北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-27一元一次不等式组的整数解（解答题·基础题）

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北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-27一元一次不等式组的整数解（解答题·基础题） （2022春•怀柔区校级期末）x取哪些正整数时，不等式2x+1＞x﹣1与x+8≥4x﹣1都成立？（2022春•西城区校级期末）解不等式组：，在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解．（2022春•北京期末）解不等式组：并写出它的所有整数解．（2022春•平谷区期末）解不等式组：，并写出所有整数解．（2022春•密云区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．（2022春•昌平区期末）解不等式组并写出它的整数解．（2022春•东城区期末）解不等式组：并写出它的所有整数解．．（2022春•房山区期末）解不等式组，并写出它的所有整数解．（2022春•东城区期末）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．（2022春•海淀区期末）已知不等式x+3≤2x+5与＜3﹣x同时成立，求x的整数值．（2022春•东城区校级期末）解不等式组，并写出这个不等式组的非负整数解．（2022春•海淀区校级期末）解不等式组并写出它的所有非负整数解．（2022春•海淀区校级期末）解不等式组，并求出这个不等式组的所有的整数解．（2022春•西城区校级期末）求不等式组的整数解．（2021春•丰台区校级期末）求不等式组的非负整数解．（2021春•海淀区校级期末）（1）解方程组；（2）解不等式组，求出其正整数解．（2021春•海淀区校级期末）解不等式或不等式组，并求出其正整数解．（1）＞1+x；（2）．（2021春•海淀区校级期末）求不等式组：的最大整数解．（2021春•东城区期末）解不等式组并写出所有整数解．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．（2021春•海淀区校级期末）解不等式组并写出不等式组的非负整数解．（2021春•海淀区校级期末）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解，则称该一元一次方程为该不等式组的一个关联方程．如一元一次方程2x﹣1＝3的解是x＝2，一元一次不等式组的解集是＜x＜3，我们就说一元一次方程2x﹣1＝3是一元一次不等式组的一个关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②2x﹣4＝0，③x+（2x﹣1）＝﹣7中，不等式组的关联方程是　   　；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　   　；（写出一个即可）（3）若方程9﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．（2021春•东城区校级期末）解不等式组，把解集在数轴上表示出来．并求出其中的负整数解．（2021春•昌平区校级期末）解不等式组，写出它的正整数解．（2020春•海淀区校级期末）解不等式组：，并写出该不等式组的非负整数解．（2020春•海淀区校级期末）解不等式组，并求出它的整数解．（2020春•昌平区期末）求解不等式组：，并写出不等式组的非负整数解．（2020春•东城区校级期末）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得　   　；（2）解不等式②，得　   　；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）所以原不等式组的解集为　   　；（5）原不等式组的整数解有　   　．（2020春•延庆区期末）解不等式组：，并求出整数解．（2020春•通州区期末）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．
参考答案与试题解析【解析】解：解不等式2x+1＞x﹣1得：x＞﹣2，解不等式x+8≥4x﹣1得：x≤3，则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则满足条件的正整数是：1，2，3．【解析】解：解不等式+2≥x，得：x≤1，解不等式3（x﹣1）﹣1＞x﹣8，得：x＞﹣2，所以，原不等式组的解集是﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：故不等式组的非负整数解为0和1．【解析】解：，解不等式①，得：x＞﹣1，解不等式②，得：x＜，∴原不等式组的解集是﹣1＜x＜，∴该不等式组的整数解是0，1，2．【解析】解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x＞﹣1，∴原不等式组的解集是﹣1＜x＜3，∴所有整数解为0，1，2．【解析】解：解不等式2x+6＞7x﹣4，得：x＜2，解不等式，得：x≥﹣3，则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，所以不等式组的非负整数解为0、1．【解析】解：解不等式2（x﹣1）＞﹣4，得：x＞﹣1，解不等式＜1﹣x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1＜x＜2，所以不等式组的整数解为0、1．