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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面是科学防控知识的图片，其中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A． B．C． D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．疫情期间，某学校用4000元钱到药店去采购75%的酒精消毒液，经过协商议价，实际每瓶降价20%，结果比用原价多买了100瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）A． B．C． D．6．已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（ ）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形7．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ）A． B．C． D．8．已知，则的值为（ ）A．36 B．25 C．26 D．379．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（ ）A．18 B．20 C．22 D．3610．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（ ）A． B． C． D．二、填空题11．数0.0000000013用科学记数法表示为__________．12．等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．13．若，，则______．14．如图，在中，，，BD为角平分线，，则的值为__________．15．已知三角形的三边长分别为1，，3，则化简的结果为__________．16．如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是__________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．因式分解(1)；(2)．19．解方程：20．先化简，，再从、、2、3中选一个合适的数作为x的值代入求值．21．如图，在四边形中，E是上一点，分别延长相交于点F，，．(1)求证：；(2)若，求的长．22．如图，已知，，．(1)作关于轴对称的；(2)写出点，，的坐标；(3)的面积为 ．23．天山区某中学去年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元．求去年购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？24．问题初探如图（1），中，，，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，猜想，和有怎样的数量关系，并说明理由．类比再探如图（2），中，，，点M是中点，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，若，则四边形的面积为多少，请说明理由． 参考答案：1．A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．B【分析】根据同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．A【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】A．符合因式分解的定义，故A正确；B．整式的乘法，故B错误；C．，故C错误；D．没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是理解因式分解的定义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．4．C【分析】根据分式有意义的条件为分母不为零即可求出结果．【详解】解：根据题意可知，，即．故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，注意分式有意义是分母不为零，不是x不为零．5．D【分析】设原价每瓶x元，根据关键描述语：“结果比用原价多买了100瓶”得到等量关系：实际价格买的瓶数原价格买的瓶数 100，依此列出方程即可．【详解】解：设原价每瓶x元，根据题意，得．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是设出价格，以瓶数作为等量关系列方程．6．D【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是：180°－144°=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．7．D【分析】分别表示出两个图形的阴影部分的面积，通过面积相等得到等式，即可得出选项．【详解】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为，第二个图形阴影部分的面积为，由面积相等可知，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是阴影部分的面积不变．8．D【分析】把变形为，再代入，利用完全平方公式计算，合并同类项即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．9．C【分析】根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵四边形与四边形的面积分别为8和13，∴，∵是的中线，∴，∴，∵是边的中垂线，∴E是的中点，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的面积计算，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．A【分析】延长、相交于点F，根据得到，，再证明得到，从而推算出四边形的周长等于【详解】如下图所示，延长、相交于点F，的平分线交于点E，∴，∵，，∵，∴，∴，，∵，∴,∵，∴，∴，∵，∴四边形的周长为，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形、平行线和角平分线的性质，构造辅助线、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．11．【分析】利用科学记数法表示绝对值小于1的正数，一般形式为为正整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为为正整数，其中n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．10【分析】分2是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形；②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，三角形的周长为10．故答案为：10．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．13．-12【分析】将原式提取公因式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：故答案为：-12．【点睛】本题考查提取公因式法进行因式分解，掌握提取公因式的技巧并利用整体代入思想求解是关键．14．【分析】过点作交于点，根据角平分线的性质得出，再根据含30度角的直角三角形的性质得出，即可求出面积．【详解】解：过点作交于点，∵，为角平分线，∴，∵，，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，三角形的面积，正确作出辅助线是解题的关键．15．2【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；可得a的取值范围，进而得到化简结果．【详解】解：由三角形三边关系定理得，即．∴．故答案为：2．【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．【分析】作点A关于的对称点，由是的角平分线，得到点一定在上，过作于，交于，则此时，的值最小，的最小值为，过A作于，根据垂直平分线的性质和三角形的面积即可得到结论．【详解】作点A关于的对称点，是的角平分线，点一定在上，过作于，交于，则此时，的值最小，的最小值为，过A作于，的面积为，长为，，垂直平分，，，，的最小值是，故答案为：．