专题24 平行四边形篇-备战2023年中考数学必考考点总结+题型专训（全国通用）

专题24 平行四边形考点一：平行四边形的性质知识回顾平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：①边的性质：两组对边分别平行且相等。②角的性质：对角相等，邻角互补。③对角线的性质：对角线相互平分。即对角线交点是两条对角线的中点。④对称性：平行四边形是一个中心对称图形，绕对角线交点旋转180°与原图形重合。⑤面积计算：等于底乘底边上的高。等底等高的两个平行四边形的面积相等。平行线间的距离： 平行线间的距离处处相等。微专题1．（2022•朝阳）将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（　　） 第1题 第2题A．100° B．80° C．70° D．60°2．（2022•内江）如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（　　）A．2 B．4 C．6 D．83．（2022•大庆）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（　　） 第3题 第4题A．108° B．109° C．110° D．111°4．（2022•广东）如图，在▱ABCD中，一定正确的是（　　）A．AD＝CD B．AC＝BD C．AB＝CD D．CD＝BC5．（2022•无锡）如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　） 第5题 第6题A． B． C． D．6．（2022•湘潭）在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝（　　）A．80° B．100° C．120° D．140°7．（2022•乐山）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB＝6，AC＝8，DE＝4，则BF的长为（　　） 第7题 第8题A．4 B．3 C． D．28．（2022•淮安）如图，在▱ABCD中，CA⊥AB，若∠B＝50°，则∠CAD的度数是 　 　．9．（2022•广州）如图，在▱ABCD中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝22，则△BOC的周长为 　 　． 第9题 第10题10．（2022•荆州）如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H．添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是 　 　．（只需写一种情况）11．（2022•常德）如图，已知F是△ABC内的一点，FD∥BC，FE∥AB，若▱BDFE的面积为2，BD＝BA，BE＝BC，则△ABC的面积是 　 　． 第11题 第12题12．（2022•苏州）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AC＝4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 　 　．13．（2022•邵阳）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝　 　． 第13题 第14题14．（2022•泰安）如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为 　 　．15．（2022•安徽）如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝（k≠0）的图象经过点B．若OC＝AC，则k＝　 　． 第15题 第16题16．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　）A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+17．（2022•南通）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，BC＝4，∠ABC＝60°．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设BE＝x，OE2＝y，则y关于x的函数图象大致为（　　）A． B． C． D．考点二：平行四边形的判定：知识回顾平行四边形的判定：①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AB=DC，∴四边行ABCD是平行四边形②两组对边分别相等（两组对边分别平行）的四边形是平行四边形。符号语言：∵AB=DC，AD=BC（AB∥DC，AD∥BC），∴四边行ABCD是平行四边形．③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∵∠ABC=∠ADC，∠DAB=∠DCB，∴四边行ABCD是平行四边形④对角线相互平行的四边形是平行四边形。∵OA=OC，OB=OD，∴四边行ABCD是平行四边形微专题18．（2022•河北）依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（　　）A． B． C． D．19．（2022•达州）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC边的中点，点F在DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是（　　）A．∠B＝∠F B．DE＝EF C．AC＝CF D．AD＝CF20．（2022•临沂）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点．添加下列条件中的一个：①BM＝EN；②∠FAN＝∠CDM；③AM＝DN；④∠AMB＝∠DNE．能使四边形AMDN是平行四边形的是 　 　（填上所有符合要求的条件的序号）． 第20题 第21题21．（2022•益阳）如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）A．5 B．4 C．3 D．222．（2022•赤峰）如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） 第22题 第23题 A．四边形ABCD周长不变 B．AD＝CD C．四边形ABCD面积不变 D．AD＝BC23．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是（　　）A．8 B．16 C．24 D．32