初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质优秀达标测试

这是一份初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质优秀达标测试，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湘教版数学八年级下册课时练习2.6.1《菱形的性质》一              、选择题1.菱形不具备的性质是(     )A.是轴对称图形                  B.是中心对称图形C.对角线互相垂直                D.对角线一定相等2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(　　)A.AB∥DC　　B.AC=BD　　C.AC⊥BD　　D.OA=OC3.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于(         )   A.100°        B.104°     C.105°           D.110°4.菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是(　　)A.10　　B.8　　C.6　　D.55.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（     ）A.28°          B.52°          C.62°          D.72°6.如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA＝2，∠AOC＝60°，则B点的坐标是(    )A.(3，)    B.(1，)       C.(－1，)     D.(－3，)7.如图，菱形ABCD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为(a，2)，点B的坐标为(﹣1，﹣)，点C的坐标为(2，c)，那么a，c的值分别是(     )A.a＝﹣1，c＝﹣  B.a＝﹣2，c＝﹣2C.a＝1，c＝  D.a＝2，c＝28.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F 为垂足，AE＝ED ，则∠EBF等于(       ) A.75°        B.60°           C.50°           D.45° 9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(　　)A.2      　　B.4　    　C.6　　      D.810.菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形的高为(     )A.2.4                        B.4.8                            C.12                           D.24  二              、填空题11.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为________.12.如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB＝5，OB＝3，则菱形ABCD的面积是            ．13.已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________． 14.两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是　　   cm2，周长是　　   cm．15.已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为_________cm2．16.如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠D＝60°，∠FAD＝45°，则∠CFE＝　   　．三              、解答题17.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长．    18.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．    19.如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.(1)求证：△AEB≌△CFD；(2)若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数.   20.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长.  21.如图，已知四边形ABCD为矩形，AD＝20cm、AB＝10cm.M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s.若四个点同时出发.(1)判断四边形MNPQ的形状.(2)四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由.
参考答案1.D.2.B3.B4.D5.C6.D.7.B8.B9.A.10.B11.答案为：5;12.答案为：24．13.答案为：96 cm2 14.答案为：24，20．15.答案为：24.16.答案为：45°.17.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2，∴菱形ABCD的周长=2×4=8；（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2∴AC⊥BD，AO=1，∴BO=，∴BD=218.解：(1)在菱形ABCD中，AB＝AD，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形，∴∠ABD＝60°；(2)由(1)可知BD＝AB＝4，又∵O为BD的中点，∴OB＝2，又∵OE⊥AB，及∠ABD＝60°，∴∠BOE＝30°，∴BE＝1．19.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD.∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝AD，FC＝BC.∴AE＝CF.在△AEB与△CFD中，AE＝CF，∠A＝∠C，AE＝CD，∴△AEB≌△CFD(SAS).(2)解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE.∴∠EBD＝∠EDB.∵AE＝DE，∴BE＝AE.∴∠A＝∠ABE.∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝×180°＝90°.20.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD，∠AOB＝90°，又∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°，∴∠AOB＝∠EDB.∴DE∥AC.∴四边形ACDE是平行四边形.(2)∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AO＝4，DO＝3，∴AD＝CD＝5.又∵四边形ACDE是平行四边形，∴AE＝CD＝5，DE＝AC＝8.∴△ADE的周长为AD＋AE＋DE＝5＋5＋8＝18.21.解：(1)四边形MNPQ是平行四边形. 理由如下：在矩形ABCD中，AD＝BC＝20cm，AB＝CD＝10cm，且∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°.设运动时间为t秒，则AN＝CQ＝t cm，BP＝DM＝2t cm.∴BN＝DQ＝(10﹣t)cm，CP＝AM＝(20﹣2t)cm.由勾股定理可得，NP＝，MQ＝∴NP＝MQ. 同理，可得MN＝PQ.∴四边形MNPQ是平行四边形.(2)能.理由如下：∵当四边形MNPQ能为菱形时，NP＝QP，∴＝，∴＝，解得 t＝5.即四边形MNPQ能为菱形时，运动时间是5 s.