ②当DE＝QE时，如图2  记⊙P与AD的另一交点为K，连接KE      则∠QDE＝∠EQD＝∠DKE＝∠DAF在Rt△ADF中，DF＝AD＝r   AF＝DF＝r      在Rt△DBF中，BF＝DF＝r　　　　　　　　　图２   AB＝AF－BF＝r＝8r＝，AP＝3r＝—————（2分）③当DQ＝DE时，如图3，连接QK  连接QE交AD于I，作QG⊥KE于点G      则∠GQE＝∠IKE＝∠A在Rt△QGE中，设GE＝2x，则 QE＝3GE＝6x，IE＝3x   QG＝GE＝x则KG＝KE－EG＝7x　　　　　　　　　　　　　　　　　　图3      tan∠QKG＝＝，∵∠BDF＝∠QKE∴ tan∠BDF＝ tan∠QKE，BF＝DF＝AB＝AF＋BF＝＝8，　　　　　　　　　r＝，AP＝3r＝—————（2分）