【点睛】本题考查了轴对称：最短路线问题、与三角形的高有关的计算问题、角平分线的性质，解题的关键是正确的作出对称点和利用垂直平分线的性质证明的最小值为三角形某一边上的高线．17．(1)(2)【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘单项式运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．18．(1)(2)【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式展开即可（2）直接用完全平方公式即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查了用平方差公式和完全平方公式因式分解，熟练掌握公式是解决问题的关键19．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边都乘以，得，解得：．经检验是分式方程的解，∴原分式方程的解为．【点睛】此题主要考查了分式方程的解法，关键是把方程化为整式方程求解，注意最后一定要进行检验是否为分式方程的解．20．，1．【分析】先利用分式混合运算的运算法则进行化简，排除掉分母等于0的值，再将代入即可得出结果．【详解】解：，∵，，∴，，，∴当，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则21．(1)见解析(2)．【分析】（1）根据三角形外角的性质可得出结论；（2）证明．由全等三角形的性质可得出，则可得出答案．【详解】（1）证明：∵是的外角，∴．又∵，∴；（2）解：在和中，，∴．∴．∵，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．22．(1)详见解析(2)，，(3)7【分析】（1）分别作出三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）根据图形即可写出点、的坐标；（2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积．【详解】（1）解：如图所示；（2）解：由图形可得，，；（3）解：的面积为．故答案为：7．【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．23．购买一个甲种足球需元，购买一个乙种足球需元【分析】设购买一个甲种足球需元，则购买一个乙种足球需元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍列出方程解答即可.【详解】设购买一个甲种足球需要元，则购买一个乙种足球需元，根据题意得，解得，，经检验，是原分式方程的解∴，答：购买一个甲种足球需元，购买一个乙种足球需元.【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意、列出方程分式方程是解决问题的关键.24．问题初探：；理由见解析；类比再探：四边形的面积为1【分析】问题初探：根据证明，得出，根据线段之间的关系即可得出答案；类比再探：取的中点N，连接，根据中位线性质得出，，证明，，再根据证明，得出，即可得出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【详解】解：（1）；理由如下：∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴；（2）取的中点N，连接，如图所示：∵点M是中点，∴，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，解得：或（舍去），∴，∴．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，余角的性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的性质，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，证明．
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面是科学防控知识的图片，其中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（ ）A． B． C． D．3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A． B．C． D．4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．疫情期间，某学校用4000元钱到药店去采购75%的酒精消毒液，经过协商议价，实际每瓶降价20%，结果比用原价多买了100瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）A． B．C． D．6．已知一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形是（ ）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形7．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（ ）A． B．C． D．8．已知，则的值为（ ）A．36 B．25 C．26 D．379．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（ ）A．18 B．20 C．22 D．3610．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（ ）A． B． C． D．二、填空题11．数0.0000000013用科学记数法表示为__________．12．等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．13．若，，则______．14．如图，在中，，，BD为角平分线，，则的值为__________．15．已知三角形的三边长分别为1，，3，则化简的结果为__________．16．如图，是的角平分线，的面积为，长为，点E，F分别是，上的动点，则的最小值是__________．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．因式分解(1)；(2)．19．解方程：20．先化简，，再从、、2、3中选一个合适的数作为x的值代入求值．21．如图，在四边形中，E是上一点，分别延长相交于点F，，．(1)求证：；(2)若，求的长．22．如图，已知，，．(1)作关于轴对称的；(2)写出点，，的坐标；(3)的面积为 ．23．天山区某中学去年在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元．求去年购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？24．问题初探如图（1），中，，，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，猜想，和有怎样的数量关系，并说明理由．类比再探如图（2），中，，，点M是中点，点D是上一点，连接，以为一边作，使，，连接，若，则四边形的面积为多少，请说明理由． 参考答案：1．A【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：B，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．B【分析】根据同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方法则逐项计算即可．【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、，该选项符合题意；C、，该选项不符合题意；D、，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除、幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．A【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【详解】A．符合因式分解的定义，故A正确；B．整式的乘法，故B错误；C．，故C错误；D．没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误．故选：A．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是理解因式分解的定义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．4．C【分析】根据分式有意义的条件为分母不为零即可求出结果．【详解】解：根据题意可知，，即．