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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．化简的结果是（ ）A． B． C． D．52．在，，0，2.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．2.73．下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ）A．与 B．与 C．4与4m D．与4．解方程，去分母正确的是（ ）A． B． C． D．5．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了人，用科学记数法把表示为（ ）A． B． C． D．6．已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是（ ）A． B． C．或 D．或7．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（ ）．A． B．C． D．8．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题10．单项式的次数为______．11．已知，则的余角大小是______12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.13．比较大小______（填写“>”、“<”或“=”）．14．如图，、相交于点，平分，若，则的度数是______．15．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则______．三、解答题16．计算：(1)(2)17．解方程：(1)(2)18．先化简，再求值：，其中，．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？20．一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做40个部件或200个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？21．如图所示，已知线段，为的中点，在上，为的中点，，(1)求的长度；(2)求的长度．22．如图，已知，．(1)求的度数；(2)自点引射线，若，求的度数． 参考答案：1．D【分析】明确的意义是化简的基础，表示的相反数．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查的是相反数的含义，理解在一个数的前面放上“”号，就是该数的相反数，即有理数a的相反数是．2．A【分析】根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可．【详解】解：，， |0|=0，，∵，∴绝对值最大的数为，故选∶ A．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0．3．D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式）进行判断．【详解】A、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；C、4与4m不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；D、与是同类项，能直接合并，故本选项正确；故选：D．【点睛】考查同类项的概念，解题关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式．4．C【分析】根据等式的基本性质，等式两边都乘以6去分母即可．【详解】解：等式两边都乘以6得：，即．故选：C．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用，在去分母时要注意保留括号，且等式两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数．5．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a，n值是关键．6．D【分析】分点C在线段上和点C点的右侧两种情况，分别进行求解即可．【详解】解：当点C在线段上时，如图，∵点是线段的中点，点是线段的中点，，，∴，，∴，当点C点的右侧时，如图，∵点是线段的中点，点是线段的中点，，，∴，，∴，线段的长度是或，故选：D【点睛】此题考查了线段中点有关的计算，分情况讨论是解题的关键．7．D【分析】根据“从乙地逆流开往甲地所用时间从甲地顺流开往乙地所用时间”列出方程即可．【详解】解：设两地距离为千米，根据题意得，，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是找出等量关系：从乙地逆流开往甲地所用时间从甲地顺流开往乙地所用时间．8．D【分析】根据有理数在数轴上的位置，结合有理数的加法，减法，乘法的符号确定逐一判定即可．【详解】解：∵，，，∴，故①不符合题意；，故②不符合题意；，故③符合题意；，故④符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查数轴上的有理数大小的判定，有理数的加法，减法，乘法的符号确定，熟练的利用数轴判断代数式的符号是解本题的关键．9．B【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，∴，则，∴；故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方的含义，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．10．3【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和求解即可．【详解】解：单项式的次数为，故答案为：3【点睛】此题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的定义是解题的关键．11．25°【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的余角=90°-∠A=90°-65°=25°，故答案为：25°．【点睛】本题考查余角定义，两个角的和等于90°，则这两个角互为余角．12．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．13．>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：，又，，故答案为：>【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.14．##度【分析】根据对顶角、邻补角，角平分线的定义即可求解．【详解】解：∵，∴．∴，∵平分，∴．∴，故答案为．【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角，角平分线的定义，角的和差运算，熟练利用角的和差运算是解本题的关键．15．##95度【分析】由折叠的性质得到平分，平分，则，，求出的度数，进而求出的度数．【详解】解：由折叠的性质可知，平分，平分， ∴，，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查了角的对折，角平分线的定义，角的和差计算；熟练掌握折叠的性质是解题关键．16．(1)(2)【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算括号内的运算，再计算乘方运算，乘除运算，最后计算加减运算即可．【详解】（1）解： （2） ．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，含乘方的有理数的加减混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．17．(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可．【详解】（1）解：，移项得：，合并得：，解得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步骤与方法”是解本题的关键．18．，0【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解： ，当，时，原式 ．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．19．(1)地位于地的正东方向，距离地千米．(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．【分析】（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向；（2）根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案．【详解】（1）解：（千米）．答：地位于地的正东方向，距离地千米．（2）解：行车的总路程为：（千米）应耗油量：（升）故应补充的油量为：（升）答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算的应用，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则．20．应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．【分析】设应用钢材做A部件，钢材做B部件，然后根据等量关系列出方程，求解即可．【详解】解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件，根据题意得，，解得，，套．答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)；(2)．【分析】（1）根据线段，M为的中点可直接得出结论；（2）根据N为的中点，且可直接得出的长；根据与的长可直接得出结论．【详解】（1）解：∵M是的中点，，∴；（2）∵N为的中点，且，∴；∵，∴．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22．(1)(2)的大小为：或．【分析】（1）由可得，再代入计算即可；（2）分两种情况讨论：如图，当在的内部时，如图，当在的外部时，再利用角的和差倍分关系进行求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴．（2）如图，当在的内部时，∵，，∴，∴，如图，当在的外部时，∵，，∴，∴，综上：的大小为：或．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，理解倍分关系并列式计算是解本题的关键．
