北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-21解一元一次不等式组（选择题）

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点分类汇编-21解一元一次不等式组（选择题）

1．（2022春•石景山区期末）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2≤x≤1 D．﹣2＜x＜1

2．（2022春•大兴区期末）已知不等式组，把不等式①，②的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2022春•丰台区期末）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[3.1]＝3．给出下列结论：

①[﹣1.2]＝﹣2；

②若[x]＝3，则3≤x＜4；

③若1.5≤x≤2，则[x]＝1；

④若[x]＝2，[y]＝4，则6≤[x+y]＜8

其中正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．（2022春•海淀区期末）已知a是正数，下列关于x的不等式组无解的是（　　）

A． B． C． D．

5．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a≥6 B．﹣8＜a≤6 C．a＞6 D．a≤﹣8或a≥6

6．（2021春•丰台区校级期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2021春•丰台区校级期末）下列不等式组中，无解的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2021春•丰台区校级期末）下列说法中，正确的有（　　）

①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解集是x＞2；③不等式组的解集是﹣2≤x＜3；④不等式组的解集是x＝6；⑤不等式组无解．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2021春•海淀区校级期末）已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　）

A．5 B．8 C．11 D．9

10．（2021春•丰台区校级期末）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

11．（2021春•海淀区校级期末）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． 

C． D．

12．（2021春•昌平区校级期末）一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）

A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．﹣1＜x≤2 D．无解

13．（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是（　　）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

14．（2021春•海淀区校级期末）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

15．（2021春•海淀区校级期末）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1

16．（2021春•东城区校级期末）不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

17．（2020春•东城区期末）若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

18．（2020春•海淀区校级期末）若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m＜1 C．m＞1 D．1＜m＜3

19．（2020春•海淀区校级期末）若点P（4﹣m，m﹣3）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．m＜3 B．m＞4 C．3＜m＜4 D．3≤m≤4

20．（2020春•海淀区校级期末）如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（　　）

A．0＜m＜ B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞

21．（2020春•大兴区期末）若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则用数轴表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

22．（2020春•海淀区校级期末）若点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）

A．a＞3 B．a＜3 C．a＞1 D．1＜a＜3

参考答案与试题解析

1．【解析】解：由数轴知，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1，

【答案】D．

2．【解析】解：解不等式①，得：x＜2，

解不等式②，得：x≥﹣1，

则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

【答案】A．

3．【解析】解：根据题意看得①是正确的；

若[x]＝3，根据[x]的意义，得3≤x＜4，故②是正确的；

x＝2时，[x]＝2，所以③是错误的；

当[x]＝2，[y]＝4时，

有：2≤x＜3，4≤y＜5，

∴6≤x+y＜8，

∴，[x+y]＝6或7，

所以④是正确的，

【答案】C．

4．【解析】解：A、不等式组的解集为x＞a，不符合题意；

B、不等式组无解，符合题意；

C、不等式组的解集为0＜x＜a，不符合题意；

D、不等式组的解集为x＜0，不符合题意．

【答案】B．

5．【解析】解：∵关于x的不等式组无解，

∴a≥6，

【答案】A．

6．【解析】解：解不等式＞1﹣x，得：x＞1，

解不等式3﹣x≥1，得：x≤2，

则不等式组的解集为1＜x≤2，

【答案】C．

7．【解析】解：A、分别解每个不等式可得，其解集为x＞5；

B、分别解每个不等式可得，其解集为﹣3＜x＜2；

C、分别解每个不等式可得，无解；

D、分别解每个不等式可得，其解集为x．

【答案】C．

8．【解析】解：x＝7是不等式x＞1的解，故①正确；

不等式2x＞4的解集是x＞2，故②正确；

不等式组的解集是x＞3，故③不正确；

不等式组的解集是x＝6，故④正确；

不等式组无解，故⑤正确；

【答案】D．

9．【解析】解：解不等式x﹣a≥1，得：x≥a+1，

解不等式x+5≤b，得：x≤b﹣5，

∵不等式组的解集为3≤x≤4，

∴a+1＝3，b﹣5＝4，

∴a＝2，b＝9，

则a+b＝2+9＝11，

【答案】C．

10．【解析】解：解不等式①，得：x＞﹣3，

解不等式②，得：x＜4，

则不等式组的解集为﹣3＜x＜4，

【答案】C．

11．【解析】解：不等式组整理得：，

解得：x≥3，

数轴上表示，如图所示：

．

【答案】C．

12．【解析】解：由数轴知，这个不等式组的解集为﹣1＜x≤2，

【答案】C．

13．【解析】解：

∵解不等式①得：x＞3，

解不等式②得：x＞a，

∵关于x的不等式组的解集为x＞3，

∴a≤3，

【答案】D．

14．【解析】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，

解不等式x+2≤3，得：x≤1，

∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，

【答案】B．

15．【解析】解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，

∴，

解得a＜﹣3．

【答案】A．

16．【解析】解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞，

解不等式x+2＜4x﹣1，得：x＞1，

则不等式组的解集为x＞1，

【答案】B．

17．【解析】解：解不等式x+5＜5x+1，得：x＞1，

解不等式x﹣m＞0，得：x＞m，

∵不等式组的解集为x＞1，

∴m≤1，

【答案】B．

18．【解析】解：∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，

∴，

解不等式①得：m＞3；

解不等式②得：m＞1．

∴m的取值范围是m＞3．

【答案】A．

19．【解析】解：∵点P（4﹣m，m﹣3）在第二象限，

∴，

解得m＞4，

【答案】B．

20．【解析】解：根据题意，得：，

解不等式①，得：m＞0，

解不等式②，得：m＞，

∴不等式组的解集为m＞，

【答案】D．

21．【解析】解：不等式组的解集﹣1≤x≤3在数轴上的表示为：

【答案】D．

22．【解析】解：∵点P（a﹣3，a﹣1）是第二象限内的一点，

∴，

解得：1＜a＜3，

【答案】D．