数学人教A版 (2019)第四章 数列4.3 等比数列精品同步训练题

这是一份数学人教A版 (2019)第四章 数列4.3 等比数列精品同步训练题，共4页。试卷主要包含了3 等比数列，7 11等内容，欢迎下载使用。

4.3.2 等比数列的前n项和公式
1．已知数列是公比为正数的等比数列，是其前项和，，，则（ ）
A．31 B．63 C．127D．255
2.已知数列{an}为各项为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a1a7＝4，且a4+2a7＝52，则S5＝（ ）
A. 32 B. 31 C. 30 D. 29
3．设数列的前项和为．若，，，则值为（ ）
A．363 B．121 C．80D．40
4.已知等比数列{an}的公比q<0，且a2＝1，an+2＝an+1+2an，则{an}的前2 022项和等于（ ）
A. 2 022 B. −1 C. 1 D. 0
5．设单调递增的等比数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
6.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10S5＝12，则S15S5＝（ ）
A. 12 B. 13 C. 23 D. 34
7．数列中，，，若，则（ ）
A．2 B．3 C．4D．5
8.已知正项等比数列{an}中，a2＝2，a4＝8，若数列{an+an+2}的前n项和为Sn，则S6S2＝（ ）
A. 32 B. 21 C. 16 D. 8
9．已知数列满足：且，则此数列的前20项的和为（ ）
A．621B．622 C．1133 D．1134
10．等比数列{an}的前项和为Sn，若S6S3=3，则S9S3=_______.
11.已知一个项数为偶数的等比数列{an}，所有项之和为所有偶数项之和的4倍，前3项之积为64，
则a1＝ .
12．已知数列满足，且，则的通项公式________.
13．已知是首项为1的等差数列，是公比为的等比数列，已知数列的前n项和为，求数列的前n项和．
14.在①S8＝72，②S5＝6a2，③S6＝S4+a5这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并完成解答.
问题：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＝6， ，若数列{bn}满足bn＝2an，求数列{bn}的
前n项和Tn.
课时把关练
4.3 等比数列
4.3.2 等比数列的前n项和公式
参考答案
1.C 2. B 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.B 9.C
10.7 11.12 12.
13.解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，
由题意知，，
又数列的前项和为，
，，
可得，，则．
，．
．
设数列的前项和为，
则，
，
两式相减得：，
．
14. 解：选择①，设{an}的公差为d，由S8＝72，a3＝6，
得8a1+28d=72,a1+2d=6,解得a1=2,d=2,所以an＝2n .
又因为bn＝2an，所以bn＝22n＝4n，
所以数列{bn}是以4为首项，4为公比的等比数列，
所以Tn＝41−4n1−4＝43（4n−1）.
选择②，设{an}的公差为d，因为S5＝6a2，所以5a3＝6a2，
又因为a3＝6，所以a2＝5，所以d＝1，所以an＝n+3.
又因为bn＝2an，所以bn＝2n+3＝8×2n，
所以数列{bn}是以16为首项，2为公比的等比数列，
所以Tn＝161−2n1−2＝16（2n−1）.
选择③，设{an}的公差为d，因为S6＝S4+a5，
所以S6−S4＝a5，即a6+a5＝a5，所以a6＝0.
又因为a3＝6，所以d＝−2.
所以an＝−2n+12.
又因为bn＝2an，所以bn＝2-2n+12，
所以数列{bn}是以210为首项，14为公比的等比数列，
所以Tn＝2101−14n1−14＝21231−14n.