第3章+圆周运动+章末检测 (课件+练习B卷)-高中物理同步备课系列（鲁科版2019必修第二册）

第3章 圆周运动 章末检测【B卷】

（考试时间：75分钟  试卷满分：100分  命题范围：第3章 圆周运动）

第Ⅰ卷（选择题 共43分）

一．单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2022·广东·执信中学高三开学考试）洪水后的泥沙随水流动的同时在重力的作用下逐渐沉下来，这种沉淀叫重力沉淀；医院里用分离机分离血液的示意图如图甲所示，将血液装在试管里，让其绕竖直轴高速旋转，试管几乎成水平状态，如图乙所示，血液的不同成分会快速分离在不同的地方，这叫离心沉淀，关于这两种沉淀，下列说法正确的是（　　）

A．血液中密度最大的成分将聚集在试管底部

B．血液采用重力沉淀比离心沉淀更方便、快捷

C．只增大分离机的转速，血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力减小

D．只增大分离机的转速，血液分离的时间将变长

【答案】A

【解析】A．对于离心沉淀来说，血液里的物质随试管做圆周运动，其所需要的向心力

对于相同位置等体积的成分，密度越大，质量越大，所需的向心力越大，同一位置成分之间水平方向的作用力相等，所以密度大的成分所受的力不足以提供所需向心力，做离心运动，那么血液中密度最大的成分将聚集在试管底部，故A正确；

BD．由于血液成分之间的粘滞力较大，所以重力沉淀速度较慢，而离心沉淀可以通过增大分力机的转速加快分离速度，使时间变短，故BD错误；

C．只增大分离机的转速，可知分离机的角速度增大，根据A选项可知血液中密度最大的成分做圆周运动所需要的向心力增大，故C错误。故选A。

2．（2022·全国·高一专题练习）关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　）

A．图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力不可能为零

B．图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越大

C．图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度也改变

D．图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力大于所需向心力

【答案】A

【解析】A．因为轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点所受的合力必须不为零，否则小球不能够做圆周运动，A正确；

B．汽车过拱桥，在最高点，根据牛顿第二定律得

解得

汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小，B错误；

C．火车以规定的速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，设倾角为 ，则

解得

当火车的质量改变时，规定的行驶速度不变 ，C错误；

D．吸附在衣服上的水所受合力大于所需的向心力时，水仍能随衣物一起做匀速圆周运动；要使水做离心运动，应让吸附在衣服上的水所受合力小于所需要的向心力，D错误。故选A。

3．（2021·河北·张家口市第一中学高一阶段练习）下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）

A．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力

B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压

C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

【答案】B

【详解】

A．对汽车，根据牛顿第二定律得

则得

即车对桥的压力大于汽车的重力，故A错误；

B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对外轨的挤压，故B正确；

C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于失重状态，但仍受到重力作用，此时重力和拉力的合力提供“水流星”做圆周运动的向心力，故C错误；

D．离心力与向心力并非物体实际受力，衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力时，产生离心运动，故D错误。

故选B。

4．（2021·河北·大名县第一中学高一阶段练习）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中，皮带不打滑，则（　　）

A．a点比b点的线速度小 B．a点与c点的角速度大小相等

C．a点比c点的线速度大 D．a点比d点的角速度大

【答案】D

【详解】

b、c、d三点是同轴传动，角速度相等，即

由于，则

a、c点同缘传动，边缘点线速度相等，故va=vc

由于rc＞ra，根据v=rω，有ωc＜ωa

则，

故选D。

5．（2022·浙江·湖州中学高一阶段练习）如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时（  ）