【解析】解：解不等式2（x+3）﹣4≥0，得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣1，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为﹣1，0、1．【解析】解：，解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的整数解有﹣2、﹣1、0、1．【解析】解：，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜2，∴不等式组的非负整数解有0、1．【解析】解：解不等式x+3≤2x+5得x≥﹣2，解＜3﹣x得x＜1．则公共部分是：﹣2≤x＜1．则x的整数值是﹣2，﹣1，0．【解析】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤4，则不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4．【解析】解：，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣4，∴不等式组的解集为﹣4≤x＜2，则不等式组的非负整数解为0，1．【解析】解：解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤3，所以不等式组的整数解为0、1、2、3．【解析】解：解不等式2（x﹣2）≤3（x﹣1），得x≥﹣1，解不等式＜，得x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，2．【解析】解：由①，得2x﹣7＜3﹣3x，2x+3x＜3+7，5x＜10，x＜2；由②，得4x+9≥3﹣2x，4x+2x≥3﹣9，x≥﹣1．则不等式组的解集是﹣1≤x＜2．则它的非负整数解是0，1．【解析】解：（1），②+①得，3x＝3，解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝﹣3，原方程组的解是；（2），解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜3，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x＜3，∴此不等式组的正整数解是：1、2．【解析】解：（1）去分母得x+5＞2+2x移项得x﹣2x＞2﹣5，合并得﹣x＞﹣3，系数化为1得x＜3，所以不等式的正整数解为1、2；（2），解①得x＜4，解②得x≥1，所以不等式组的解集为1≤x＜4，所以不等式组的正整数解为1、2、3．【解析】解：，解不等式①，得x≥﹣1；解不等式②，得x＜．∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜．则其最大整数解为0．【解析】解：解不等式4x﹣3≥x﹣10，得：x≥﹣，解不等式4﹣x，得：x＜2，则不等式组的解集为﹣≤x＜2，∴不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0、1．【解析】解：解不等式x﹣a＜1，得：x＜a+1，∵不等式组的整数解有3个，∴3＜a+1≤4，解得2＜a≤3．【解析】解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2．【解析】解：（1）解不等式组得：1＜x＜，∵方程①3x﹣1＝0的解为x＝；方程②2x﹣4＝0的解为x＝2；方程③x+（2x﹣1）＝﹣7的解为x＝﹣2，∴不等式组的关联方程是②，故答案为：②； （2）解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的整数解为x＝1，则该不等式组的关联方程为x﹣1＝0，故答案为：x﹣1＝0； （3）解不等式组得：m＜x≤m+2．方程9﹣x＝2x的解为x＝3，方程3+x＝2（x+）的解为x＝2，所以m的取值范围是1≤m＜2．【解析】解：，由①得x＞﹣，解②得x≤4．不等式组的解集是﹣＜x≤4，在数轴上表示为：则负整数解是：﹣2，﹣1．【解析】解：解①得：x＞﹣，解②得：x≤4，不等式组的解集为：﹣＜x≤4，则它的正整数解为1，2，3，4．【解析】解：解不等式+2≥x，得：x≤1，解不等式3（x﹣1）﹣1＞x﹣8，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的非负整数解为0和1．【解析】解：解不等式4x﹣2（x﹣1）＜4，得：x＜1，解不等式≤，得：x≥﹣5，则不等式组的解集为﹣5≤x＜1，∴不等式组的整数解为﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0．【解析】解：，解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，故原不等式组的解集是﹣4＜x≤1，∴该不等式组的非负整数解是0，1．【解析】解：，（1）解不等式①，得x≥﹣2；（2）解不等式②，得x＜1；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为（4）所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜1；（5）原不等式组的整数解有﹣2，﹣1，0．故答案为：（1）x≥﹣2；（2）x＜1；（3），（4）﹣2≤x＜1；（5）﹣2，﹣1，0．【解析】解：解不等式2x＞x﹣1，得：x＞﹣1，解不等式2x≤，得：x≤，则不等式组的解集为﹣1＜x≤，所以不等式组得整数解为0．【解析】解：解①得：x＜2，解②得：x≥﹣3，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，在数轴上表示：则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．