故选：C．【点睛】本题考查分式有意义的条件，注意分式有意义是分母不为零，不是x不为零．5．D【分析】设原价每瓶x元，根据关键描述语：“结果比用原价多买了100瓶”得到等量关系：实际价格买的瓶数原价格买的瓶数 100，依此列出方程即可．【详解】解：设原价每瓶x元，根据题意，得．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是设出价格，以瓶数作为等量关系列方程．6．D【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【详解】解：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是：180°－144°=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选D．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．7．D【分析】分别表示出两个图形的阴影部分的面积，通过面积相等得到等式，即可得出选项．【详解】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为，第二个图形阴影部分的面积为，由面积相等可知，，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是阴影部分的面积不变．8．D【分析】把变形为，再代入，利用完全平方公式计算，合并同类项即可求解．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．9．C【分析】根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：∵四边形与四边形的面积分别为8和13，∴，∵是的中线，∴，∴，∵是边的中垂线，∴E是的中点，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的面积计算，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．10．A【分析】延长、相交于点F，根据得到，，再证明得到，从而推算出四边形的周长等于【详解】如下图所示，延长、相交于点F，的平分线交于点E，∴，∵，，∵，∴，∴，，∵，∴,∵，∴，∴，∵，∴四边形的周长为，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形、平行线和角平分线的性质，构造辅助线、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．11．【分析】利用科学记数法表示绝对值小于1的正数，一般形式为为正整数，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为为正整数，其中n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．10【分析】分2是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形；②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，三角形的周长为10．故答案为：10．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．13．-12【分析】将原式提取公因式进行因式分解，然后整体代入求值．【详解】解：故答案为：-12．【点睛】本题考查提取公因式法进行因式分解，掌握提取公因式的技巧并利用整体代入思想求解是关键．14．【分析】过点作交于点，根据角平分线的性质得出，再根据含30度角的直角三角形的性质得出，即可求出面积．【详解】解：过点作交于点，∵，为角平分线，∴，∵，，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，三角形的面积，正确作出辅助线是解题的关键．15．2【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；可得a的取值范围，进而得到化简结果．【详解】解：由三角形三边关系定理得，即．∴．故答案为：2．【点睛】本题考查三角形三边关系的应用，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．【分析】作点A关于的对称点，由是的角平分线，得到点一定在上，过作于，交于，则此时，的值最小，的最小值为，过A作于，根据垂直平分线的性质和三角形的面积即可得到结论．【详解】作点A关于的对称点，是的角平分线，点一定在上，过作于，交于，则此时，的值最小，的最小值为，过A作于，的面积为，长为，，垂直平分，，，，的最小值是，故答案为：．【点睛】本题考查了轴对称：最短路线问题、与三角形的高有关的计算问题、角平分线的性质，解题的关键是正确的作出对称点和利用垂直平分线的性质证明的最小值为三角形某一边上的高线．17．(1)(2)【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘单项式运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．18．(1)(2)【分析】（1）先提取公因式，再用平方差公式展开即可（2）直接用完全平方公式即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查了用平方差公式和完全平方公式因式分解，熟练掌握公式是解决问题的关键19．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：方程两边都乘以，得，解得：．经检验是分式方程的解，∴原分式方程的解为．【点睛】此题主要考查了分式方程的解法，关键是把方程化为整式方程求解，注意最后一定要进行检验是否为分式方程的解．20．，1．【分析】先利用分式混合运算的运算法则进行化简，排除掉分母等于0的值，再将代入即可得出结果．【详解】解：，∵，，∴，，，∴当，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则21．(1)见解析(2)．【分析】（1）根据三角形外角的性质可得出结论；（2）证明．由全等三角形的性质可得出，则可得出答案．【详解】（1）证明：∵是的外角，∴．又∵，∴；（2）解：在和中，，∴．∴．∵，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．22．(1)详见解析(2)，，(3)7【分析】（1）分别作出三个顶点关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）根据图形即可写出点、的坐标；（2）用矩形的面积减去四周三个三角形的面积．【详解】（1）解：如图所示；（2）解：由图形可得，，；（3）解：的面积为．故答案为：7．【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．23．购买一个甲种足球需元，购买一个乙种足球需元【分析】设购买一个甲种足球需元，则购买一个乙种足球需元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍列出方程解答即可.【详解】设购买一个甲种足球需要元，则购买一个乙种足球需元，根据题意得，解得，，经检验，是原分式方程的解∴，答：购买一个甲种足球需元，购买一个乙种足球需元.【点睛】本题考查分式方程的应用，读懂题意、列出方程分式方程是解决问题的关键.24．问题初探：；理由见解析；类比再探：四边形的面积为1【分析】问题初探：根据证明，得出，根据线段之间的关系即可得出答案；类比再探：取的中点N，连接，根据中位线性质得出，，证明，，再根据证明，得出，即可得出，根据勾股定理求出，即可得出答案．【详解】解：（1）；理由如下：∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴；（2）取的中点N，连接，如图所示：∵点M是中点，∴，，∴，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，即，解得：或（舍去），∴，∴．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，余角的性质，勾股定理，三角形中位线性质，平行线的性质，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，证明．
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案）： 这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含详细答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