A．球B的速度为零 B．球A的速度大小为

C．杆对O点的作用力为1.5mg D．杆对A球的作用力为1.25mg

【答案】C

【解析】A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有

解得，故A错误；

B．由于A、B两球的角速度相等，由v=ωr得：球A的速度大小为

故B错误；

CD．杆对A球的作用力满足

则

B球到最高点时，对杆无弹力，所以水平转轴对杆的作用力为1.5mg，杆对O点的作用力为1.5mg ，故C正确，D错误。故选C。

6．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，忽略重力、圆筒的阻力及空气阻力，则子弹的速度不可能是（　　）

A．  B．  C．  D．

【答案】A

【详解】

圆筒上只有一个弹孔，说明子弹从同一孔射入、射出，子弹运动的时间

在这段时间圆筒转过的角度

而

联立可得

当n=0时，当n=1时，当n=2时，当n=3时，故BCD可能，不符合题意；A不可能，符合题意。

故选A。

7．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮的相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c为三轮边缘上的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）

A．线速度大小之比为3∶2∶2

B．角速度之比为3∶3∶2

C．转速之比为2∶3∶2

D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

【答案】D

【详解】

轮A、轮B靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故

根据公式

有

根据

有

根据

有

轮B、轮C是共轴传动，角速度相等，故

根据公式

有

根据

有

根据

有

综合得到

故D正确。

故选D。

二．多选题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

8．（2021·吉林·延边朝鲜族自治州延边二中北校区高一期中）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（　　）

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大 B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小

C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大 D．宇航员质量的大小不影响旋转舱的角速度

【答案】BD

【详解】

AB．由题意可得

联立可得

故旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，A错误，B正确；

CD．宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即向心加速度为g即可，与宇航员的质量无关，C错误，D正确。

故选BD。

9．（2021·山西·运城市教育局教学研究室高三期中）如图所示，半径为0.4m、粗糙程度处处相同的四分之三圆形管道竖直固定放置，直径AC水平，B是圆形管道的最低点，D是圆形管道的最高点。质量为100g的小球从A点正上方1.2m处的点P由静止释放，运动到轨道最低点B时对轨道的压力为8N，重力加速度g取，不计空气阻力，则以下说法错误的是（　　）

A．小球沿圆形轨道从A下滑到B的过程中克服摩擦力做功为0.2J

B．小球运动到圆形轨道的C点时对轨道的压力大小为4N

C．小球沿圆形轨道恰好能通过最高点D

D．若将小球从A点正上方与D等高处由静止释放，则小球运动中将会脱离圆形轨道

【答案】BC

【详解】

A．小球运动到轨道最低点B时，有

可得小球在B点的动能为

小球沿圆形轨道从A下滑到B的过程中，重力做功为

由动能定理可得

小球沿圆形轨道从A下滑到B的过程中克服摩擦力做功为

故A正确，不符合题意；

B．小球沿圆形轨道从A下滑到B的过程和从B下滑到C的过程中，等高位置处的速度变小，小球对轨道的压力也会变小，摩擦力相应会变小，BC段摩擦力做功

则小球在C点的动能

小球运动到圆形轨道的C点时对轨道的压力大小为

故B错误，符合题意；

C．若小球沿圆形轨道恰好能通过最高点D，有

此时小球的动能为

小球在BC、CD段摩擦力做功均小于0.2J，则小球在D点的动能

故C错误，符合题意；

D．若将小球从A点正上方与D等高处由静止释放，重力做功为

从A到C过程中，摩擦力做功小于0.4J，则在C点处小球速度不为0，由能量守恒定律可知，小球不可能运动到D点，则小球运动中将会脱离圆形轨道，故D正确，不符合题意。

故选BC。

10．（2021·陕西·西安市第三中学高一期中）如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T，取。则下列说法正确的是（　　）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，细绳与竖直方向间夹角等于45

【答案】AC

【详解】

当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为，则有

解得

AB．当，小球紧贴圆锥面，则

代入数据整理得

A正确，B错误；

CD．当，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则

解得，

C正确，D错误；

故选AC。

第Ⅱ卷  （非选择题  共57分）

三、非选择题（共57分，解答题应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，只写出最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