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．化简的结果是（ ）A． B． C． D．52．在，，0，2.7这4个数中绝对值最大的数是（ ）A． B． C．0 D．2.73．下列各组代数式中，能合并同类项的是（ ）A．与 B．与 C．4与4m D．与4．解方程，去分母正确的是（ ）A． B． C． D．5．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了人，用科学记数法把表示为（ ）A． B． C． D．6．已知线段，点是直线上一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，则线段的长度是（ ）A． B． C．或 D．或7．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少小时，已知轮船在静水中速度为每小时30千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为千米，则可得方程（ ）．A． B．C． D．8．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④9．求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题10．单项式的次数为______．11．已知，则的余角大小是______12．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.13．比较大小______（填写“>”、“<”或“=”）．14．如图，、相交于点，平分，若，则的度数是______．15．如图，长方形纸片，点在边上，点、在边上，连接、．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕．，则______．三、解答题16．计算：(1)(2)17．解方程：(1)(2)18．先化简，再求值：，其中，．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？20．一套仪器由一个部件和三个部件构成．用钢材可做40个部件或200个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？21．如图所示，已知线段，为的中点，在上，为的中点，，(1)求的长度；(2)求的长度．22．如图，已知，．(1)求的度数；(2)自点引射线，若，求的度数． 参考答案：1．D【分析】明确的意义是化简的基础，表示的相反数．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查的是相反数的含义，理解在一个数的前面放上“”号，就是该数的相反数，即有理数a的相反数是．2．A【分析】根据绝对值的定义分别求出这四个数的绝对值，再进行比较即可．【详解】解：，， |0|=0，，∵，∴绝对值最大的数为，故选∶ A．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 0的绝对值是0．3．D【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式）进行判断．【详解】A、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；C、4与4m不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；D、与是同类项，能直接合并，故本选项正确；故选：D．【点睛】考查同类项的概念，解题关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式．4．C【分析】根据等式的基本性质，等式两边都乘以6去分母即可．【详解】解：等式两边都乘以6得：，即．故选：C．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用，在去分母时要注意保留括号，且等式两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数．5．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．【详解】解：，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a，n值是关键．6．D【分析】分点C在线段上和点C点的右侧两种情况，分别进行求解即可．【详解】解：当点C在线段上时，如图，∵点是线段的中点，点是线段的中点，，，∴，，∴，当点C点的右侧时，如图，∵点是线段的中点，点是线段的中点，，，∴，，∴，线段的长度是或，故选：D【点睛】此题考查了线段中点有关的计算，分情况讨论是解题的关键．7．D【分析】根据“从乙地逆流开往甲地所用时间从甲地顺流开往乙地所用时间”列出方程即可．【详解】解：设两地距离为千米，根据题意得，，故选：D．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是找出等量关系：从乙地逆流开往甲地所用时间从甲地顺流开往乙地所用时间．8．D【分析】根据有理数在数轴上的位置，结合有理数的加法，减法，乘法的符号确定逐一判定即可．【详解】解：∵，，，∴，故①不符合题意；，故②不符合题意；，故③符合题意；，故④符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查数轴上的有理数大小的判定，有理数的加法，减法，乘法的符号确定，熟练的利用数轴判断代数式的符号是解本题的关键．9．B【分析】根据题目信息，设，求出，然后相减计算即可得解．【详解】解：设，则，∴，则，∴；故选B【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方的含义，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键．10．3【分析】根据单项式的次数是所有字母的指数和求解即可．【详解】解：单项式的次数为，故答案为：3【点睛】此题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的定义是解题的关键．11．25°【分析】根据余角的定义求解即可．【详解】解：∵，∴的余角=90°-∠A=90°-65°=25°，故答案为：25°．【点睛】本题考查余角定义，两个角的和等于90°，则这两个角互为余角．12．两点确定一条直线．【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．13．>【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：，又，，故答案为：>【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.14．##度【分析】根据对顶角、邻补角，角平分线的定义即可求解．【详解】解：∵，∴．∴，∵平分，∴．∴，故答案为．【点睛】本题主要考查对顶角、邻补角，角平分线的定义，角的和差运算，熟练利用角的和差运算是解本题的关键．15．##95度【分析】由折叠的性质得到平分，平分，则，，求出的度数，进而求出的度数．【详解】解：由折叠的性质可知，平分，平分， ∴，，∴，∴．故答案为：【点睛】本题考查了角的对折，角平分线的定义，角的和差计算；熟练掌握折叠的性质是解题关键．16．(1)(2)【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）先计算括号内的运算，再计算乘方运算，乘除运算，最后计算加减运算即可．【详解】（1）解： （2） ．【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，含乘方的有理数的加减混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．17．(1)(2)【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可．【详解】（1）解：，移项得：，合并得：，解得：．（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步骤与方法”是解本题的关键．18．，0【分析】先去小括号，再去中括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解： ，当，时，原式 ．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．19．(1)地位于地的正东方向，距离地千米．(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．【分析】（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向；（2）根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案．【详解】（1）解：（千米）．答：地位于地的正东方向，距离地千米．（2）解：行车的总路程为：（千米）应耗油量：（升）故应补充的油量为：（升）答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算的应用，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则．20．应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．【分析】设应用钢材做A部件，钢材做B部件，然后根据等量关系列出方程，求解即可．【详解】解：设应用钢材做A部件，钢材做B部件，根据题意得，，解得，，套．答：应用钢材做A部件，钢材做B部件，恰好配成这种仪器200套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．(1)；(2)．【分析】（1）根据线段，M为的中点可直接得出结论；（2）根据N为的中点，且可直接得出的长；根据与的长可直接得出结论．【详解】（1）解：∵M是的中点，，∴；（2）∵N为的中点，且，∴；∵，∴．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22．(1)(2)的大小为：或．【分析】（1）由可得，再代入计算即可；（2）分两种情况讨论：如图，当在的内部时，如图，当在的外部时，再利用角的和差倍分关系进行求解即可．【详解】（1）解：∵，，∴．（2）如图，当在的内部时，∵，，∴，∴，如图，当在的外部时，∵，，∴，∴，综上：的大小为：或．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，理解倍分关系并列式计算是解本题的关键．
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