11．（6分）（2021·福建莆田·高一期末）某兴趣小组采用两种方案探究影响向心力大小的因素。

（1）使用如图的向心力演示器，匀速转动手柄1，使变速塔轮2和3、长槽4和短槽5匀速转动，槽内的小球也随之做匀速圆周运动。小球挤压挡板使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从器件________（填写数字“6、7或8”）上读出，该读数即显示了向心力的大小。该探究实验所采用的方法是：________。

（2）使用向心力实验器采集到下表数据：

探究向心力和角速度的关系（小球质量，转动半径）

从表中可得出：在误差允许范围内，保持________和________一定的情况下，向心力与角速度的平方成________关系。

【答案】8    控制变量法    小球质量    转动半径    正比   

【详解】

（1）[1]图中6为横臂，7为套筒，8为标尺，故压缩量可从器件“8”上读出；

[2]该探究实验所采用的方法是控制变量法。

（2）[3][4][5]从表中可看出实验保持小球质量和转动半径一定的情况下，向心力除以角速度的平方的竖直基本相等，说明在误差允许范围内，向心力与角速度的平方成正比关系。

12．（9分）（2021·江西·南昌十中高一阶段练习）如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景在具体的计算中可将小球视为质点，小球的质量为m，重力加速度为g。

（1）小球做匀速圆周运动所受的向心力是___________（选填选项前的字母）。

A．小球所受绳子的拉力

B．小球所受的重力

C．小球所受拉力和重力的合力

（2）在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=___________（用m、n、t、r及相关的常量表示）；用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=___________（用m、h、r及相关的常量表示）。

（3）保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是___________选填选项的字母。

A． B． C． D．

【答案】C            B   

【详解】

（1）[1]对小球受力分析，可知小球只受重力和细线的拉力，故小球做圆周运动的向心力是由小球的重力和细线的拉力产生的合力提供。

故选C。

（2）[2]因为小球运动n圈的总时间为t，则小球运动的周期为

则有

代入数据可得

[3]对小球进行受力分析可知，小球所受到的合外力为F=

又因为小球细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，小球做圆周运动的半径为r，由几何关系得

所以，可得小球所受到的合力为F=

（3）[4]根据牛顿第二定律有

可得

由关系可知，时间的平方与高度成正比。

故选B。

13．（12分）（2020·江苏·南京市宁海中学高一阶段练习）一质量为的小球，用长为细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动（取），求：

（1）若过最高点时的速度为，此时小球角速度多大？

（2）若过最高点时绳的拉力刚好为零，此时小球速度大小？

（3）若过最低点时的速度为，此时绳的拉力大小？

【答案】（1）；（2）；（3）50N

【详解】

(1) 当小球在最高点速度为4m/s时，可得角速度为

(2)通过最高点时绳子拉力为零，此时重力提供向心力

可得速度为

(3)通过最低点时，根据牛顿第二定律

代入数据解得

14．（12分）（2021·湖南郴州·高一期末）如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台静止不转动时，将一质量为、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴成角。重力加速度，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：

（1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？

（2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？

（3）若转台转动的角速度为，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？

【答案】（1）；（2）；（3），

【详解】

（1）由平衡条件得

解得

（2）根据

圆周运动半径

得

（3）当转台的角速度为时，物块有向外滑的趋势，摩擦力向内

解得

15．（18分）（2022·全国·高一期末）如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：

(1)轻弹簧的劲度系数k；

(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω1；

(3)当=时轻弹簧弹力的大小。

【答案】(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)支架静止时，小球处于静止状态，由平衡条件可得

解得

(2)轻弹簧恰为原长时，小球受力如图所示

支架的角速度ω1，由牛顿第二定律可得

解得

(3)结合(2)的解析可知，当

弹簧处于压缩状态，小球受力如图所示

竖直方向、水平方向分别满足

联立解得

轻弹簧弹力的大小为